国际贸易经济管理

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摘要：本文以经济增长理论为基础，对Ramsey(1928),Cass(1965),和Koopmans(1965)的无限期限经济增长模型进行了修正，引入国际贸易这一变量，分析了净出口对利率产生的影响。在此基础上，本文分别就固定汇率制和浮动汇率制的情况对国际贸易额与利率之间的关系进行了实证分析，指出在固定汇率制下国际贸易额与利率之间存在着负相关关系，而在浮动汇率制下这两个变量不存在明显的相关关系。

关键词：国际贸易额；利率；经济增长理论；汇率

一、引言

国际贸易在经济中占据了很重要的位置，世界各国的国际贸易额都呈现出阶段性的波动，国际贸易额的变动也对经济的各方面产生了相应的影响，本文将集中讨论国际贸易额和利率之间的关系。以美国和香港地区为例，净出口额和利率的变动趋势如下图所示：

图1.美国1955—2006年的净出口额图2.美国1955—2006年的利率

图3.香港1992—2006年的净出口额图4.香港1992—2006年的利率

在传统的--模型中，由于在实际中资本并不能完全自由流动，因此曲线向右上方倾斜，在固定汇率制下，曲线将保持不动。假设在开始状态时国内经济达到平衡点，即曲线与曲线相交于点，但存在国际收支逆差，即点在曲线的右下方。因此，为了达到经济的外部均衡，即国际收支平衡，一国要采取积极的财政政策，即增加政府支出或减税，使得曲线向右移动，同时配合相应的货币政策，从而使得曲线与曲线的交点落到曲线上，即使经济同时达到内部均衡和外部均衡。当达到新的均衡点时，均衡利率将会升高，由此可以看到国际收支余额与利率存在着反向变动的关系。

在浮动汇率制下，由于汇率将会随着国际收支发生变化，导致--模型中的曲线不再像固定汇率制下那样保持不变，而是发生相应的移动。假设经济在开始状态时同时达到内部均衡和外部均衡，如点所示。如果政府采取积极的财政政策，使得曲线向右移动，与曲线相交于点Z，由于点Z位于曲线的右侧，该经济将处于国际收支逆差。在浮动汇率制下，该国货币将会贬值，从而使得曲线向右移动。随着货币的贬值，一国的贸易条件将得到改善，净出口增加，从而使曲线向右移动；同时该国货币的贬值会使国内价格上升，导致实际货币需求降低，从而使得曲线向左移动，最终曲线和曲线在上相交于一点。但在此变动过程中，最终的均衡点对应的利率水平有可能比最初的均衡点高，也有可能相等或者低。因此，这一过程净出口额增加，而利率变动方向则不确定。

在国际贸易理论的研究中，萨缪尔森（Samuelson,1965）指出，通过国家间的贸易可以使得各国的利率趋于相等。

在已有的经验研究中，Summers(1986)和Barthetal.(1990)对美国1949-1982年的数据进行了分析，指出联邦预算赤字与投资是负相关的，由于投资额与利率存在明显的负相关关系，因此联邦预算赤字与利率呈正相关关系。同时，Bryantetal.(1988)指出政府预算赤字增加了贸易赤字额。由此可看出，当政府采取扩张性财政政策时，国际收支余额与利率呈负相关关系。

本文将从一个全新的角度对国际收支余额和利率之间的关系进行理论和实证的分析。在第二部分和第三部分本文将对Ramsey(1928),Cass(1965),和Koopmans(1965)的无限期限的经济增长模型进行修正，引入国际贸易这一变量，分析净出口对利率产生的影响。在此基础上，本文将在第四部分将结合实际分析固定汇率制下国际收支余额和利率之间的关系，以中国内地、香港和美国为例进行了说明，指出这两个变量间存在负相关关系。在第五部分，将结合美国和英国的情况讨论在浮动汇率制下国际收支余额和利率之间的关系，分析表明这两个变量间没有明显的相关关系。最后将给出本文的结论。

二、基本假设

1.厂商

假设经济中有很多同样的厂商，每个厂商的生产函数都可以用表示，其中劳动力、资本、技术和产出，厂商在完全竞争的要素市场上雇佣劳动力并租用资本，同时在完全竞争的商品市场上出售各自的产品。在此模型中，假定技术是外生给定的，技术进步率也是外生给定的，为。每个厂商都追求利润最大化。

2.家庭

假设经济中有很多同样的家庭，每个家庭的大小以速度增长，家庭中的每个成员在每个时间点提供一单位的劳动力。假定为经济中开始状态时的资本存量，为经济中总的家庭数，表示每个家庭开始状态的资本存量，同时在分析中我们忽略资本的折旧（这并不影响最后的结果）。每个家庭将每个时期的收入用于消费和储蓄，以使得它一生的效用最大化。

