股市博弈

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中国股市的博弈分析内容提要：中国股票市场“一放就乱，一管就死”为人共知。作者认为该现象的产生有其深刻的微观基础，要使中国股市稳健发展，首先要改变这种微观机制。作者在本文中，运用博弈论中的经典案例，来分析中国股票市场上交易所、庄家、散户和政府之间的博弈，并以1996年和1997年上半年的实例说明这些博弈怎样导致了中国股市的泡沫化。

一、股票市场参与人特征、博弈类型和一般假设

股票市场中的参与人有投资者、证券机构、交易所和政府管理部门。投资者根据其拥有资金的多少，可分为散户和庄家两类。我们假定：（1）股票市场上博弈的参与人都是理性的，他们会在某种约束下做出最优化的理性决策。（2）股票市场上投资者的资金都是风险资金，这些资金往往投向价格上升较快的上市公司股票。（3）为了分析的方便，本文一开始均先假设股票市场中的所有博弈为完全信息静态博弈，然后再根据实际的情况进行修正。（4）股市泡沫化的含义是：股票的价格严重脱离其基础价值，表现为投机资金大量涌入股市，股票指数不合理的急剧上升，市盈率偏高，股票实际收益率（股息率）大大低于银行利息率和债券利率。

二、庄家与交易所之间的博弈庄家

主要特征是，与中小投资者相比，资金数量占绝对优势，有操纵一家或数家上市公司股票的能力。庄家通过在低价时吸筹，然后，拉升价格，在高价时卖出股票的方式获取盈利。交易所主要特征是，它名义上属于会员制单位，实际上是完全的内部人控制，具有追求自身利益的动机。这种动机加上两家交易所的竞争关系，使交易所从本质上并不反对庄家炒作，从而推动成交量规模的扩大和股票价格指数的上升。但是，交易所的这种愿望又受到政府的约束，它必须服从政府的意图，即在股市产生泡沫时会

表1

庄家与交易所博奕交易所控制不控制庄家大交易量中等交易量-5，410，-40，15，2

对庄家行为进行控制。下面，我们给出在完全信息静态博弈假定下，庄家与交易所之间博弈的支付矩阵（如表1）。分析这一博弈，庄家和交易所在实现纳什均衡时的战略是：庄家做中等交易量，交易所不控制，结果是庄家得5个单位收益，交易所得2个单位收益。在1995年底至1996年初的实际过程是这样的：1995年，中国股市进入低迷期，成交量萎缩，股价指数陷入很低水平，政府管理层出台了三项利好政策，试图刺激股指上扬，结果没有能成功。政府急于激活股市，这就给交易所获取自身最大利益提供了良好的时机。因此，1996年初，交易所开始游说少数有资金实力的单位去做庄，制造出两地的龙头个股来，例如沪市的长虹、深市的发展，以带动整个股市的全面上扬。同时交易所也通过暗示等各种方式告诫庄家，不可炒作过分，否则，或许会受到政府的干预。庄家自然也明白这份道理。因此，服从交易所的安排，只做中等的交易量。由于庄家与交易所的这一博弈事实上也属于完全信息静态博弈的类型，同时，还具有合作博弈的性质。因此博弈的结果是，庄家和交易所均增加了收益，同时也没有恶性炒作个股现象。如果只有少数庄家这样的炒作，就更不可能造成整个股市的泡沫化。

三、庄家与散户之间的博弈

讨论庄家与散户的博弈，是要说明庄家炒作个股的意义。散户的具体特征主要有：（1）单个散户的资金实力相对于庄家来说较小。（2）散户人数众多，但由于信息和个性上的差异，买卖方向很不一致，力量分散，不可能控制价格走向，只能是股票市场价格的接受者。（3）散户收集信息的方式一般为收集市场上流传的消息或看报纸、听股评和作技术分析。表2庄家与散户博奕小猪按等待大猪按等待5，14，49，-10，0庄家与散户之间的博弈，先可以用“智猪博弈”（张维迎，1996）的例子来说明。表2列出了这一博弈的支付矩阵。这是一个完全信息静态博弈的例子，其纳什均衡是大猪按，小猪等待，大小猪获得相同的收益。在股票市场上，庄家就类似于大猪，散户就类似于小猪。庄家要获利，只有自己收集信息，利用大资金的优势拉升个股，获取差价。

