资产定价泡沫对经济的影响

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一、泡沫经济

泡沫经济是金融开放和金融自由化过程中出现的一种经济现象,是产生经济危机的重要根源。泡沫一旦破灭,经济危机就有可能随之而来。1990年的日本、1994年的墨西哥、以及1997年的东南亚都留下了泡沫经济破裂的累累伤痕,不仅给这些国家和地区的经济造成巨大的伤害,而且波及到世界其他国家和地区。股票是泡沫经济的主要载体之一,资产定价泡沫是诱发泡沫经济的重要因素,不断膨胀的资产定价泡沫是出现泡沫经济的先兆①。因而研究我国资产定价泡沫对经济的影响,分析资产定价泡沫的动态演变过程,对抑制过度投机、化解与防范金融风险、防止金融危机、保持股市和经济的健康发展都有着十分重要的意义②。国外关于资产定价泡沫的研究按两个方向展开:(1)研究资产定价泡沫的存在性和动态演变过程,并试图给出经验上的证据(AbreuandBrunnermeier,2001等);(2)在一般均衡下,研究资产定价泡沫对经济的影响。主要回答资产定价泡沫是否能够存在,如果存在,对经济的效果如何,尤其是对资本存量、消费和长期经济增长率的影响(Tirole,1985,1990;Weil,1987等)。在研究资产定价泡沫对经济影响的这些文献中,有认为股市泡沫对经济有益的,也有认为资产定价泡沫对经济有害的。Tirole(1985,1990)认为如果经济是动态有效的,则不可能存在正值的资产定价泡沫;如果经济是动态无效的,则资产定价泡沫会减少过度积累,增加人均消费,消除经济的无效性。1987年,Weil将Tirole的结果推广到随机的情况,得到了相似的结论。Shleifer和Summers采用噪声交易模型研究了资产定价泡沫的效应,得出结论股市泡沫创造了额外的价格风险,增加了经济中的不稳定性,减少实质资本的投资收益,使经营管理者更注重短期利益,而忽视了长期投资。Yanagawa和Grossman研究了内生增长经济中的资产定价泡沫,他们发现资产定价泡沫(如果存在的话)可以阻碍经济增长,减少后代的财富。在我国,关于资产定价泡沫的研究刚刚起步。研究中基本上都采用第一种路径①,即检验我国证券市场上资产定价泡沫的存在性及确定合理范围等(董贵昕,2001等),而对于第二条研究路径尚未有人涉及。本文将在国内外已有结果的基础上,采用具有技术进步和随机实质资本投资收益率的跨时迭代模型,从理论上分析资产定价泡沫对经济的影响,推广已有的结果。同时对中国转轨时期经济的动态效率进行实证研究,在此基础上得出我国资产定价泡沫对经济的效果。本文的结构如下:第二节引进具有技术进步新古典生产函数的跨时迭代模型,进而给出黄金律和动态无效的概念;第三节讨论具有随机泡沫的跨时迭代模型,分析泡沫存在的条件及资产定价泡沫对资本存量、消费和动态效率的影响;第四节将第三节的结果推广到具有随机实质资本投资收益率的情况;第五节实证地研究中国转轨时期经济的动态效率,并将上文的结果应用于中国的现实经济;最后对全文进行总结。