假设家庭的效用函数如式（1）所示：

（1）

其中表示家庭中的每个成员在时期的消费。是即时效用函数，表示每个成员在给定时间的效用。表示经济中的总人口，表示每个家庭中的人口数，则表示每个家庭的即时效用函数。为贴现率。

假定即时效用函数的形式如式（2）所示：

（2）

其中指风险厌恶系数，为。

3.厂商和家庭的行为

定义资本的边际产出为，在完全竞争市场上，资本的收益为其边际产出，因此利率将满足式（3）：

（3）

劳动的边际产出为，也就是，因此实际工资可以用式（4）表示：

（4）

那么每个有效劳动的工资可以用式（5）表示：

（5）

三、净出口额与利率关系的理论分析

Ramsey(1928),Cass(1965),andKoopmans(1965)在无限期限的经济增长模型中指出，每个家庭将要面临一个预算约束，也就是其一生消费的现值不能超过其最初持有的财富与其一生工资收入的现值。该模型在分析时并未考虑政府购买和开放经济中的情况。对此，本文将对在上述研究结果的基础上进行扩展。在开放经济中，将会发生国家间的贸易，即本国生产的产品除了用于本国消费外，还将进行出口。

接下来分析净出口会对家庭的预算约束造成怎样的影响。对此可以有两种理解方法，首先，由于有了净出口，对本国产品的消费能力增强，而上述分析中假设经济中的家庭数量不变，因此我们可以把国外消费者对国内商品的购买当作国内消费者的购买，即将净出口的部分也算作国内消费者的消费。其次，在传统的总供给总需求的分析中，由于国际贸易出现后，净出口会使总需求线向右移动，从而总产出增加，使得工资水平增加，因此本国居民的消费能力也将增加。以上两种方法均表明净出口可以增加本国居民的消费能力。

由于每个家庭中有个成员，所以其劳动收入为，消费支出为，为方便起见，用表示每个家庭的净出口。同时定义。因此在开放经济下每个家庭的预算约束为：

（6）

根据式（6）我们可以得到预算约束的横截条件：

（7）

每个家庭的目标是总效用最大化。为演算方便，定义为每单位有效劳动的消费，那么可得到每个劳动者的消费为，每个家庭的即时效用函数，式（2）变为：

（8）

利用式（8）和，式（1）可变为：

（9）

其中，。

定义为每单位有效劳动者的工资，为每单位有效劳动者的净出口，则预算约束（式（6））变为：

（10）

由于，带入式（10）并进一步化简得到式（11）：

（11）

为了求解这个效用最大化问题，应用拉格朗日乘子法，建立拉格朗日函数：

（12）

为控制变量，即每个家庭在每个时期选择使得效用最大化。式（12）两边对求导，可得到：

（13）

对式（13）两边取对数，可得：

（14）

然后式（14）两边同时对求导，可得：

（15）

即：（16）

因此可得到资本的变化方程为：

（17）

分别令式（16）、式（17）的值为0，即，。在图形中表示此情形，则如图4所示：

图7.净出口对均衡点的影响

根据Ramsey(1928),Cass(1965),andKoopmans(1965)的分析结果，为一直线，在资本的边际收益递减的假定下，可以得到，在直线的左侧，即时，消费将增加，而在的右侧，即时，消费将减少。为一曲线，在曲线的上面，即时，资本存量将减少，在曲线的下面，即时，资本存量将增加。

由横截条件式（7）可知，对于任意一个正的资本存量，只有一个初始水平的消费值与之相对应，因此在图4中，存在一个鞍点路径，使得每个家庭的资本存量和消费都只能在鞍点路径上取值。

下面我们借助图4的框架分析当净出口额发生变化时，利率会发生怎样的变化。假设在没有国际贸易时，即净出口时，经济达到均衡，如点所示。当引入国际贸易后，假设净出口，由式（16）可知，直线将保持不变；由式（17）可知，曲线将会向上移动，达到的位置，从而与直线相交于点。由于一国的经济目标之一是保持国际收支平衡，因此当净出口时，家庭中的消费者将会预期到在未来或者通过政府干预，或者通过市场本身调节，净出口额将会减少，从而保证在长期中恢复到的状态，使得曲线回到最初的位置。在此过程中，家庭的消费将会随着净出口额的增加和曲线的向上移动而增加，由因为只能在鞍点路径上取值，因此将达到点所示位置，由式（16）和资本边际收益递减的假定可知，此时利率会下降；当净出口额减少后，曲线回到原来的位置时，家庭的消费也将顺着鞍点路径重新回到点所示位置，此过程中利率会随之上升。