散户既无能力收集信息，也无能力操纵价格，其最优战略只能是跟庄家。虽然散户跟庄家这一战略没有错，但在实际过程中，散户却远没有“智猪博弈”中的小猪那么幸运。

这是因为，首先，中国股票市场上的博弈，实际上也是一个“零和博弈”。从根本上说，股票市场上投资者的收益来源于股息，但我们即使认为中国股市中每个上市公司公布的净利润都是真实的。那么，所有上市公司每年的利润还都抵消不了交易所、证券机构的手续费和政府收取的印花税。例如，1996年，沪深全部上市公司的总利润为300亿元，而印花税和交易手续费相加超过了300亿元。其次，庄家与散户博弈实际的类型属于不完全信息动态博弈。从这一博弈的信息角度来看，庄家与散户之间信息存在严重的不对称性，庄家掌握信息而散户不掌握信息。这表现在：（1）庄家往往占有某个股很大的份额，他可以准确推算出其他所有散户占有的份额，而散户只能通过技术分析，例如RSI值等指标从概率上估计庄家的情况。（2）庄家往往与上市公司关系密切，掌握着上市公司的内幕消息。甚至上市公司还常常有利于庄家的信息。而这一点，散户是做不到的。（3）庄家往往收买媒体或股评人士虚假但对其有利的信息。股评人士在报上散布琼海药虚假业绩就是一个典型案例1.从博弈的顺序来看，可以视作庄家先采取行动，在低价位时悄悄吸筹，而一般散户无法觉察，因而这时，博弈还具有静态博弈的性质。但当庄家吸筹完毕，开始拉升价格，散户从概率上大致判断出某个股有庄家，从而跟庄时，这一博弈就变成了一个动态博弈。由于庄家也知道散户的战略，因此，庄家的行为就常常具有欺骗性，所以在博弈中，只有少量有分析能力的散户才能赢利，大部分散户将会屡屡上当而亏损。总之，交易所与庄家、庄家与散户的博弈，其总的结果是，交易所增加了收益，庄家获得了中等规模的利润，少数散户获取少部分盈利，大多数散户亏损，股市开始升温，还没有明显恶炒个股现象，整个股市没有泡沫化。那么，像1996、1997年那样，我国股市多次的泡沫化又是怎样产生的呢？让我们来看庄家与庄家的博弈。

四、庄家与庄家之间的博弈

庄家与庄家的博弈类似于潜在进入者（Poten-tialEntrant）与在位者（Incumbent）的博弈。这一博弈又可以分为两种情况，高价格（HighPrice）情况和低价格（LowPrice）情况（RobertvS.Pindyck，1997）。假设在上面交易所与庄家的博弈例子中，与交易所合作博弈的庄家为在位者庄家A，另有一潜在进入者庄家B.当B观察到A与交易所的合作博弈时，B毫无疑问也将进入股市。在低价格情况下，B将选择与A一起做庄；在高价格情况下，B将选择另外的个股去做庄。在低价格情况下，B选择与A一起做庄；是因为B的进入不会遭致A的阻挠或者斗争。我们列出在完全信息静态博弈假定下A、B的支付矩阵（表3）。分析这一博弈，从理论上说，纳什均衡有两个，即B进入、A默许和A斗争、B不进入。但在实际中，A斗争是一个不可置信的威胁。因此，实际的纳什均衡只有一个，即B进入，A默许。另外，我们再来分析A、B获得的效用。假如，A的目标利润是5，并在B进入时仍然不变，B的目标利润是3，那么，A、B共需获得的总利润数比只有庄家A时多出了3个单位。因此，当B进入时，该个股必会有更大的交易量和更大幅度价格的上升，显然，该个股的“泡沫”增大了。在散户只跟庄不根据业绩来而进行投机的情况下，A、B的获利就有了基础。这时，A、B恶性炒作就会发生。现在，再来分析，在高价格时的博弈。我们仍然先给出在完全信息静态博弈假设下，A与B博弈的支付矩阵（表4）。分析这一博弈，在高价格情况下，纳什均衡为A斗争，B不进入。由于这是一个完全信息的博弈，B自然不可能进入而会选择其他个股去炒551参阅《中国证券报》，1997年7月15日第一版。庄家B潜在进入者表3低价格情况下庄家A在位者默许斗争（继续买入）（卖出）进入（买入）不进入（不买入）2，3-2，00，50，5作。在实际情形中，B完全准确地知道A的买入价格当然是不可能的，B只能从概率上推算出A买入价格的分布情况。因此，庄家A、B的博弈类型实际上是完全但不完美信息静态博弈的类型。但是，由于庄家们丰富的操作经验，B推测的A的平均买入价格与实际相差并不会很大。这一点，就足以让B作出正确的决策。

