高速铁路差异化营销优化取值模型

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摘要：我国高速铁路目前的营销模式较为单一，不能根据市场细分及时进行调整，影响了高铁企业收益和社会效益。文章采用微观经济学企业利益与社会福利均衡理论，通过定性和定量研究，建立了基于高铁企业利益和社会福利均衡条件下单位营销投入变动的优化取值模型，分析了单位营销投入变动和需求价格弹性之间的关系，指出应根据不同运营目标采取不同的营销策略：当追求社会福利最大化时，企业应实行无差异营销策略；当追求企业利益最大化时，企业应实行差异化营销策略。根据不同需求价格弹性采取不同的营销方案，对于我国高铁营销具有实际指导意义。

关键词：高速铁路；均衡理论；差异化营销；弹性系数；优化取值模型

引言

我国高速铁路建设和运营起步较晚，多数企业营销手段单一，客户市场细分程度不够，差异化营销措施落后，企业没有发挥应有的作用。弹性营销理论的研究表明，基于社会福利和企业利益均衡，根据不同客户群和消费时段的需求弹性进行营销投入，实施差异化营销，有利于提高社会效益和企业利益。因此，定量研究差异化营销取值模型，提出具体营销投入方案，对于企业具有重要意义。国内外差异化营销的研究集中于对客户市场细分、客户关系管理模式和企业营销模型的理论探索，对差异化营销的研究很少。Shultz[1]通过对持续营销的研究提出其最终目的是发展长期关系，提高客户忠诚度，创造双方的关系价值和获得最大经济收益。Peppersetal.[2]就一对一营销问题进行了探讨，提出了以识别客户、市场细分、营销策略定制化为基础的客户关系管理模式。NagurayA[3]提出了基于需求弹性的多级交通网络营销均衡模型。王韬等[4]阐述了客户关系管理系统下，基于企业收益和社会总福利均衡的营销投入取值区间，但没有计算取值结果并给出营销方案。AdrianP[5]就客户、市场细分的客户关系管理营销模式进行了进一步研究。GeorgeA[6]分析了需求估计遵从原来的规则有助于解释后续创新和评估，在这个意义上，可靠性的需求估计数可以作为一种营销工具。OskarF[7]认为高速铁路采取收益管理定价方法可获取更多的市场份额。RongHuaetal.[8]着重分析了不同条件下长途乘客的组织模式选择问题，结果表明模型可以为铁路运营决定提供支持。Panetal.[9]分析了旅游专列的组织和运营现状，建议改进铁路营销战略，通过改进硬件设施，整合和优化铁路资源等，优化铁路运营计划。Rongetal.[10]设计了一种基于灰色关系分析（GRA）理论的非线性回归预测模型，计算乘客需求和影响因素之间的相关性，最终预测高铁客运需求量。上述研究提出的差异化营销模型和策略对实践有积极作用，但是没有给出可量化操作的差异化营销模型。少数文献阐述了基于企业收益和社会福利均衡的营销投入区间，但没有给出取值结果和营销方案。本文在对不同客户群进行市场细分的基础上，推导社会福利最大化和企业利益最大化的差异化营销模型；然后建立基于社会效益和企业利益双重均衡的单位营销投入变动的优化取值模型；最后分析了单位营销投入变动和需求价格弹性之间的关系，提出不同需求弹性的次优差异化营销取值方案。

