数学中的经济建模在经济贸易中的成效

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现如今国际发展历史证明：经济发展水平的增长和数学经济模型建立的推进有着密不可分的联系。在经济决定数学化、规定数量化的今天，数学经济模型的建立几乎存在于经济贸易的各方各面。比如生产公司可以基于买家要求的商品的数量，质量、需要送货的日期、送货的方法、送货的地点等等，凭借着迅速报告价格的系统或者说是模型，就能让商家和买家进行第一时间的商业交流。所以说，数学经济模型的建立在经济贸易中占有着十分重要的地位。

1怎样进行数学经济模型建立

1.1数学经济模型建立的三个阶段

在数学模型的建立过程中，一般分为三个阶段。首先，实际生活中的经济世界逐渐转变为数学世界。第二，在数学世界中的生产，也就是说对所建立模型进行探究。第三，从数学世界中逐渐过渡到实际生活当中。

1.2数学经济模型的流程圈

数学经济模型的建立除了可以用三个阶段来表示以外，还可以运用流程圈的方式来进行解说。流程圈示意图如图1，流程圈一般是由六个环节构成。第一，对于实际社会中的经济问题，最开始的背景应该有着深入的理解和深刻详细的观察，而且在这个过程中发现最具有基本特点的事物，也可以说是关键的要素，暂时避开不重要的因素。这样就让最开始的问题变得简单明了了，就出现了理想的自然模型。第二，基于已经了解的实际中的经济讯息，就可以直接翻译成为数学中所应用的专业语言，这样我们上文中所建立的理想模型就成为了一种可以进行数学探究的素材，也就是数学经济模型。第三，使用数学知识，想办法得出跟这个模型有关的解。在这个过程中，对于数学知识的使用具有较高的要求，基础知识的掌握一定要牢靠，这是进行数学经济建模求解的必然要求。所以说，在经济贸易中对于数学水平也有着一定的考验。第四，让理想化的模型进行简单化，为了让其他人懂得其中的道理，就要用数学的语言进行有效的描述和解答。第五，基于所提出问题的最开始的背景，要对上述提出的模型的解进行进一步的阐释说明。第六，对于最后所得出的解是否是准确可靠的，就要对这个结果进行检验。假如说通过模型运算出的理论数值和实际生产中所得出的数值相差不是很大的话，那么这个数学经济模型的建立就是成功的，反之就是失败的，就要重新建立或者是找出原因。如果是实际上的数值和模型得出的数值只有某个部分的结果是差不多的，那么就应该找到所存在的问题在哪里，从而解决问题，对数学模型进行进一步的修改。

1.3数学经济模型建立的分类

数学经济建模按照常理来讲，能够按照变量的属性分为两个类别，即概率的类型和确定的类型。第一种类型的建模可以处理的问题就具有随机性质的模型；第二种模型可以根据一些假定和规则，精密细致地对一些特殊状况的最后结果进行判别。因为数学这门学科具有很多类型的分支，这些分支也不是独立的，而是相互穿插开的，所以在这个基础上又衍生了不少的分支。一个具体的经济问题有的时候可以用上面的一些数学方式对它进行解决，但是什么问题决定要用什么方式是不固定的，要找到所要创建类型具体是什么样的，就要根据实际所发生的问题而定，有的时候不同的人找到的解决方法也不一样。所以说，数学经济模型的建立是一个复杂的过程。