从这一角度来说，这一博弈又是一个接近于完全信息的博弈。庄家B潜在进入者表4高价格情况下庄家A在位者默许斗争（继续买入）（卖出）进入（买入）不进入（不买入）3，5-3，80，50，5现在我们假定，A已经在炒作股票市场上所有绩优股，且已经使这些个股处于高价位。这时，B将选择中等业绩的所谓次优股来炒作，并使这些股票也处于高价位，再假设股票市场上只有A、B两个庄家在炒作，那么，现在只留下那些业绩差的个股还没有被庄家炒作，也不会再被庄家炒作。如果股票市场的现实是如此，那么，即使股市有泡沫成分，可能也是“合理泡沫”。但是，股票市场上有资金实力成为庄家的决不只有A和B，还有C、D、E、F……，他们也必将大举进入股市炒作。

由于绩优、次优股已被炒作，而且均已处于高价格，他们只能选择那些业绩差的股票来炒作。由于散户并不依据业绩好坏投资，而只跟庄操作，因此，A、B之外的庄家并不担心业绩差的股票炒作不起来。例如，1997年2月20日至1997年5月10日，沪深两地534家上市公司股票，升幅1倍以上的达60多家，其中有长虹这样的绩优股，也有像深天地这样的业绩较差的股票，而且深天地的升幅更大，达380%1.庄家们也清楚，目前情况下炒作，交易所不会控制，政府也不会干预，这样各路庄家纷纷进入股票市场，各显神通炒作，股票市场陷入了“公共地的悲剧”，其结果必然导致成交量的急剧增加，股价指数飚升，股市泡沫越来越大。设进入股市的庄家共有n个，每个庄家根据自己的目标利润决定自己的买入数量，则有qi∈[0，∞），i=1，2，…，n，Q=∑ni=1qi（假设散户交易量为0），qi为第i个庄家的买入数量，Q为n个庄家的买入总数量。

如果我们用D表示目前的股价指数，则根据供求规律，一般情况下，我们可以设D是Q的单调上升却下凸的函数，写作D=D（Q）。在股票市场上，虽然Q的值多大会导致股市泡沫发生且对投资者来说具有一定的模糊性，但是，在具体的交易中，股市泡沫最终会在一个确定的Q值而发生。设交易量达到股市泡沫时的最大临界值为Qmax，当Q>Qmax时，就发生了股市泡沫的情况。再设一个庄家的利润函数为：Ri（q1，…，qi，…，qn）=qiD（∑qi）-qiD式中，i=1，2，…，n，Ri为第i个庄家的利润，D为庄家们买入时的平均股价指数，那么，每个庄家最优化的一阶条件为：Riqi=D（Q）+qiD′（Q）

-D=0，i=1，2，…，n将n个一阶条件相加，可得：D（Q*）+Q*nD′（Q*）=D（1）

Q*=∑ni=1qi*，表示纳什均衡时所有庄家的最优交易量。最后，分析所有庄家实际允许获取最大收益时的Q值，看看D与Q的函数关系。在股票市场上，D一开始时会随着Q的增大而上升，但随着Q的进一步增大，当Q>Qmax时，D虽然短期内还会有所上升，但以后的情形却是暴跌（例如1996年12月，1997年5月的情况），原因有三：（1）公务员之家版权所有

当Q>Qmax后，庄家会受到交易所的控制。交易所迫于管理部门的压力和自身的长远利益，必须作出控制措施。例如1997年5月19日，沪市暂停了东大阿派、河北威远的交易，深市暂停了深能源、沪州老窖的交易2.（2）中小投资者跟风大大减少，庄家们无法平仓（卖出）。（3）会招致政府的干预。例如1997年5月，管理层连续出台了提高印花税、禁止国有企业买卖股票等一系列措施。据此可以得到，所有庄家实际获得最大收益时允许获得的Q值为Q=Qmax，即应满足：MaxQQD（Q）-QD.最优化的一阶条件为：

D（Qmax）

+QmaxD′（Qmax）=D（2）6512参阅《中国证券报》，1997年5月19日第一版。数据来源于《中国证券报》，1997年2月20日至1997年5月11日。比较（1）（2）

两式，可以发现Q*>Qmax.这样，股市泡沫产生了。根据作者测算，深沪两地上市公司1997年5月中旬的平均市盈率达70倍左右，与日本1989年股市泡沫达到顶峰时的市盈率相近，即投资于股票的收益率小于1.5%，而同期，三年期以上年存款利率和年国债收益率均超过8%.