一、高速铁路差异化营销模型的构建基础差异化

营销建立在市场细分理论和弹性理论基础上，对客户资料的科学性、准确性有极高要求。从市场来看，营销行为的变化最终导致的结果是消费者购买行为的变化，即产品销售数量的变化。这些营销行为即弹性营销要素，引起销售变化的整个过程称为弹性营销。合理的差异化营销方法将使营销弹性系数增大，为企业带来的收益也就会增加。弹性营销的方法有三种：价格弹性营销、促销弹性营销和服务弹性营销。从产品特征来看，高速铁路运输产品属于日常消费较多的快速消费品，价值相对较高的服务产品，因此价格弹性、促销弹性和服务弹性都比较高，适合采用差异化营销策略。本文模型构建中，涉及了价格弹性、促销弹性和服务弹性三种营销弹性。其中，价格弹性为模型中的需求价格弹性，促销弹性和服务弹性合并为模型中的需求营销投入弹性。需求价格弹性的确定采用回归分析方法。在对日常客流进行抽样问卷调查后，将高铁客户按出行目的分为公务类、通勤类和休闲类。公务类出行目的为单位出差；通勤类出行目的为学校往返、上下班；休闲类出行目的为旅游、探亲访友和其他事务。进一步对调研数据进行回归分析，分别拟合不同客户的需求函数，得出需求价格弹性系数。由于需求营销投入弹性的确定有一定难度，本文根据高铁具有较高促销弹性及服务弹性，以及促销弹性、服务弹性和价格弹性的一致性等特征[9，11]，对不同客户需求营销投入弹性进行了合理假设。

二、高速铁路差异化营销优化取值模型的构建

（一）社会福利最大化营销模型假定高铁企业提供i类席别，i=1，2，…n；分j类客户进行差别营销投入，j=1，2，…m。Ri，Pi、Qi、qi、γi分别为i类席别的收入、票价、年设计运能、年实际客运量和单位作业成本；qij为实行差异化营销后i类席别j类客户年客运量；Q、π，S，W分别为年总设计客运量、年总利润、年总消费者剩余和年社会总福利。设εmj和εpj分别为j类客户客运量受单位营销投入和票价影响的弹性系数，esj代表社会福利最大化下j类客户单位营销投入相对于差异化营销前的该变量，模型条件如下：1.客运量qi受票价Pi和差异化营销投入的影响，不考虑其他因素影响。2.成本计算采用作业成本法，总成本分为作业成本和固定成本[13]。与作业相关的营销费用为作业成本的组成。3.成本计算不考虑机会成本的影响。4.固定资产采用平均年限法分类计提折旧。从社会福利角度看，高铁企业运营目标是实现产出效率最大化，满足社会效益。年社会总福利为企业利润和社会消费者剩余之和，即W=π+S，则有：W=ni=1移mj=1移（Pi-γi-esj）qij-f+ni=1移mj=1移xi0乙P（qij）dqij-Piqij蓸蔀（1）对esj求偏导数，令Wesj=0，得到单位营销投入变动：Wesj=Pi-γi-esj-qij?esjqij=0（2）Pi-γi-esj-esj?1εmj=0（3）解得社会福利最大化j类客户单位营销投入变动esj：esj=（Pi-γi）?εmjεmj+1（4）从式4看出，社会福利最大化时的单位营销投入变动仅受需求营销投入弹性系数εmj影响，与需求价格弹性系数εpj无关。根据微观经济学理论，此时Pi=MCi，即Pi-γi=0，则esj=0，维持原营销投入。因考虑社会利益，票价只能为单位作业成本，不需调整营销费用。