2数学经济模型建立的实际应用

在经济贸易中运用数学经济模型一度取得了良好的效果，这些效果应用于经济贸易的各方各面。下面就通过一个实际中存在的例子，举例说明数学中的经济建模在经济贸易中的效果。在经济的实际应用当中，卖家和生产厂家肯定是要考虑购买货物或者是原产品和在仓库中的存储货物或者是原产品所需要的成本。在实际应用中，如果一次性的购买了很大的数量，那么就会增加仓库的储存量，从中就会产生一定用于储存的费用，如果长期不卖的话，就会造成货物的囤积。但是如果选择购买的数量减少的话，就不会产生很多的库存量，但是因为对同一货物进行多次订购的话，就会让订购货物的费用累计到很多，有的时候订购货物发送慢了或者是订购不及时的话，就会产生商品不够卖甚至是停止生产等待原料。所以说为了避免这一系列的问题出现，我们需要考虑的事情就是怎样有效的规划订购货物的数量和所对应的库存数量。也就是说选择最佳的订购方案让这两者时间产生的费用总和降到最低。在经济学中，我们把整个一年或者是一段规定时间里，仓库存储的数量和订货的总费用加到一起所产生的最小值称之为最佳经济订货量，有时间也叫做总费用最经济点。那么，最经济点是如何设定的呢？我们可以建立一个数字经济模型。比如说一种商品一段时间的需求数量是5000件，分为A批订购，每批的订购费用为25元，按照规定，这些商品要按批次的投放到市场当中。在货物到达的时候一定要保证不能缺货。所以说库存量就是A的一半，而且库存费用是每件货物成本的20%，假设每件产品都是1元钱。我们可以分两种方法来解决这个问题。(1)表格法。将结果列举出来是一种解决问题的方法，可以有效的求出订货的经济点，包含了以下几个步骤。第一，先选定可以满足需求的订货方法。第二，确认每种方法所需要的总费用。第三，选出最经济的方法。每年订购两次货物，每次在2500件的时候，选择这种方法最后的总费用可以达到最低。在这个方法当中，库存的数量和订货费用的钱数是等值的，所以能获得最低费用。但是这种方法也有缺点，就是一旦我们没有想到第二种方法，而只在其他四种方法中选择，那么费用就不会达到最低。所以，如果要进行这种方法，就一定要考虑到所有结果，这需要很大的运算量才能得到费用最低的方法。(2)微积分法。微积分作为一种数学的常用方法能够运用到这种问题的解当中。一般来说，假如这一年的需求量为B，分成A批订购货物，一批货物的订购费用为C，同题目要求的，库存量是批量的二分之一，库存费为D元，那么得到的总费用E为：E(a)=BD/2A+AC。这样就可以得出这个方程的解为A=√BD/2C，也就是说，得到这个数值的时候所使用的费用最小。同时可以看得出来，这个时候的库存费用和订购费用是相等的，都是√BCD/2，那么就可以得出经济点就是两个数量相等的点。我们可以将数值带进去，当B=5000，C=25，D=0.2的时候，A=2，这样能够得到最少费用，那么就和方案一得出的结论是一样的了。

3数学经济建模在经济贸易中的优点分析

从上面的一个例子我们能够看到，数学经济建模在经济贸易中可以从整体上进行部署，用最少的人力来完成最完整的计划，省去了计算分析的麻烦，从而达到最大经济效果。建立数学经济模型的方式的优点在于它凭借模型的创建，采用严格的数学方式，而且借助了表格和计算机等方式来进行问题的解答，从而求出问题的最佳解决方案，少走弯路。并且能够突破人员和环境的限制，通过数学分析就能得出结论，得到最大效益。同时能够适应复杂的社会环境，完成一个甚至多个经济目标，在多数方案中选择最佳的一个，实现企业在复杂经济环境中的发展。总而言之，数学模型创建在经济贸易中已经是一个科学和前卫的方式。现如今，已经有大多数企业运用了这样的方式来解决一些经济上的问题，具有良好的前景。

4结语

数学经济模型的建立具有非常宽广的应用前景，为决策人员提供了参考资料。而且对很多机构能够进行细致的指导，能够有效的节省成本，降低损失，提高经济利益。所以这种方式对于经济贸易来说有着很大的影响，产生了良好的效果。在此基础上，我们更应该努力发展，用我们的智慧和劳动进行数学经济模型的创建，同时在实践中总结经验，让数学经济模型更好的应用于经济贸易之中，促进我国经济发展。

作者：张云华单位：哈尔滨职业技术学院