四、固定汇率制下的实证分析

本节将结合中国内陆地区和香港地区这两个实行固定汇率制的地区的实际情况，对中国内陆地区和香港地区的国际贸易额和利率之间的关系进行实证分析。对于美国，在布林顿森林体系解散之前该国也是固定汇率制，因此，本文也将对其进行分析。

Barro(1987)和Barthetal.(1990)指出低频率的数据和长期利率在分析中更能产生显著的结果。这是因为预期的贸易赤字和预期的通货膨胀将会对结果产生很大影响，而这在长期数据中就能较好地反映出来，从而减少其对分析结果的影响。因此，本文将选取中国1-3年期全国金融机构法定贷款利率作为利率的衡量指标。由于数据的限制，本文将选取中国1989年之后的数据进行分析。由于中国从2005年7月21日开始人民币汇率不再钉住单一美元,而是一篮子货币政策,从而形成更富弹性的人民币汇率机制，实行有管理的浮动汇率制，为了避免汇率波动对分析结果产生的影响，本文暂不考虑2005年之后的数据。在计算1989—2004年期间每年的贷款利率时，如果年度内发生利率的调整，将根据调整的日期对该年度的数据进行加权计算。而对于香港地区，由于数据的限制，将考虑1992—2006年的数据进行分析，年平均利率的核算方法同上。对于美国，本文将对1955-1973年的数据进行分析，利率即采用美国联邦基准利率。所需数据分别来自WTO官方网站、美联储官方网站、香港金融管理局网站，以及中国人民银行网站。

下面我们首先对利率和净出口额的关系进行直观分析，建立以下模型：

（18）

根据E-views3.1的估计结果，如表1所示，可以得到中国内地、香港地区和

美国的系数均为负值，且统计量在5%的水平上都是显著的，但值分别

C(2)

比率

中国内地

-1.3

-2.59

0.32

0.46

香港

-1.4

-2.46

0.32

0.77

美国

-2.62

-2.37

0.25

1.35

表1.式（18）的估计结果

为0.46、0.77和1.35，因此存在着明显的自相关。因此我们将上述模型进行修正，加入相应的滞后项，模型变为：

（19）

中国内地地区的数据估计结果为：

系数

比率

值

C(1)

1.25

1.16

0.2706

C(2)

-0.95

-1.88

0.0867

C(3)

0.56

2.75

0.0188

表2.中国内地地区对式（19）估计结果

同时，值为0.96，表明此模型的拟合优度良好，值为1.89，自相关问题也基本消失。可以看出，的系数为-0.6，且在统计上是显著的，这表明净出口额与利率间存在着明显的负相关关系。

香港地区的模型修正为：

（20）

模型估计结果为如表3所示，虽然修正后的模型估计结果显著程度下降，而且拟合优度为0.59,但的系数在10%的水平上仍为显著的。

系数

比率

值

C(1)

2.78

3.95

0.0027

C(2)

-0.55

-3.79

0.0036

C(3)

1.42

10.06

0.0000

C(4)

-0.63

-4.53

0.0011

系数

比率

值

C(1)

4.68

2.35

0.0353

C(2)

-4.00

-1.92

0.0777

C(3)

1.04

2.90

0.0126

C(4)

-0.98

-1.64

0.1243

表3.香港地区数据对式（20）估计结果表4.美国数据对式（19）的估计结果

对美国1955—1973年的数据模型进行修正，采取式（19）的形式，估计结果如表4所示。拟合优度为0.54，值为1.85，估计结果同样是显著的。

根据中国内地、香港地区和美国的实证分析可以看出，在固定汇率制下国际贸易余额与利率之间存在着显著的负向变动关系，这符合--模型的分析，也符合本文第三部分的分析结果。

五、浮动汇率制下的实证分析

根据等式，即利率的变化与预期汇率的变化是相关的，因此在浮动汇率制下，利率与国际收支余额的变动关系可能会受到汇率变化的影响，而使得在固定汇率下得到的结论不能成立，对此本节将以美国和英国为例，对浮动汇率制下国际收支余额与利率的变动关系进行分析。对美国，本文采用1980—2006年的数据，利率为美国联邦基准利率；对英国，采用1975—2006年的数据，利率为英国银行基准利率，数据来自英格兰银行官方网站。