（二）企业利益最大化营销模型设πe为企业实行差异化营销后的年利润，ebj代表企业利润最大化下j类单位客户相对于差异化前的营销投入改变量（简称单位营销投入变动）。从企业利益角度看，高铁运营目标是实现利润最大化，满足企业发展需要，则年利润为：πe=ni=1移mj=1移（Pi-γi-ebj）qij-f（5）对ebj求偏导数得：πeebj=（Pi-γi-ebj）qijebj+qij?Piebj-qij（6）令πeebj=0，解得：ebj=Pi-γi+qij?Piqij-qij?ebjqij（7）进一步计算，由于qij?Piqij=Pi?1εpj；qij?ebjqij=ebj?1εmj，得：ebj=Pi-γi+Pi?1εpj-ebj?1εmj（8）解得企业利益最大化j类客户单位营销投入变动ebj：ebj=Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj（9）从式9分析，企业利益最大化单位营销投入变动ebj大小与弹性系数εmj和εpj大小密切相关。εmj取值确定比较复杂，一般来说，合理的差异化营销方法将导致营销弹性系数增大，使消费数量增加，因此客运量与单位营销投入变动为正向关系，则εmj>0，εmj1+εmj>0，故ebj符号方向受Pi（1+1εpj）-γi取值影响。在γi值相对固定的情况下，Pi（1+1εPj）-γi取值受εPj影响。下面对Pi（1+1εPi）-γi不同取值下的营销方案进行分析：令Pi（1+1εPj）-γi>0，得ebj>0。解得：εPj<-PiPi-γi，即εPj>PiPi-γi。此时：εPj>1。令Pi（1+1εPj）-γi=0，得ebj=0。解得：εPj=-PiPi-γi，即εPj=PiPi-γi。此时：εPj≥1。令Pi（1+1εPj）-γi<0，得ebj<0。解得：εPj>-PiPi-γi，即εPj<PiPi-γi。此时：εPj≥1或εPj<1。从分析结果看出，当εPj<1时，客运缺乏需求弹性，ebj<0，应减少营销投入；当εPj=1时，客运具有单位弹性，ebj≤0，应减少或维持原营销投入；当εPj>1时，客户富有需求弹性，应具体分析：当ebj>0时，应增加营销投入；当ebj<0时，应减少营销投入；当ebj=0时，应维持原营销投入。具体εPj值由不同需求函数确定。针对不同需求价格弹性实施不同营销策略，将实现企业利润最大化目标，详见表1。由式4和式9对比，企业利益最大化下考虑了票价加成1/εPj，而社会福利最大化下并不考虑票价加成1/εPj。这也可看出三级差异化营销是基于消费者需求的营销模式，本质是通过对票价弹性系数加成的调整来实现的。由此可进一步推导社会效益与企业利益双重均衡的营销模型。

（三）社会效益与企业利益均衡的优化取值模型按照微观经济学理论，高铁利润合理范围在社会福利最大化和企业利益最大化之间，因此应优化营销方案。设ej为企业优化取值时类客户相对于差异化营销前的单位营销投入变动，因社会福利最大化esj=0，则ej在式4和式9之间的取值有两种情况：1.当ebj>0时，ej的取值为esj<ej<ebj，即：（Pi-γi）?εmj1+εmj<ej<Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj（10）2.当ebj<0时，ej的取值为ebj<ej<esj，即：Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj<ej<（Pi-γi）?εmj1+εmj（11）可见，双重均衡的ej大小取决于单位营销投入变动弹性和需求价格弹性，因不同弹性值而异。在单位作业成本γi相对固定的情况下，ej方向取决于需求价格弹性εPj。由于社会效益与企业利益均衡的ej是社会福利向企业利润让渡的营销方案，与企业利润最大化的营销模式相比，区别在于营销投入的多少不同，但单位营销投入的方向一致，即营销取向是一致的。因此，社会效益与企业利益均衡的营销方案可参见表1。

三、差异化营销优化取值模型实证分析

本文以呼包高铁作为算例。呼包高铁全线长165公里，途经呼和浩特东、呼和浩特、包头东和包头。动车组车型CRH5A，一、二等座两类席别车厢容量设计分别为：z1=60座，z2=560座。年总设计运能Q=678.90万人，其中，一、二等座年设计运能分别为：Q1=65.70万人、Q2=613.20万人。日开行频次F=15对，年开行时长t=365天。实证分成本计算、不同类别客户需求价格弹性分析、不同类别客户营销优化取值分析、营销优化取值敏感性分析四部分。

