期权理论及实物期权分析

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编者按：本文主要从期权定价理论简介；金融期权；实物期权，对期权理论及实物期权分析进行讲述。其中，主要包括：在期权定价理论中，布莱克-斯科尔斯模型（以下简称B-S模型）和两叉树模型是两个基本的定价模型。B-S模型是针对标的资产价格是连续型随机变量的期权，而两叉树模型是针对标的资产价格是离散型随机变量的期权、普通期权、嵌入式期权、嵌入式期权指嵌入到另一种证券中的期权，如可赎回证券、可退还证券、可转换证券等都包含有期权、公司的资本和负债定价、投资项目决策、上面曾对实物期权的定价进行了分析，指出实物资产市场不完全具备实物期权均衡价格的形成机制，具体材料请详见：

[论文关键词]期权定价金融期权实物期权

[论文摘要]期权根据标的资产的内在特性及其赖以交易的市场的不同，有金融期权和实物期权之分。在金融市场中，金融期权的价值可以通过构造一个证券组合动态地复制，从而得到均衡价格。实物期权则在公司的资本负债定价方面有很好的应用，其中投资项目决策是实物期权中最发达的领域。

全面认识期权理论在现实中的应用具有重要的意义。众所周知，利用期权转嫁不利的不确定性是有成本的。但是在现实中一些隐性的转嫁成本却经常被忽略。合理的利用不确定性可以为企业创造价值，但这一观念没有被大多数人所认识。这些都可以归因于对期权理论的现实应用的认识不全面。

期权（option）这一概念有广义和狭义之分。狭义的期权即作为衍生金融工具的期权，由于自上世纪七、八十年代以来期权市场的发展与繁荣，作为衍生金融工具的期权几乎已经成为人们心目中期权的全部。但从实际意义上说，狭义期权只是广义期权的一个特例。广义上的期权是一种或有要求权，和标准期权合约一样，其要求与否取决于某些不确定事件的结果。例如，股票就可以被看作是一种或有要求权，股票持有者的权益取决于公司的经营状况，如果公司破产，股票持有者的权益将丧失。或有要求权作为一种客观事物，在现实中大量存在，它不仅充斥了金融领域，而且充斥着整个经济社会。由于许多事物包含有或有要求权，又由于狭义期权领域研究成果斐然，这就使得借助狭义期权理论为其它或有要求权所用成为可能。

期权从不同的角度有很多种分类。例如上面的广狭义之分就是其中之一。这里我们结合期权理论的现实应用，根据标的资产的内在特性及其赖以交易的市场的不同把期权分为金融期权和实物期权两大类。之所以这样分类，是因为期权价值的确定和变动是以其标的资产的价值为基础，而标的资产价值的变动又由它的内在特性和它赖以交易的市场来决定。本文将主要就期权理论在金融期权和实物期权两个领域的现实应用进行阐述。

一、期权定价理论简介

在期权定价理论中，布莱克-斯科尔斯模型（以下简称B-S模型）和两叉树模型是两个基本的定价模型。B-S模型是针对标的资产价格是连续型随机变量的期权，而两叉树模型是针对标的资产价格是离散型随机变量的期权。两者从理论本质上是一致的。两个模型的核心思想都是运用标的资产和无风险借贷资产构造的等价资产组合来复制出期权的现金流，在无套利均衡和风险中性的假定下，用无风险利率折现得出期权价格。两叉树模型拓展的期数越多，其计算结果越趋向于B-S模型的结果。

影响期权价值的五项因素分别为标的资产的当前价格，期权合约中的约定执行价格，无风险利率水平，期权的有效期限，标的资产价格的预期波动。这也是在上述两个模型中计算期权价格的五个要素，只不过最后一项在B-S模型中表现为预期的标的资产价格波动率，在两叉树模型中表现为预期的标的资产价格的上升比率或下降比率。

二、金融期权

金融期权是以金融资产为标的资产的期权。相对实物资产而言，金融资产有很多好的特性，如货币性、可分割性、可逆性（退出投资变现的成本）、流动性、风.险性、可转换性等，这些特性使金融市场与实物市场相比有着特殊的交易机制和均衡机制。金融资产在金融市场中很容易形成大规模、连续性的标准化交易，使得无套利均衡原理和风险中性的假定成立。在有丰富资产种类的金融市场中，期权的价值可以容易地通过构造一个证券组合来动态地复制，从而得到均衡价格。金融期权又有普通期权和嵌入式期权两种。