仍然以式（18）为基准模型进行估计，结果如表5所示。可以发现，国际收支余额和利率之间并为表现出负相关的关系，而是表现出正相关的关系。由于此模型的拟合优度比较低，且存在明显的自相关问题，因此需要进一步对式（18）进行修正。

C(2)

比率

美国

9.29

3.98

0.39

0.45

英国

5.9

4.60

0.41

0.57

表5.美国和英国对式（18）的估计结果

以式（19）为基准模型，对美国和英国的数据进行重新估计。美国数据的估计结果如表（6）所示，为0.81，值为2.04，虽然拟合优度显著升高，自相关问题得到解决，但系数却变得不显著了。同样的情况也发生在英国的数据分析中。这表明，在浮动汇率制下，国际贸易余额与利率之间并不存在明显的相关关系，这与--模型的论述是想一致的。

美国

系数

比率

值

英国

系数

比率

值

C(1)

1.912020

1.361905

0.1864

C(1)

3.401900

1.902722

0.0682

C(2)

1.22E-12

0.612345

0.5463

C(2)

1.62E-11

1.269479

0.2155

C(3)

1.151177

6.263305

0.0000

C(3)

1.075032

5.790238

0.0000

C(4)

-0.412498

-2.192075

0.0388

C(4)

-0.397357

-2.018478

0.0540

表6.美国和英国对式（19）的估计结果

六、结论

本文在Ramsey(1928),Cass(1965),和Koopmans(1965)的无限期限的经济增长模型的基础上，引入了国际贸易，分析得出净出口额与利率之间存在着负相关的关系。在此基础上，结合实际分析了固定汇率制下国际收支余额和利率之间的关系，以中国内地、香港和美国为例进行了说明，指出这两个变量间存在负相关关系；结合美国和英国的情况讨论在浮动汇率制下国际收支余额和利率之间的关系，分析表明这两个变量间没有明显的相关关系。

但本文的分析中仍存在着诸多不足之处。国际收支与利率之间的因果关系尚有待进一步阐释，本文分析中认为国际贸易额会影响利率，但实际中有可能是利率的变动和差异引起国际贸易额的变动。如果事实如后者所示，在实证分析过程中应该用滞后一期或几期的净出口额与利率进行回归分析，而不是采用当期的数据。而且当汇率发生变动后，国际收支与利率之间的关系将会产生怎样的结果，本文并为给出适当的说明。

正如Barro(1987)和Barro(1993)在研究政府支出对利率的影响时所得到的结论那样，即根据英国1729—1918年的数据计算可得政府支出和利率之间存在着明显的正向变动关系，例如在战争时期，政府支出的增加使得利率上升；而美国的数据则未显示出此特征，在战争期间利率反而更低。本文所得到的结论对所选数据是成立的，但对其它时间段和其他国家的数据并不一定成立，这还有待进一步的研究分析。

参考文献：

Barro,RobertJ.“GovernmentSpending,InterestRates,Prices,andBudgetDeficitsintheUnitedKindom,1729-1918.”JournalofMonetaryEconomics20(September).1987

Barth,J.R.,F.S.Russek,andG.H.K.Wang,“ATimeSeriesAnalysisoftheRelationshipBetweentheCapitalStockandFederalDebt”JournalofMoney,CreditandBanking,November1986.

Barth,J.R.,G.Iden,F.S.Russek,andM.Wohar,“TheEffectsofFederalBudgetDeficitsonInterestRatesandCompositionofDomesticOutput,”inRudolphG.Fenner,ed.,TheGreatFiscalExperiment,TheUrbanInstitutePress,1990

Bryant,R.C.,D.W.Henderson,G.Holtham,P.HooperandS.A.Symansky,EmpiricalMacroeconomicsforInterdependentEconomics,BrookingsInstitution,Washington,D.C.,1988.

Cass,David.“OptimumGrowthinanAggregateModelofCapitalAccumulation.”ReviewofEconomicStudies32(July).1965.

Findlay,Ronald,“An‘Austrian’ModelofInternationalTradeandInterestRateEqualization”,TheJournalofPoliticalEconomy.Chicago:Dec.1978.Vol.86,Iss.6.

Koopmans,TjallingC.“OntheConceptofOptimalEconomicGrowth.”IntheEconomicApproachtoDevelopmentPlanning.Amsterdam:Elsevier.1965.

Summers,L.H.,“IssuesinNationalSavingsPolicy,”inF.GerardAdamsandSusanM.Wachter,eds.,SavingsandCapitalFormation,LexingtonBooks,1986.

Ramsey,F.P.“AMathematicTheoryofSaving.”EconomicJournal38(December).ReprintedinStiglitzandUzawa(1969).