（一）呼包高铁成本计算高铁运输经济要素按与作业量的相关性，分为作业成本和固定成本[12]，本文只涉及作业成本的计算。作业成本是各项支出按照成本动因分析，以“作业”为中心归集的人工费、材料费、电力费、维修费、营销费等支出，分为发到作业费、运行作业费和基础作业费等。发到作业费反映车站旅客服务费用和其他间接费用；运行作业费反映动车组发生的乘务人员工资、牵引能耗费、维修费、调度费和其他运行费用等支出；基础作业费反映轨道线路作业、供电及通信作业、车站站舍及服务作业等支出。本文总作业成本按照全年开行动车的不同作业中心归集消耗的资源支出，然后汇总所有作业中心成本形成；单位作业成本将总作业成本除以全年客运班次，再分摊到不同席别计算得出。在此基础上，考虑不同席别的差别服务费，得出单位作业成本最终结果。根据作业特征，呼包高铁作业环节分为发到作业、运行作业、轨道线路作业、供电及通信作业和车站站舍及服务作业5个作业中心。呼包高铁综合运输成本根据中铁工程设计咨询集团有限公司《京包线集宁至包头段增建第二双线可行性研究》中的数据，结合国内高铁成本研究相关资料[13]，采用实物模拟法和类比分析法计算。铁路职工年平均工资采用《包头市统计年鉴2014》中2014年国有单位职工平均工资64871元计算。分项计算各作业中心成本见表2。根据表2计算，呼包高铁全年总作业成本为23960.74万元，按照车厢分配一、二等座单位作业成本为：γ1=239607400元/365天/30班/8/60=45.59元γ2=239607400元/365天/30班/8/80=34.19元由于一等座存在差别服务费，为杂志费和免费饮水费70.02万元（2015年投入），因此一等座单位作业成本调整计算为：γ1=45.59元+700200元/365天/30班/60=46.65元

（二）不同类别客户需求价格弹性分析为了调查不同类别客户的出行行为，测算需求弹性，本算例于2015年5月中旬在包头火车站动车组候车室采取有偿发放并现场回收方式，就旅客属性，出行目的，旅客对动车组票价、服务、速度的评价等问题进行了调研，调研对象为动车候车人员。截至5月底调查结束，共发放问卷1000份，回收有效问卷985份。利用SPSS20.0进行统计分析，公务类出行占比14.04%，通勤类出行占比26.64%，休闲类出行占比59.32%。可见出行人员构成中，公务类人群最少，通勤类人群其次，休闲类人群最多，占半数以上。以q代表估计值，则回归方程为：q=aPb，两边取对数转化为线性回归方程：Ln（q）=Ln（aPb）=Ln（a）+bLn（P）设：q'=Ln（q），a'=Ln（a），P'=Ln（P），则：q'=a'+bP'。假设三类乘客的需求价格弹性系数为εp1、εp2和εp3，采用最小二乘法回归分析需求函数及需求弹性系数结果如下：1.公务类乘客函数拟合结果公务类一等座函数拟合为：q1=276034P1-2.54，需求弹性εP1=-2.54。公务类二等座函数拟合为：q2=6×106P2-3.412，需求弹性εP1=-3.412。拟合优度分别为：R2=0.8324，R2=0.9397，回归直线对观测值拟合较好。2.通勤类乘客函数拟合结果通勤类一等座函数拟合为：q1=5×106P1-3.208，需求弹性εP2＝-3.208。通勤类二等座函数拟合为：q2=7×1010P2-5.185，需求弹性εP2=-5.185。拟合优度分别为：R2=0.8003，R2=0.9062，回归直线对观测值拟合较好。3.休闲类乘客函数拟合结果休闲类一等座函数拟合为：q1=2×107P1-3.375，需求弹性εP3=-3.375。休闲类二等座函数拟合为：q2=4×1014P2-6.997，需求弹性εP3=-6.997。拟合优度分别为：R2=0.8257，R2=0.9836，回归直线对观测值拟合较好。结果表明，休闲类乘客需求价格弹性最高，通勤类其次，公务类最低。