二、跨时迭代模型、黄金律和动态无效

在完全竞争的市场条件下,考虑一个代表性消费者的有限期界跨时迭代(OLG,overlappinggen-eration)模型(Samuelson,1958等;),其结果如下:1•家庭假设每个人生存两期,第一期年轻时,工作挣得工资,用于消费和储蓄;第二期年老时,退休靠第一期的储蓄生活。这样,在每一时期,经济中都有两代人组成:年轻人和老年人。假设t期出生的个人在t期的消费为C1t,在t+1期的消费为C2t+1,其效用函数为u(c),并且效用函数是时间可分的,则t期出生的个人所获得的效用的贴现和为:u(c1t)+(1+θ)-1u(c2t+1),u′(•)>0,u″(•)<0.其中θ>0为主观贴现率。设t期出生的个人无弹性地提供1单位的劳动,得到实际工资wt,消费掉c1t后,剩下的用于储蓄st,供年老时消费,t期出生的年轻人的储蓄用于形成资本的存量,与t+1期的年轻人提供的劳动相结合,得到t+1期的产出。假设t期出生并在t期工作的人数为Nt,其增长率为n,即,Nt+1=Nt(1+n),则t期出生的一个有代表性的消费者所面临的最大化问题是:maxu(c1t)+(1+θ)-1u(c2t+1)(1)满足下列约束条件:wt=c1t+st(2)c2t+1=(1+rt+1)st其中rt+1是t+1期的利率,0<θ<1为主观贴现率,它是外生给定的参数,每个人都把wt和rt+1视为给定,在(2)式的约束条件下,选择c1t和st来最大化(1)式。从而由优化理论(龚六堂,2000;Ka-mienandSchwartz,1991)得一阶条件为:u′(c1t)-(1+θ)-1(1+rt+1)u′(c2t+1)=0(3)2•企业假设企业是完全竞争的,生产函数是具有技术进步的新古典生产函数:Yt=F(Kt,N^t)(4)其中N^t=AtNt是有效劳动投入,技术进步At是劳动增长(labor-augmenting)型的,且At的增长率为常数μ,即,At+1=At(1+μ),为简单起见,把初始化的技术进步水平A0正规化为1,从而(4)式变为:y^t=f(^kt),f′(•)>0,f″(•)<0(5)其中,y^t=Y/N^t为每个工人的有效产出;^kt=K/N^t为每个工人的有效资本存量;f(y^)=F(y^,1),f(•)满足Inada条件,即f(0)=0,f′(0)=∞,f′(∞)=0。竞争企业追求利润最大化使得边际产品与要素价格相等,即:YtNt=[f(y^t)-y^tf′(y^t)]At=wtYtKt=f′(y^t)=rt+δ其中δ为折旧率。(6)3•均衡在封闭经济中,家庭的资产等于资本的存量,即总投资等于总收入减去总消费:Kt+1-Kt=wtNt+rtKt-c1tNt-c2tNt-1(7)其中,Nt-1是t-1期出生的人口数;c2t是t-1期出生的年轻人,在t期年老时的消费。将(6)式代入(7)式得:Kt+1-Kt=AtNtf(y^t)-Ct-δKt(8)其中Ct=c1tNt+c2tNt-1为总消费,c1tNt为年轻人的消费,c2tNt-1为老年人的消费。将(2)式代入(7)并解差分方程得Kt+1=stNt,即:^kt+1=(1+n)-1(1+μ)-1stA-1t(9)即年轻人的储蓄等于下一期的资本存量。4•黄金律与动态无效将(8)式两边同时除以AtNt得:(1+n)(1+μ)^kt+1-^kt=f(^kt)-^ct-δ^kt其中^ct=Ct/N^t为每个工人的有效消费。在稳态的情况下,^kt+1=^kt=^k*,于是稳态的每个工人的有效消费c*为:c*=f(^k*)-(n+μ+nμ+δ)^k*(10)要使c*最大化,则^k*必须满足下式:f′(^k*g)=n+μ+nμ+δ(11)称(11)为资本积累的黄金律(goldenrule)(Phelps,1961)。该式表明在经济永远持续(没有最后一代)的情况下,当^k*=^k*g时,每个当期和后代的成员都最大化了消费,即达到了Pareto最优。但是,在经济中,如果^k>^k*g,即在资本的存量超过了黄金律水平的情况下,每个人都可以通过减少资本存量而增加消费,从而使效用增加,这样,经济中的资源配置就不再是Pareto最优了,这种过度积累的经济称为动态无效。很容易证明,在这个模型中,若取对数效用函数μ(c)=lnc和Cobb-Douglas生产函数f(k)=αkβ(0<β<1)时,黄金律的资本存量为:^kg=αβn+μ+nμ+δ11-β从而动态无效条件为:1-β(1+n)(2+θ)>βn+μ+nμ+δ于是,若时间偏好率θ和人口增长率n很小,折旧率δ和技术进步增长率μ很大,而且资本份额β很小的话,资本过度积累就可能发生,从而经济会出现动态无效。

