关于城市体系规模结构研究

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摘要：利用位序累积规模模型与位序-规模法则定量分析2000~2014年中国城市体系规模结构的省际差异及其变化特征。结论如下：使用位序-规模法则进行区域城市体系规模结构对比与演变分析时会存在较大的不确定性，而位序累积规模模型更能准确刻画区域城市体系规模结构的特征；中国各省区β值排名靠前的多属于自然地理条件优越、社会经济比较发达的地区，其变化大致表现出增幅东大西小、增长率南高北低的特征；位序累积规模模型能较准确地反映出自然与社会经济条件对区域城市体系规模结构的影响，但随着社会经济的发展，自然地理和基础设施条件对城市体系规模分布的影响不再显著。

关键词：城市体系；规模结构；位序累积规模模型；位序-规模法则

作为一个拥有近14亿人口的大国，如果中国的城镇化水平从2015年的56.1％提升至2030年的70％，则意味着3~4亿的农村地区人口会逐步迁移至城市地区，中国城市的数量、规模、城市形态乃至整个城市体系也将随之发生重大改变[1]。城镇化过程不仅包括人口身份和就业转换、产业结构升级，同时也必然伴随着城市体系规模结构的重构。合理的规模结构意味着大中小不同规模的城市相互依存、相互补充，共同构成高效而又经济的区域城市共同体，各自取得最佳的规模经济效益[2]。因此，研究区域城市体系规模结构演变的影响因素，构建规模结构合理的城市体系，用以引导中国的新型城镇化进程是一个十分重要的课题。随着工业化与城市化的生产组织方式在全球范围内的日益普遍，人们越发认识到从整体的角度研究城市体系和区域发展之间关系的重要性。城市首位度、四城市指数、十一城市指数、城市金字塔等用于描述城市体系规模结构特征的指标与方法相继被提出。但首位度指数存在以偏概全的不足，无法确知区域城市体系规模结构的整体变动状况。城市金字塔测重于定性说明，因此其应用也受到很大的限制。

随着研究的深入，美国社会学者Zipf提出了位序-规模法则，为城市体系规模结构的研究奠定了理论基础。此后，帕累托定律与分形理论也相继被引入到城市体系规模结构的研究中来[3~6]。Krugman与Fujita等人则以报酬递增、规模经济、运输成本和路径依赖为核心概念，采用一系列微观经济学数学模型，试图从理论上全面解释城市体系规模分布模式形成的原因、机理，极大推动了城市地理学研究的进展[7~9]。自20世纪80年代起，国内很多知名学者使用位序-规模法则、帕累托定律、分形理论，在方法和实证方面对中国及各省区的城市体系规模结构的特征、演化、机理进行研究，取得了一批优秀的研究成果[10~14]。进入21世纪以来，城市体系规模结构的研究重点逐渐转移到对城市规模分布的解释上来，但所选择的自然与社会经济变量对城市体系规模结构特征及其变化的解释能力普遍较弱[15~17]。其原因在于此类属于幂律分布的模型在进行实证研究时往往会受到无标度区的限制，在分析服从首位分布或双核分布的城市体系时模型通常会失效[18]，能否准确地反映区域城市体系规模结构特征就存在着很大的不确定性。鉴于此，本文拟提出一种用以测度城市体系规模结构的新方法，与常用的位序-规模法则进行比较，并以此分析区域自然地理与社会经济条件对城市体系规模结构的影响。以期能拓展城市体系研究的相关内容，为相关研究提供新的思路与方法，对于新时期制定中国新型城镇化政策及区域城市整体功能的协调与合理布局等都具较强的理论价值与现实指导意义。