（一）普通期权。普通期权即作为衍生金融工具的期权，也就是上面所说的狭义的期权。它包括在期权市场中交易的场内标准化期权合约和场外交易的期权合约。它的标的资产为股权类、债务类和衍生类金融产品，如股票期权、外汇期权、利率期权、股票指数期权以及期货期权等都属于这一类。它是现代金融领域一项重要的金融工具。首先，它是一种避险工具，通过交纳一定的期权费就可以锁定期望的价格上限或下限，避开市场风险。在风险管理中，投资组合中的期权起着重要的作用。其次，期权是现代金融工程的核心工具，通过对简单期权的组合可以构造出范围非常广泛的损益状态来满足不同的投资需求。另外，它还有价格发现、活跃金融市场等功能。期权市场已经成为许多国家金融市场的重要组成部分，也是国际金融市场的重要组成部分。我国目前还没有建立起独立完整的期权市场，但一些商业银行已经在国际金融市场上从事期权交易。随着我国市场化改革的深化，市场需求的增加，市场条件和环境的成熟，在不远的将来，建设和发展我国的期权市场将是必要的，也是可行的。

以上第一部分所述的期权定价理论就是主要为这一类期权定制开发的，所以可以很好地解决该类期权的定价问题。

（二）嵌入式期权。嵌入式期权指嵌入到另一种证券中的期权，如可赎回证券、可退还证券、可转换证券等都包含有期权。认股权证一般依附于债券发行，即使单独的认股权证，其购买或出售也与购买或出售股票类似，而不需要期权清算公司的参与，故也归入此类。可赎回债券规定发行公司可以在未来某一时间以约定价格购回债券。这种债券的持有者相当于出售给发行公司一个看涨期权，即可赎回债券包含了一个以债券本身为标的资产的看涨期权空头。可退还债券规定持有者可以在未来某一时间以约定价格提前用持有的债券兑换现金。这种债券的持有者不但购买了债券，而且还购买了债券的看跌期权，即可退还债券包含了一个以债券本身为标的资产的看跌期权多头。可转换债券可以在将来约定的时期按约定的转换比率转换成同一公司发行的普通股，相当于一个包含以股票为标的资产的看涨期权多头的债券。可赎回优先股、可转换优先股类似于相应的债券。而认股权证本身就是一个股票的看涨期权。

以上嵌入式期权的标的资产都是股票、债券等金融资产，因此可以用上述的定价理论来定价。包含嵌入式期权的证券的价格等于单独证券的价格加上（减去）嵌入其中的多头（空头）期权价格。对于认股权证和可转换债券嵌入式期权价格的计算，要考虑到它们的稀释效应，用算出的嵌入式期权的价格乘以其稀释因子就可以得出它的真正的嵌入式期权价格。

通过对证券嵌入各种期权可以丰富金融市场的金融产品品种，增加企业筹资的灵活性，也更好地满足了投资者的需求。

三、实物期权

实物期权是存在最为普遍的一种期权。它的标的资产是各种实物资产。实物资产指的是可以创造财富的资产，同金融资产市场一样，实物资产的价格也反映实物资产的供应和需求。资产数量取决于价格，而价格又趋向于市场的出清水平。但实物资产较差的流动性和可逆性决定了实物资产市场中许多交易都是非连续的，甚至是非市场化的。因此，投资时机选择权对实物资产而言有着非常重要的意义，投资时机选择权也就成为了实物期权的基本类型之一。影响实物期权价值的不确定因素的来源比较复杂，既有标的资产的市场风险（价格变动的风险），又有非市场风险。

由于实物资产、实物资产市场和实物期权的上述特性，实物期权比金融期权更难以估价。标准的金融期权定价公式应用于实物期权有时是无效的。B-S模型和两叉树模型建立的前提条件是可以运用标的资产和无风险借贷资产构造等价资产组合来复制期权的现金流，这个条件在金融市场上成立，在实物资产市场上却不充分，因为在实物资产市场上套利是不可行的。套利的前提是资产必须是可交易的，并且必须是可连续交易的，市场上也必须有丰富的资产品种。这些前提实物资产市场都不完全具备，套利也就不能有效进行，而不能套利就无法形成无套利均衡，不具备均衡价格的形成机制。但反过来说，这一结论也要视资产类型和市场状况的具体情况而定，在有的情况下，标准的金融期权定价方法，特别是针对离散状态的两叉树模型，可以较好地应用于实物期权。实物期权主要应用于以下两个方面：

（一）公司的资本和负债定价。公司股票和债券定价的传统方法是未来现金流折现法。这一方法的缺陷是没有把公司将来破产的可能性考虑在内，这是和现实不相符的。如果把破产的可能性考虑进去，公司的股票和债券其实都是一种实物期权，它们的收益取决于标的资产——公司资产的市场价格的变化。

我们先来看一下股票。假设一个公司只有债券一种负债，如果在债券到期日公司资产的市场价格V小于债券的还本付息之和B，正常情况下公司将破产，股票持有者将一无所有。如果V大于B，股票的价值S等于V-B，这和看涨期权的到期收益结构相似，所以我们可以把股票看作一个看涨期权多头。它的标的资产为公司资产；执行价格为债券到期日的本息和；期限为债券的到期时间；根据历史或同类资料估算出公司资产价格的波动率，或推测出公司资产价格未来变动的两叉树图；再加上无风险利率，有了影响期权价值的五项因素的数值，就可以用以上两种定价方法计算出股票的价值。