三、具有泡沫的跨时迭代模型

以上我们仅仅考虑了投资于实质资本(realcapital)的情况。下面我们假设一个代表性的消费者除了可以把储蓄投资于实质资本之外,还可以投资于泡沫资本(如股票泡沫),投资于实质资本的收益率为1+f′(^kt+1)。假设泡沫资本的供给M是固定的,从而有Bt=ptM,这里,βt为泡沫的总价值,pt为泡沫的价格,这意味着泡沫大小的变化完全归因于价格的变化,故投资于泡沫资本的收益为pt+1/pt,于是每个工人的泡沫水平为bt=Bt/Nt=ptM/Nt。由此得在跨时迭代模型中,年轻人在时期t满足的预算约束条件(2)变为:wt=c1t+it+btc2t+1=it[1+f′(^kt+1)]+bt+1(1+n)(12)其中it为投资于实质资本的储蓄。代表性消费者在预算约束(12)的条件下,最大化的一阶条件为:u′(c1t)-(1+θ)-1[1+f′(^kt+1)]u′(c2t+1)=0u′(c1t)-(1+θ)-1(1+n)bt+1u′(c2t+1)/bt=0(13)由(13)中的两式得:1+f′(^kt+1)=(1+n)bt+1bt=pt+1pt(14)该式为两种资产之间的套利方程,它意味着投资于两种资产具有相同的收益。如果f′(^kt+1)>n,按人均项泡沫将增长。布兰查德和费希尔(BlanchardandFisher,1989)针对没有技术进步的跨时迭代模型,详细论证了确定性泡沫对资源配置的影响。结果表明:如果经济是动态有效的,泡沫不可能存在;如果经济是动态无效的,则可以存在具有正值的泡沫稳态,这时利率等于人口增长率,而泡沫将按人口增长率增长且与经济增长率相同,从而泡沫消除了经济的动态无效。对于含有技术进步的跨时迭代模型,具有相似的结论。在现实经济中,泡沫通常并非都是确定性的。现在我们假设泡沫是随机的,不妨设遵循下列过程———突发爆裂的泡沫:bt+1=(απ)1bt+εt+1(具有概率π)=εt+1(具有概率1-π)(15)其中εt+1是一个随机扰动,且E(εt+1)=0。这个过程中泡沫在每一期以1-π的概率爆裂,以π的概率继续存在。此时满足约束条件(12)的情况下,消费者预期效用最大化的一阶条件为:Et{u′(c1t)-(1+θ)-1[1+f′(^kt+1)]u′(c2t+1)}=0Et{u′(c1t)-(1+θ)-1(1+n)bt+1u′(c2t+1)/bt]=0(16)其中Et表示时期t获得信息集的条件期望。如果泡沫在时期t已经存在,即bt>0,则上述一阶条件为:u′(c1t)-(1+θ)-1[1+f′(^kt+1)][πu′(ce2t+1)+(1-π)u′(cn2t+1)]=0u′(c1t)-(1+θ)-1π(1+n)bt+1u′(ce2t+1)/bt=0(17)其中,ce2t+1=it[1+f′(^kt+1)]+(1+n)bt+1,cn2t+1=it[1+f′(^kt+1)]。由(17)得:π(1+n)bt+1bt=[1+f′(^kt+1)][π+(1-π)u′(cn2t+1)u′(ce2t+1)](18)上式的经济含义为:个人持有泡沫资本需要一定的风险补偿(riskpremium),而且个人的风险厌恶程度越高,持有泡沫资本所要求的补偿也越大,因为;u′(cn2t+1)/u′(ce2t+1)通常随着风险厌恶的增加而增加,所以风险厌恶程度越高,(18)式右边最后一项也越大。如果个人是风险中性的,从而有u′(cn2t+1)/u′(ce2t+1)=1,于是有:1+f′(^kt+1)=π(1+n)bt+1bt(19)(19)式可以看作(14)式中随机扰动εt+1=0时的套利条件。对于风险中性的个人来说,持有泡沫资本相对于持有实质资本来说也存在风险补偿,因为泡沫具有1-π的爆裂概率,因此个人对于承担泡沫爆裂的风险需要获得补偿。在具有泡沫的跨时迭代模型的市场均衡中,类似于无泡沫均衡的(7)式和(9)式,我们有:Kt+1-Kt=wtNt+rtKt-Bt-c1tNt-c2tNt-1即^kt+1=(1+n)-1(1+μ)-1(st-bt)A-1t(20)比较(9)式和(20)式知,无泡沫的跨时迭代经济中的^kt+1要大于具有泡沫的跨时迭代经济中的^kt+1,因此,具有泡沫的跨时迭代经济中的实质资本收益率会更高(因为实质资本的边际产品递减),从而其对应的消费比无泡沫的跨时迭代经济中的消费大。即^kBt+1<^kDt+1f′(^kBt+1)>f′(^kDt+1)CBt>CDt(21)其中,c为个人总寿命期的有效消费,下标D和B分别表示无泡沫的跨时迭代经济和有泡沫的跨时迭代经济。由(21)式知,如果经济是动态无效的,那么泡沫会提高经济效率,使资配置达到Pareto最优。那么我们不禁会问,在什么条件下,随机性泡沫在跨时迭代经济中持续存在。在第二节中我们已经提到,布兰查德和费希尔(BlanchardandFisher,1989)证明了泡沫只有在一个动态无效的经济中(即f′(^k)<n+δ或f′(^k)<n+μ+nμ+δ)才可能持续存在。事实上,在一个动态有效的跨时迭代经济中,经济增长率低于实质资本收益率。如果动态有效经济中的个人有可能投资泡沫的话,这将导致资本存量水平下降,从而进一步增加实质资本的收益率。因此,个人越是投资于泡沫资本,实质资本收益率就越高,因而泡沫增长得越快。但是,这种泡沫的增长在长期是不能够持续的,因为它的不断增长将最终大于年轻人的收入,即超过工资w,显然这是不可能的,从而动态有效的跨时迭代经济中不可能存在泡沫。但是,动态无效并不是跨时迭代经济存在稳态泡沫的充分条件,为此,Weil(1987)给出了一个随机稳态泡沫存在所满足的充分条件(没有技术进步的情况):π(1+n)≥1+f′(^kBt+1)(22)如果考虑到技术进步,则(22)变为:π(1+n)(1+μ)≥1+f′(^kBt+1)(23)该条件表明,一个随机稳态泡沫的预期收益必须不小于实质资本的收益,而且如果个人是风险厌恶的,前者则更要大。由(21)和(23)得:π(1+n)(1+μ)>1+f′(^kDt+1)(24)这是一个比动态无效更加严格的条件。