1方法与数据

11.1研究方法鉴于位序-规模法则、帕累托定律以及分形理论都属于幂律分布模型，研究结论也基本一致，这里便以位序-规模法则作为比较对象，用以衡量本文提出的方法的适用性。对于一个城市的规模和该城市在研究区域内所有城市按人口规模排序的位序之间的关系所存在的规律，称之为位序-规模法则。其表达式为：Pi=P1×Ri-α（1）式中，Ri为城市i的位序；Pi为位序Ri的人口规模；P1为理论上的首位城市人口；α为Zipf指数，反映了城市体系中城市规模的集中或分散程度。从统计学上来看，位序-规模法则属于密度分布模型，而累积分布的拟合优度通常要高于密度分布模型的拟合优度。据此，可以把Si定义为前i位城市的累积人口规模，Ni为城市位序为Ri时的城市数目，对两者之间的关系曲线进行拟合，并以此建立一种新的模型对城市体系规模结构的特征进行测度。接下来首先按照α为1时的理想分布模式，分别虚拟A（首位城市规模为500万人，城市数目为15个）与B（首位城市规模为1000万人，城市数目为30个）2个城市体系，用其拟合曲线推导出累积分布模型（图1）。从图1可以发现，随着城市数目Ni的增加，A与B两个城市体系累积人口规模Si变化的速度有较大的差异，但两个城市体系的累积规模与城市数目的自然对数之间的变化关系均明显地表现出线性增长的特征。基于此，可以定义城市体系位序累积规模模型（rankcumulativesizemodel）的数学表达式如下：Si=β×ln(N)i+S1（2）式中，S1为首位城市的人口规模；β为位序累积规模指数。位序累积规模指数的涵义与Zipf指数类似，所不同的是Zipf指数反映的是随位序的变化城市规模降低的速度，而β值反映的是城市累积规模增长的速度。结合图1可以发现，β值与区域内首位城市的规模、城市的数目以及人口分布的均匀程度表现出正相关的关系，可以较全面地反映城市体系规模结构的整体特征。

11.2样本与数据省级单位是中国行政区划最主要的单元，而城市的形成、发展及其功能的发挥与其所属的行政区域具有密切的关系，因此选择省级行政单位为研究的分区单元。但由于城市数量及地理环境等方面的特殊原因，直辖市以及部分省、自治区并没有形成真正意义上的城市体系，因此北京、天津、上海、重庆、西藏自治区、青海省以及由于统计数据缺失的台湾省、香港和澳门特别行政区未列入研究范围，研究样本为其余25个省区的县级及其以上城市。中国出版的各种年鉴中常用的城市人口统计口径有市区非农人口、户籍人口和城区常住人口。考虑到随着社会经济的发展，使用市区非农人口的话统计口径往往会偏小；另外对于郊区规模较大的市而言，使用市区户籍人口会夸大城市的人口规模，使得这两个指标很难准确地反映城市的实际人口规模。基于此，本文所使用的城市人口数据为《中国城市建设统计年鉴》[19]中的城区人口数据。与此相对应，进行区域城市体系规模结构影响因素分析所使用的自然与社会经济指标来源于《中国统计年鉴》[20]。所使用的数据年份为2000年与2014年，以此分析进入21世纪以来各省区城市体系规模结构及其变动特征。

2模型检验与分析

22.1位序累积规模模型位序累积规模模型与位序-规模法则的比较本文提出的位序-累积规模模型是在服从位序-规模分布的假设基础上建立的，但考虑到现实中Zipf指数为1时的绝对理想模式不可能存在，这就需要对位序累积规模模型进行实际检验。本文分别利用位序-规模法则和位序累积规模模型对25个省区2000与2014年的城市体系规模结构进行了回归拟合。方程的F统计值与变量的t统计值均通过了水平为5%的显著性检验，计算结果见表1。从表1可以发现，位序-规模法则的拟合精度普遍低于位序累积规模模型，特别是对于判定系数R2值相对较低的内蒙古、江西、湖南、海南、云南等省区，位序累积规模模型的拟合效果明显更好。另外，值得指出的是，以往在利用位序-规模法则进行研究时，主要侧重于探讨α值的变化。比如，对于虚拟的A与B两个城市体系而言，其α值均为1，但实际上B与A之间存在较大的差异；而对于服从首位分布的湖北、四川、云南、陕西、新疆等省区而言，有湖北、四川与云南3省的α值小于1，其中云南省在2014年更是只有0.787，以α值的大小来判断就会认为是这几个省区是属于人口分布较为均衡的规模结构类型；另外，海南省在2012年成立了一个人口在万人以下的三沙市以后，α值却几乎增长了一倍。这意味着即使通过了统计检验，使用位序-规模法则进行区域城市体系规模结构对比与演变分析时会存在较大的不确定性，有可能会得出错误的结论。而使用位序累积规模模型测算出的β值反映的是城市累积规模的增长速度，在一定程度上降低了位序-规模法则以单个城市进行拟合所带来的误差。比如对于同样服从首位分布的湖北、四川、云南3省，由于湖北与四川2省城市总人口较多，首位城市的规模与城市数目也远高于云南，因此其值要远高于云南；同样，对于同样服从双核分布的内蒙古、山东、福建与广东4省，因为福建与内蒙古2省的城市总人口与城市数目均远低于山东与广东2省，其值同样也远低于山东与广东2省；另外，再以城市总人口与城市数目较为接近的河南与湖北两省为例，湖北省首位城市优势明显，其余高位次的城市人口规模却远低于河南，所以其值也要比河南小得多。这表明位序累积规模模型不但具有更高的拟合精度，同样还具有很强的普适性，能够全面反映城市体系规模结构的整体特征、准确识别不同城市体系规模结构之间的差异，可以为区域城市体系规模结构之间的对比与演变分析提供判断依据。

