电力经济负荷分配混沌法探析
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经济负荷分配是电力系统中一典型的优化问题,恰当地在机组间分配负荷可以带来巨大的经济效益。当前电网自动化以及EMS的投入对经济负荷分配的求解速度和精度提出了越来越高的要求。传统的方法有拉格朗日乘数法[1]和动态规划法[2]。
前者借助拉格朗日乘子建立增广目标函数,按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker条件确定各机组承担的有功负荷,这种方法要求机组的输入输出特性曲线是单调增加的,许多工业算法还要求耗量微增曲线是线性或分段线性的,而实际发电机组的输入输出特性并不严格满足这些条件(如阀点效应),通过某种近似而满足上述条件的解必然是不精确的。为此,人们提出了动态规划法,该方法将问题分成若干步,每步增加1个机组,使得从第1步到该步目标函数最小,然后递推进行下1步,直至完成对所有机组的寻优。该方法的求解精度依赖于每步机组输出功率的增量,为达到可接受的精度必须考察各机组运行区域的所有可能情况。这样,势必导致解的维数急剧增大,造成计算量的大量消耗。
近年来,人工智能技术飞速发展,它与传统方法的显著区别在于不需要精确的数学模型,允许非线性和不连续性,对目标函数没有特殊的要求,用人工智能方法求解电力系统经济负荷分配可以考虑发电机组输入输出特性的非线性和阀点效应等不连续性因素。文[3]采用遗传算法求解该类问题。遗传算法是一种模拟生物进化过程的基于随机搜索的智能方法,求解时首先要确定适应性函数(即目标函数),将寻优变量编码并形成初始群体,然后对群体内个体按照某种概率进行选择、杂交、变异等操作,根据适者生存的机制产生新群体,逐步迭代直到满足目标要求。
混沌[4]是自然界广泛存在的一种非线性现象,其覆盖面几乎涉及到自然科学和社会科学的每一个分支。目前对混沌尚没有严格的定义,一般将由确定性方程导出的具有随机性的运动状态称为混沌,呈现混沌状态的变量称为混沌变量。混沌虽然貌似随机,却隐含着精致的内在结构,具有遍历性、随机性、规律性,能在一定范围内按其自身规律不重复地达到所有状态。混沌这一被誉为本世纪末最大的发现,正成为推动后现代科学进步不可抗拒的力量。混沌动力学的研究成果为人们揭开了混沌神秘的面纱,同时也极大地促进了应用混沌的研究,混沌优化[5]就是混沌应用研究领域的1个崭新方向。混沌优化方法直接采用混沌变量进行搜索,搜索过程按混沌运动自身规律和特性进行,因而获得最优解的可能性更强,是一种极有前途的优化手段。本文将混沌优化方法引入电力系统负荷经济分配,并将其与遗传算法相比较。
2电力系统经济负荷分配的数学模型
2.1一般性描述负荷经济分配在数学上可以表示为满足若干个等式约束和不等式约束的非线性规划问题,即使式(1)的价值函数最小。
2.2发电机耗量曲线的阀点效应[6]在机组热运行测试阶段,发电机的有功功率从最小值缓慢增加到最大值的过程中,通过对Pi、Fi采样可以获得机组的耗量曲线。二次函数形式,如式(4)。然而汽轮机进汽阀突然开启时出现的拔丝现象会在机组的耗量曲线上叠加1个脉动效果,即产生所谓的阀点效应。
2.3关于网损网损PS是发电机有功功率、传输线参数和网络拓扑结构的函数,计算时可忽略或按总负荷的一定百分比确定。然而当电力网络覆盖面较大或负荷密度较低时,网损有时可达总负荷的20%~30%[7],这时网损就成为必须计及的因素。此时,可通过潮流软件获得网损的精确值。
3结论及应用
展望本文应用混沌优化方法求解电力系统经济负荷分配问题,综合考虑了网损和传统拉格朗日方法不能计及的汽轮机的阀点效应。仿真结果表明混沌优化方法结构简单,搜索速度快,为解决负荷经济分配问题提供了又一有效手段。我们的工作还仅仅是开始,电力系统中还有许多优化问题,混沌优化方法可望在经济运行、最优潮流、系统辨识、最优控制等方面得到应用,混沌优化方法在电力系统中的成功应用必将带来巨大的经济效益。