四、具有随机实质资本收益率的跨时迭代模型

在上文中我们始终假设t期所有个人都知道实质资本收益率1+f′(^kt+1),因而投资于实质资本是无风险的。然而,现实中投资于实质资本的收益也是不确定的。我们假设f′t+1(^kt+1)遵循以下过程:f′t+1(^kt+1)=f′t(^kt+1)+βt+1(具有概率p)=f′t(^kt+1)(具有概率1-p)(25)其中f′t(^kt+1)+pβt+1为正①,f′t(^kt+1)表示有效资本^kt+1在t期的边际产量,而f′t+1(^kt+1)是有效资本^kt+1在t+1期的实际边际产量。假设βt+1是服从白噪声的随机变量,从而在没有任何信息的情况下,βt+1的预期值为0。我们假设投资者可以收到关于影响t+1期实质资本收益基本面消息Ω的一个噪声信号σ∈{βt+1,0},该信号满足:Pr(σ=β,Ω=β)=p,Pr{σ=β,Ω=0}=1-p(26)概率p揭示了t+1期实质资本收益率变化βt+1的可能性,当然βt+1可取正值也可取负值。如果βt+1>0,则表示个人是乐观的,预期实质资本收益率将增加,反之,表示个人是悲观的,预期实质资本收益率将减少。由(25)式知,在t期f′t+1(^kt+1)的期望值为Et[f′t+1(^kt+1)]=f′t(^kt+1)+pβt+1,从而实质资本的预期收益率是高于还是低于确定的实质资本收益率,完全取决于βt+1是正还是负。在(12)式的约束条件下,一个代表消费者预期效用最大化的一阶条件为:u′(c1t)-(1+θ)-1[1+f′t(^kt+1)+βt+1][πpu′(cee2t+1)+1-π)pu′(cne2t+1)]-(1+θ)-1[1+f′t(^kt+1)+βt+1][π(1-p)u′(cen2t+1)+(1-π)(1-p)u′(cnn2t+1)]=0(27)u′(c1t)-(1+θ)-1(1+n)bt+1/bt[πpu′(cee2t+1)+π(1-p)u′(cen2t+1)]=0(28)其中cee2t+1=it[1+f′t(^kt+1)+βt+1]+(1+n)bt+1,cen2t+1=it[1+f′t(^kt+1)]+(1+n)bt+1,cne2t+1=it[1+f′t(^kt+1)+βt+1],cnn2t+1=it[1+f′t(^kt+1)]。对于风险中性的个人来说,(27)式和(28)式变为:1+f′t(^kt+1)+pβt+1=π(1+n)bt+1bt(29)当实质资本的收益率不确定时,与(14)式相比,股市泡沫的收益率增加还是减少,取决于(29)式中的实质资本的预期收益率比(14)式中的实质资本的收益率是高还是低。对于具有随机实质资本收益率的跨时迭代模型来说,均衡条件(20)式仍然成立。与(24)式类似,稳态随机泡沫存在的条件为:π(1+n)(1+μ)>1+f′(^kDt+1)+pβA-1t(30)