（三）不同类别客户营销优化取值分析目前呼包高铁一、二等座票价P1=58元，P2=48.5元。根据表2计算，全年单位作业成本γ1＝46.65元，γ2=34.19元。因高速铁路具有较高的促销弹性和服务弹性，与需求价格弹性取向基本一致[10-11]，而需求价格弹性拟合结果为：εp1<εp2<εp3，则假定公务类、通勤类和休闲类客户营销投入弹性递增，εm1=1.2，εm2=1.3，εm3=1.4。连同需求弹性系数εP1、εP2、εP3值代入企业利益最大化式9得到：公务类一、二等座企业利益最大化eb1取值：-6.26元，0.05元。通勤类一、二等座企业利益最大化eb2取值：-3.80元，2.80元。休闲类一、二等座企业利益最大化eb3取值：-3.40元，4.30元。由式4得，社会福利最大化esj取值恒为0，即公务类、通勤类和休闲类有：es1=es1=es3=0，营销投入变动为0。由式10、式11得，双重均衡时次优差异化营销优化取值为：公务类一等座单位客运量可减少营销投入的区间：（-6.26，0）元，通勤类一等座单位客运量可减少营销投入的区间：（-3.80，0）元，休闲类一等座单位客运量可减少营销投入的区间：（-3.40，0）元。公务类二等座单位客运量可减少营销投入的区间为（0，0.05）元，通勤类二等座单位客运量可增加营销投入的区间为（0，2.8）元，休闲类二等座单位客运量可增加营销投入的区间为（0，4.3）元。可以看出，在优化取值下，一等座测算结果为减少营销投入，且弹性值越大，可减少单位营销投入越少，即公务类客户可减少的单位营销投入最多，通勤类其次，休闲类最少；二等座测算结果为增加营销投入，且弹性值越大，可增加的单位营销投入越多，即公务类客户可增加的单位营销投入最少，通勤类其次，休闲类最多。

（四）不同类别客户营销优化取值敏感性分析进一步进行不同类别客户营销优化取值ej相对于需求价格弹性εpj的敏感性分析。假设企业对ej取企业利益最大化和社会福利最大化中间值，此时ej=（ebj+esj）/2，因esj=0，故ej=ebj/2。对休闲类客户测算如表3、表4。根据表3、表4绘制的e3随εp3变动趋势如图1和图2。从测算结果分析，休闲类客户一等座当εp3=5.11时，e3=0，应维持营销投入；εp3<5.11时，e3<0，应减少营销投入。εp3越小，减少营销投入越多；εp3>5.11时，e3>0，应增加营销投入，εp3值越大，增加营销投入越多。休闲类客户二等座当εp3=3.39时，e3=0，应维持营销投入；εp3<3.39时，e3<0，应减少营销投入。εp3越小，减少营销投入越多；εp3>3.39时，e3>0，应增加营销投入，εp3值越大，增加营销投入越多。由于休闲类客户需求弹性系数拟合结果为：一等座εp3=3.375<5.11，二等座εp3=6.997>3.39，因此，一等座营销方案为增加营销投入；二等座营销方案为减少营销投入。四、结论本文以客户市场细分为基础，建立了基于社会效益和企业利益双重均衡的次优差异化营销模型，同时提出了不同需求价格弹性值下的营销方案。在进行客户市场细分和需求弹性拟合的基础上，实证研究了不同客户群单位营销投入变动的优化取值方案，测算了不同客户群营销取值的敏感性和具体营销方案，验证了模型的适用性。但是，本文在假设需求营销投入弹性系数εmj一定的条件下，只研究了需求价格弹性系数epj对单位营销投入变动的影响，没有研究εmj取值及对单位营销投入变动的影响。当考虑εmj和epj的双重影响时，差异化营销方案会发生变化。此外不同客户群需求价格弹性系数epj的取值受调查统计结果影响，当客流量或国民收入水平等显著变化时，应重新进行调查统计，差异化营销方案会发生变化。因此，研究多因素对差异化营销方案的影响，确定科学合理的营销弹性和需求价格弹性取值，是今后研究的方向。

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作者：弓秀玲1，2王慧武3朱金福1 单位:1.南京航空航天大学民航学院2.内蒙古科技大学3.天津大学管理与经济学部