前面的分析的实质是这样的，认为公司的债券持有人拥有公司的资产，同时又卖掉一个看涨期权给股票持有人。这一看涨期权的执行价格为债券到期的本息和。而股票持有人则相当于买进了这样一个对公司资产的看涨期权。按照以上的分析，债券的价值等于公司资产的价值加一个看涨期权空头。优先股和不同等级的债券也都可以用这一分析模式来定价。

用期权方法对公司的资本和负债进行定价有重要的现实意义。首先可以用该方法计算的结果与传统方法计算的结果相互对照和修正；其次，因为考虑到了破产的可能性，期权方法就有其理论上的优越性，特别是对于风险型企业就更具意义。

（二）投资项目决策。投资项目决策是实物期权运用中最发达的领域。投资项目决策中的实物期权的标的资产是某个投资项目，期权的执行与否取决于投资项目价值的变化，它具体表现为在投资管理活动中以各种形式获得的进行或有决策的权利。或有决策指在信息不断披露的条件下，视情况而定的决策行为。在决策时决策者保留下一步当情况发生变化或有新的信息被获得时进行决策的权利，而不必就未来会做出何种决策作出具体承诺。传统投资理论将决策依据的重心放在了过于狭隘的财务分析上，忽略了不确定性和管理灵活性带来的价值。

按照或有决策具体形式的不同，投资项目决策中的实物期权大致可分为：推迟期权、放弃期权、增长期权、转换期权、改变经营规模的期权、悬置期权、分段期权和交互式期权。推迟期权相当于看涨期权，其执行价格为投资成本。放弃期权相当于看跌期权，是企业放弃项目获得清算价值引起的。增长期权是指作为后期投资前提的前期投资可以为企业获得未来的增长机会，它相当于看涨期权。转换期权是由企业改变投入品组合或产出品组合引起的，可以是看跌期权、看涨期权或看涨期权与看跌期权的组合。改变经营规模期权包括扩张期权和收缩期权。扩张期权是由市场状况好于预期市场状况时，企业扩张规模引起的，相当于看涨期权；收缩期权是由市场状况差于预期状况时，企业收缩规模引起的，相当于看跌期权。悬置期权是指市场状况变坏时暂时停工，好转时重新开工，相当于看涨期权和看跌期权的组合。分段期权是针对阶段投资项目的，相当于复合期权。交互式期权是由多个实物期权的相互作用而产生的，其价值不一定是单个期权之和。实物期权可以应用到各种投资环境，例如研发投资、风险投资、资源开发和企业并购等领域。限于篇幅，本文不能一一介绍，仅用两个简单的例子来说明一下在实物投资环境中确定、发现实物期权的基本思路。例如，企业开发或购买某项专利技术可以被看作一个增长期权，也就是看涨期权。因为拥有了专利以后就拥有了利用该项专利进行生产的可能。利用专利进行生产的项目是期权的标的资产，它的价格为项目生产经营所产生的净现金流量的总现值，为项目付诸实施所支付的初始投资额便是期权的执行价格。

假定投资支出在建设周期内是均匀分布的，则可将建设周期的一半看作是期权到期时间的长度。又如，租赁可以被看作放弃期权，也就是看跌期权。如果企业购买某项专用性很强的设备，由于它不易转让，企业就无法拥有放弃期权。但是，如果企业是租赁该项设备情况就不同了，合同到期后企业可以根据具体情况决定是否退出该领域。

上面曾对实物期权的定价进行了分析，指出实物资产市场不完全具备实物期权均衡价格的形成机制。投资项目决策中的实物期权的价值受非市场风险的影响很大，期权的有效期限长而且不易确定，种类多而且产生原理较复杂，所以这一领域的期权定价更是困难。定价中的具体处理办法，应根据期权种类的不同而不同。定价的基本思想是通过实物期权与金融期权的对称关系，在金融市场上找到相应的孪生证券替代实物资产，通过二项式公式和B-S模型予以解决。

期权在现实世界中广泛存在，本文只是对其在经济领域中应用的主要方面进行了综述。它还可以扩展到非经济领域，可以说只要是以某一不确定性事物为标的的或有要求权都可以被看作期权，可以用期权理论对它进行分析。在我国目前的经济环境下，期权理论的应用主要体现在以下三个方面：一是利用已有的期权品种解决现实问题。例如股票期权本身是用于避险和投机的金融衍生工具，但它也可以用来解决公司治理结构中的激励问题。二是在现实中发现和创造期权，从而创造价值。在投资项目决策的实物期权当中，推迟期权和放弃期权都是自然产生的，只需发现便可利用；而增长期权和转换期权必须规划、创造才能被利用。三是估计期权的价值并做出决策。期权定价模型大都建立在一些假定条件之上，生搬硬套会降低其有效性和准确性。总的来说，应用期权定价理论应充分考虑市场的发展状况，采取谨慎的态度。