22.2基于位序累积规模模型的城市体系规模结构的变化特征从表1中位序累积规模模型的回归结果来看，中国各省区城市体系的规模结构类型存在较大的差异，不过相对于2000年而言，2014年各省区的β值均有着不同程度的增长。2000年与2014年β值排名前5的分别为广东、山东、江苏、辽宁与河南，这5个省区有多个大中型规模的区域中心城市带动地方经济发展，小城市也比较发育，属于自然地理条件优越、社会经济比较发达的地区；排名靠后的5省分别为贵州、新疆、甘肃、宁夏与海南，这5个省区要么面积狭小、人口总规模不大，要么区域自然与经济地理条件相对较差、人口密度很低，城市体系中首位城市的地位相对突出，但其他中、小城市的规模很小，使得其β值明显低于其他省区；其余15个省区自然地理条件较为优越，大、中、小城市的分布比较均衡，形成了比较完善的城市体系，但受经济发展水平或人口总量的影响，中心城市在城市体系和地区经济格局中的地位不突出，是城市体系规模结构需要进一步优化的区域。接下来为了进一步分析中国各省区城市体系规模结构的变化特征，运用ArcGIS10.2软件绘制了上述各个省区2000~2014年的城市体系规模结构β值的变化情况（图2）。图2看出，使用位序累积规模模型计算出的各省区的β值增幅大于300的有广东与江苏2个省区，在200~300之间的有四川、山东与浙江3个省区。除四川外，广东、江苏、山东与浙江4省城市数目众多，不同等级的城市结构合理、始终保持均衡发展的状态。而四川省的4城市指数由2000年的1.446降低到2014年的1.088，其他高位序城市人口规模增长很快，城市体系的规模结构趋于均衡。宁夏、海南与黑龙江3个省区增幅最低，黑龙江更是只有3.129。其原因在于宁夏与海南面积狭小，人口规模有限，城市数目也很少，而黑龙江的城市化进程缓慢，其城市化水平在2000~2014年间仅增长6.47%。其余各省区中城市体系中首位城市增长较快，但众多的中、小城市的人口规模却变化不大，与高位序城市的人口规模差距始终保持较大的差距。辽宁与湖北2省比较特殊，湖北省首位城市规模在从2000年的323.95万人增加到2014年的634.65万人的同时，4城市指数却由1.263增加到1.887，城市体系发展中的极化现象非常明显，致使其余城市发展滞缓。而辽宁省大中小城市虽较为完善，但受经济增长滞缓的影响，除沈阳与大连两市人口有较大的增长以外，其余城市变化不大，在2000~2014年间城市化水平仅提高了12.81%。整体上来看，β值的变化大致表现出增幅东大西小、增长率南高北低的特征，这这种变化和在2000~2014年间中国的人口与经济重心向东南方向不断转移的趋势基本一致，特别是东北3省β值的变化可以一定程度上反映出自2000年以来该地区经济发展处于低谷、人口不断外流、城市化基本处于停滞状态的现实。