五、政府与庄家之间的博弈

我国的股票市场，素有“政策市”之称。因此，在探讨股市泡沫的形成过程中，有必要分析政府作为参与人是如何参与博弈的。由于股市泡沫直接的起因者是庄家，因此，政府博弈将以庄家为对象。下面，讨论政府的具体特征如下：

（1）政府在股票市场上的目标是多元的，政府的主要目标使股市稳定发展，避免泡沫。

（2）政府在股市上的角色是多重的，它是交易规则的制订者，是交易活动的裁判员，又是交易秩序的维持者。

（3）在中国股票市场上，政府的多元目标和多重角色有时是统一的，但有时又是矛盾的，存在着目标之间和角色之间的冲突。

表5政府庄家间博奕政府惩罚不惩罚庄家≥5%5%-5，-55，-5-5，-51，-5

政府与庄家之间的博弈，在中国股票市场上主要表现为：政府制订规则，如果庄家违反了这些规则，政府依据这些规则进行处理，以维持股票市场的秩序。例如，政府制定的《股票发行与交易管理暂行条例》第四十七条规定：“任何法人直接或者间接持有一个上市公司发行在外的普通股达到5%时，应当自该事实发生之日起3个工作日内，向公司、证券交易所和证监会作出书面报告并公告”。熟悉中国股票市场的人都知道，庄家炒作某个个股，持有的普通股都远远大于总数的5%，5%以下的持有量几乎是不可能操纵该个股的走势的。而实际上鲜见有这样的公告，那么在这种情况下，政府是怎样应对的呢？同样，我们先列出完全信息静态博弈假定下，政府与庄家博弈的支付矩阵（见表5）。分析这一博弈，可以发现，这一博弈无法分析，即纳什均衡不存在。在这个博弈中，政府的任何一种战略，都得到相同水平的负效用，政府无法作出行动选择和战略决策。这种状况说明了政府多元化目标的矛盾性以及由此引起的多重角色的冲突。反映在中国股票市场的现实中就是，如果庄家选择大于5%的策略，政府惩罚，则股市低迷，政府发展股票市场、为企业筹资的目标无法实现；如果政府听任庄家选择大于5%的策略，那么必然导致股市泡沫，严重时会引起经济危机或金融危机。由于政府的行动不明确，庄家也无法作出行动选择，于是这一博弈的纳什均衡不存在。当然，在现实中，庄家和政府，都不可能不采取行动，博弈仍然存在，而且贯穿始终，以致于中国股市被称为“政策市”。在实际中，政府与庄家的博弈是一个完全信息动态博弈并且这一博弈是重复博弈。首先，政府在两难选择中，只能采取实用主义和灵活态度，即在股市低迷时，政府对庄家选择大于5%的行动采取不惩罚即默许态度，当股市泡沫化显著时，政府法不可能责众，只能采取“杀一鸡给百猴看”的方式，抑制投机，挤出股市气泡。例如，1997年6月13日，政府管理部门查处了海通等三家证券公司操纵上海石化等公司股票的行为。1然而，股票市场上的参与人都明白，上述三家仅仅是众多操纵股票市场的庄家中的一小部分。庄家在与政府的多次博弈中，也了解了其战略。因此，在股市低迷，政府希望股市升温，少部分庄家进入股市时，他们亦会纷纷由潜在进入者成为实际进入者；当股市升温时，庄家们预见到泡沫化将产生，但他们也并不会因此退出，因为：第一，股市泡沫化尽管实际上存在，但到底在什么具体水平上发生是一个模糊值。第二，当政府认为股市已经泡沫化，要采取措施时，“众猴”（庄家）中到底谁将成为“鸡”被“杀”也是不确定的，尽管必定会有一只猴子将被当作“鸡”，但对每只“猴子”来说，1%是一个小概率，而小概率事件是可以当作不会发生的。这样这一博弈的结果是，庄家会在其资金约束下不断地炒作下去，直至泡沫化政府采取惩罚少数典型庄家时，才开始收敛。

参考文献

1.张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店和上海人民出版社1996年。

2.RobertS.Pindyck，MICROECONOMICS，清华大学出版社1997年。