五、现实经济是动态无效的吗

跨时迭代模型表明:在动态有效的经济中,不可能存在泡沫;在动态无效的经济中,如果存在资产定价泡沫,则适当的资产定价泡沫对经济有利,会提高经济效率,使资源配置达到Pareto最优,消除经济中的动态无效。那么,实际经济确实会过度积累吗?发达国家和中国经济会是动态无效的吗?①在经验研究实际经济的动态效率时,由于所采用的检验方法和标准不同,因而得出的结论也不尽相同。方法之一是判断经济中的资本存量是否超过了黄金律水平,即是否超过了利率等于经济增长率所确定的资本存量水平。Ibbotson(1987)和Cohen等(Cohen,HassetandKennedy,1995)人采用该方法,分别利用1926—1986和1980—1994年的美国数据,针对不同的基准利率进行了实证研究,前者认为美国经济是动态无效的,而后者却得出美国经济是有效的结论。究其原因,在利用该方法时存在一个问题:应当选择什么样的利率?是企业利润率股票收益率,还是短期国债的无风险利率?在战后的美国,平均增长率一直高于平均无风险利率,但明显低于利润率(BlanchardandFish-er,1989)。方法之二是AMSZ准则。1989年,Abel等(Abel,Mankiw,SummersandZeckhauser,1989)人将不确定性引入了跨时迭代模型,提出了一种判断经济是否动态有效的标准,即动态有效的条件为资本净收益大于总投资。他们发现自1929年以来,美国和其他6个工业化国家②的资本净收益大于总投资,从而说明这些国家的经济是动态有效的。实际上,在确定性的均衡经济中,这两种检验方法是一致的,此时,资本净收益等于真实利率与资本存量和乘积,投资是经济增长率与资本存量的乘积。而在不确定性的均衡经济中,二者是不同的,AMSZ准则是前者的推广,在实际中更为适用。下面将该准则应用于我国经济,来判断我国转轨时期经济的动态效率。

1•AMSZ准则

设Vt是t时期除息后股票市场组合的总市值(或经济中有形资产的总市值),Dt是t时期股票组合的股息(或经济中资本的净收益,即总收益减去总投资)。如果对于所有的时期t和所有的状态,有Dt/Vt≥ε>0成立,则均衡经济是动态有效的;如果对于所有的时期t和所有的状态,有Dt/Vt≤ε<0成立,则均衡经济是动态无效的(Abel,Mankiw,SummersandZeckhauser,1989)。该准则表明:如果一个国家商品从公司到投资者是净流出,那么均衡经济是动态有效的;相反,如果一个国家商品从公司到投资者是净流入,那么均衡经济就是动态无效的。这个准则是1961年Phelps的黄金律的推广,将它应用于实际经济判断其动态效率也非常简单,由于每个时期的Vt通常都是正的,所以只需比较一个国家经济生产部门的现金流是净流入还是净流出即可。