3区域城市体系规模结构的影响因素探讨

前文研究已经初步证实了由自然地理条件、社会经济发展水平等组成的区域地理条件会对区域城市体系的规模结构与演变产生较大的影响，接下来进一步对β值与区域地理条件之间的关系进行量化分析。为此本文选取了可能会影响区域城市体系规模结构的一些自然与社会经济因素。其中，土地面积、地区生产总值和人口规模表示各省区绝对规模的大小；人均GDP与城镇化率代表各省区的经济发展状况；人口密度、人均耕地面积、复种指数表示各省区自然地理条件的差异；路网密度用以衡量各省区的基础设施条件；财政支出用以反映政府的行政干预能力。为了消除不同量纲的影响以及各变量之间的异方差，以上指标均进行了自然对数化处理，同时考虑到价格因素的影响，2014年的地区生产总值、人均GDP与财政支出均使用国内生产总值指数调整为2000年的不变价格。然后选择逐步回归的分析方法，剔除了t检验没有通过10%显著性水平的变量（表2）。通过表2中的回归结果可以发现，在采取逐步回归后，2000年有人口规模、城镇化率、人口密度与路网密度4个变量通过了t检验，模型的拟合优度为0.918；2014年有人口规模和城镇化率2个变量通过t检验，模型的拟合优度R2为0.948。表明采用位序累积规模模型得到的β值能较准确地反映出区域自然与社会经济条件对区域城市体系规模结构的影响。接下来进一步探讨区域地理因素对β值影响的作用机制。2000与2014年模型的常数项分别为-7.547与-8.453，远大于其它变量系数的影响，意味着城市体系有着固定的规模结构，其它影响变量只是在此基础上进行着一定的调整和修正。人口规模、城镇化率系数在2000年分别为0.810与1.082，在2014分别为0.899与1.667，说明随着这些变量的增加，各省区有能力建设更多的城市，城市之间协调发展的能力更强，不同等级的城市间规模差距相对将会变小。但相对而言，城镇化率的影响更大且有着逐渐变强的趋势。人口密度的大小可以在一定程度上反映了区域的自然地理条件的优劣程度。2000年其系数为0.323，表明在其他影响因素不变的情况下，自然地理条件优越的地区中小城市更加完善[21]。而人口密度低的区域城市首位度往往相对较高，有限的各种生产要素会向部分竞争力较强的城市特别是省会城市过度集中，导致其β值相对较低。但在2014年时，人口密度这一变量没有通过显著性检验，说明随着经济的发展、人口的流动以及城市化总体水平的提高，自然地理条件对城市发展的影响会有所下降。基础设施条件的代表变量为路网密度，在2000年的时候，路网密度的系数为-0.392，说明良好的基础设施可以降低运输成本，从而会促进城市人口规模分布的集聚。但随着城市人口的不断集中，由城市经济集聚的拥挤效应所产生的负外部性将可能导致人口和经济活动的空间扩散，此时人口就会从城市体系中规模等级较高的城市向规模等级较低城市转移，从而导致在2014年的时候路网密度对城市体系规模分布的影响不再显著。

4结论与建议

本文提出了用以衡量城市体系规模结构的位序累积规模模型，采用全国县级及以上城市的城区常住人口数据，在与位序-规模法则进行对比的基础上，定量分析了2000~2014年中国城市体系规模结构的省际差异及其演化特征，并探讨了影响区域城市体系规模结构特征的自然与社会经济因素。主要结论如下：1）使用位序-规模法则进行区域城市体系规模结构对比与演变分析时会存在较大的不确定性，有可能会导致错误的结论。相对而言，位序累积规模模型的普适性更强，更能准确刻画不同类型的城市体系规模结构之间的差异，可以为区域城市体系规模结构之间的对比与演变分析提供判断依据。2）β值的大小与区域内首位城市的规模、城市的数目以及人口分布的均匀程度表现出正相关的关系。从使用位序累积规模模型计算出的β值来看，中国各省区城市体系的规模结构类型存在较大的差异。排名靠前的多属于自然地理条件优越、社会经济比较发达的地区。3）整体上来看，β值的变化大致表现出增幅东大西小、增长率南高北低的特征，这种变化和在2000~2014年间中国的人口与经济重心向东南方向不断转移的趋势基本一致，特别是东北三省β值的变化可以一定程度上反映出在2000~2014年间来该地区经济发展处于低谷、人口不断外流的现实。4）采用位序累积规模模型得到的β值能较准确地反映出区域自然与社会经济条件对区域城市体系规模结构的影响。随着人口规模特别是城镇化率的增加，β值会升高，也就是说城市间规模的相对差距将会变小，城市之间协调发展的能力更强。但随着社会经济的发展，自然地理条件和基础设施条件对城市体系规模分布的影响将不再显著。最后需要指出的是，在区域城市体系中各城市所承担的社会职能和经济职能与各城市的规模大小具有密切的关系。尽管我们不能机械地要求区域城市体系内部必须具备各种规模的城市，但区域城市规模结构的优化问题仍值得重视。广东、江苏、山东、浙江与辽宁等省目前已形成了完善的城市体系规模结构，这些地区应当着重于城市体系内资源的空间优化配置和经济的协调发展问题，避免城市间恶性竞争的出现。中部地区各省（湖北省除外）大、中、小城市的分布比较均衡，但是人口规模200万上的特大城市数量偏小。今后应增强重点城市功能，扩大城市规模，优先发展省级以上的中心城市、充分发挥大城市的聚集效应和辐射效应。西部各省区（包括湖北省）城市规模结构不发达，首位城市的地位特别突出，缺少人口规模100～200万的二级中心城市。今后应重点发展那些基础较好、交通便利的中等城市，使其成为具有一定经济实力和辐射效应的次级中心，来全面带动小城市和小城镇的发展。

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作者：叶浩，庄大昌 单位：1.广东财经大学公共管理学院