2•我国经济动态效率的实证结果

我们将AMSZ准则应用于我国经济,研究转轨时期以来我国经济的动态效率。由于数据的限制,我们采用的样本区间仅为1992—1997年的年度数据,其间的国民生产总值、总资本收益、总投资和净收益等如表1所示。其中,总资本收益和净收益按如下方式计算:总资本收益等于国民收入加上折旧再减去劳动者报酬;国民收入等于国民生产总值减去间接税减去企业补贴再减去折旧;总投资等于固定资产投资加上存货投资;总资本收益与总投资的差即为净收益D。表1显示从1992—1997年,我国资本的总收益小于总投资,净收益为负,其绝对值基本上超过了GNP的4%,表明我国经济是动态无效的。但从表1的最后一列可以看出总投资与总收益的差额的绝对值对GNP的比例除1992年外,有逐渐减小的趋势,这说明我国经济有逐渐向动态有效转化的趋势。因此由上文的结论知:在实质资本收益率确定的情况下,适当的资产定价泡沫(如果存在的话①)对我国经济有益,会增加人均消费,改进我国经济的动态效率,优化资源配置,加快经济从动态无效向动态有效转化,当然一定要把资产定价泡沫控制在一个合理的范围内,其增长率不能超过经济的增长率;在实质资本收益率随机的情况下,资产定价泡沫(如果存在的话)对我国经济的影响是不确定的,其效果依赖于个人对未来投资实质资本收益率的预期,因而加强投资者对未来实质资本投资的收益率持乐观态度的信心是至关重要的。值得注意的是我们在应用AMSZ准则时,其中隐含了两个前提条件:(1)假设我国经济处于均衡状态。实际上,我国从1978年开始进行改革开放,虽然经历了20余年的奋斗历程,但市场经济尚不成熟,可以说仍然处在转轨阶段,还很难说已经处于均衡状态;(2)在计算过程中,我们假设市场是完全竞争的并且具有常数收益率。现实中,由于我国垄断行业的大量存在(如电信和铁路等),可能过高地估计了资本的总收益。另外,由于数据的限制,我们使用的样本过少。以上这些原因可能导致我们的研究结果与现实有偏差。

六、结论

本文采用随机实质资本投资收益率的跨时迭代模型,针对具有技术进步和资本的边际产量递减的新古典生产函数,从理论上分析了资产定价泡沫对经济的影响,同时实证地研究了中国转轨时期经济的动态效率。当实质资本投资收益率确定的情况下,如果经济动态有效,则股市中不可能存在泡沫;如果经济动态无效,则适当的资产定价泡沫可以长期存在,减少资本的过度积累,增加人均消费,消除经济的动态无效,使资源配置达到Pareto最优。在实质资本投资收益率不确定的情况下,资产定价泡沫对经济的影响是不确定的,其效果依赖于个人对未来投资实质资本收益率的预期,如果个人对未来实质资本收益持悲观态度,这种经济同确定实质资本收益的经济相比,在下一期动态无效的可能性更大,而动态无效的预期往往会使经济产生资产定价泡沫;反之,如果个人对未来实质资本收益持乐观态度,那么就会减少资产定价泡沫得以持续的可能性。自改革开放以来,我国经济正从动态无效向动态有效转化,因此,在实质资本收益率确定的情况下,适当的资产定价泡沫(如果存在的话)对我国经济有益,会改进我国经济的动态效率,优化资源配置,加快经济从动态无效向动态有效转化,当然一定要把资产定价泡沫控制在一个合理的范围内,其增长率不能超过经济的增长率;在实质资本收益率随机的情况下,资产定价泡沫(如果存在的话)对我国经济的影响是不确定的,其效果依赖于个人对未来投资实质资本收益率的预期,因而加强投资者对未来实质资本投资的收益率持乐观态度的信心是至关重要的。值得注意的是,本文得到的所有结果都是基于有限期界的跨时迭代模型,并且有许多限制的情况下给出的,而实际情况可能要复杂得多。