发展学生数学思考方法探究

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摘要:小学数学教师在教学时要注重培养学生的探究能力，使学生在探索活动中提高思考能力、解决问题的能力。在数学课堂中学生通过观察、实验、猜测、推理的方式学习数学知识，可以有效锻炼学生的思维能力。在学生进行探索的过程中，教师要发挥组织引导的作用，提高学生学习数学的兴趣。文章从“一、创设问题情境，引发学生探索动机”“二、注重动手实践，在实践中进行探索”“三、小组合作探究，在合作中探索问题”“四、加强组织引导，使学生掌握探究方法”“五、鼓励学生提问，激发学生的探索意识”“六、注重归纳总结，使知识系统化”六个方面入手，就如何在探索活动中发展学生的数学思考能力进行初步的分析与探讨。

关键词:探索活动;小学数学;数学思考能力

一、引言

小学生在探究活动中学习数学知识，有助于学生数学潜能的开发，提升学生学习数学的效果。在探究活动中教师要创设和谐的氛围，激发学生的探究热情，使学生勇于表现自己。在探究活动中教师要注重创设情境，使学生在问题情境中进行探索和学习，教师还要注重使学生在实践中进行探索，鼓励学生合作探究。

二、创设问题情境，引发学生探索动机

在探索活动中，教师要注重创设问题情境，通过提问的方式，积极引导学生进行思考，有助于增加学生探究的积极性。教师在提问时可以结合生活实际进行提问，还可以运用新知识和学生原有认知的冲突创设情境。教师创设的情境要有启发性、趣味性，使学生通过仔细思考问题来学习数学知识。例如，《商不变的规律》这节课我通过创设问题情境使学生在观察、比较、猜想等学习活动中，体验到学习数学的乐趣。在讲这节课时，我首先列出几个算式，使学生观察算式并找出规律。40÷8=5，80÷16=(40×2)÷(8×2)=5，120÷24=(40×3)÷(8×3)=5，20÷4=(40÷2)÷(8÷2)=5。我提出问题:观察这些算式，你发现了什么?学生小组讨论，并说出了:四个算式的商都相等，第二个算式的被除数80是第一个算式被除数40的2倍，第二个算式的除数16是第一个算式除数8的2倍，被除数和除数扩大的倍数相同，都扩大了2倍。学生发现第三个式子中被除数和除数都扩大了3倍，第4个式子中被除数和除数都缩小了2倍，商不变。学生总结之后，我向学生展示了商不变规律。我又让学生讨论:(40×0)÷(8×0)=?这种情况是否适用于商不变规律?学生讨论后发现商不变规律(零除外)。我又列举了一些式子，使学生运用商不变规律填空。通过提出问题的方式使学生积极地进行思考，可以帮助学生更好地掌握商不变规律，使学生在思考中掌握数学知识。例如，《生活中的负数》这节课主要是使学生能够理解正数和负数的概念，能够运用所学的知识解决生活中的问题。在讲这节课时，我出示了一些数:+2，－2，+5，－5，使学生认识正负数，我提出问题:0是正数还是负数呢?学生思考并回答:0既不是正数也不是负数。我向学生展示了天气预报图，使学生找出其中的负数，学生通过观察，找出了－3℃、－6℃等。我提出问题:同学们，你们能说出生活中你见到过哪些负数呢?有的同学说电梯里有－2表示地下二层;有的同学回答:在足球比赛的时候，丢掉2分通常用－2表示;有的同学说:温度计上有负数。我运用课件向学生展示了生活中的一些正负数:1．今日北京的最低气温为零下3℃，记做－3℃，最高气温为6℃，记做+6℃;2．小明的爸爸这月工资3000元，记做+3000元，小明家这月支出2000元，记做－2000元;3．小明的妈妈到银行存入5000元，记做+5000，小明的妈妈又取出2000元，记做－2000元。学生观察这些正负数，看看有什么共同的地方?学生观察后发现这些正负数表示的量具有相反的意义。通过创设问题情境的方式使学生掌握生活中的正负数，增加学生对正负数的理解，使学生感受到正负数存在于生活之中，感受到学习正负数的意义。

三、注重动手实践，在实践中进行探索

探索活动离不开动手实践，学生在拼、剪的过程中进行猜想，并通过观察结果得到结论。动手实践可以使学生积极参与课堂，学生在观察、操作中获取新知识。在动手实践前，教师让学生准备好相关的材料，学生进行操作，在操作过程中产生思维的火花，从而有了解决问题的思路。动手操作的方式更利于小学生掌握数学知识，学生动手操作的过程是学生思考的过程，学生边操作边探索，学生的学习更加主动了，对于所学的知识也有了自己的见解。例如，在讲《相交与垂直》这节课时，我让学生拿着手中的小棒摆一摆，摆出相交的角，学生摆出了不同角度的角。我引出垂直的概念，让学生认识垂足。我让学生通过折正方形纸的方式使折痕相互垂直，引导学生用彩色笔将折痕画出来。学生进行折、画并交流折法。学生运用三角尺的直角画直线的垂线。过直线上的一点画一条直线的垂线、过直线外一点画一条直线的垂线。学生通过动手操作，探究两条直线的相交和垂直。动手操作的方式有助于学生形成空间观念，学生手、口、脑、眼并用，有助于学生掌握新知。又如，在讲《角的度量》这节课时，我先出示了几个不同大小的角，让学生比较和估计角的大小。然后向学生介绍了测量角的工具———量角器。我先让学生观察量角器，然后提问学生:量角器有什么特点?学生观察:量角器是一个半圆，被平均分成了180份，它有内外两圈刻度，量角器有一个中心点。我向学生介绍了量角器的中心点、外圈刻度、内圈刻度和零刻度线，让学生找出量角器上45°、50°、140°的角，在学生找角的过程中，我引导学生如何看量角器的内圈刻度和外圈刻度。然后我让学生画一个锐角，并用量角器量一量。学生总结用量角器测量角的方法，最后运用量角器画出指定度数的角。学生通过亲自动手用量角器量角、画角，掌握了角的度量方法，在观察、动手操作中独立思考，掌握了数学知识和技能。

四、小组合作探究，在合作中探索问题

小组合作在小学数学教学中起着重要的作用。小组合作的过程是学生交流的过程，教师要引导学生在小组合作中说出自己的想法，学生之间产生思维的碰撞，能够了解到其他同学是如何思考问题的。小组成员互相帮助，共同探究，从而使每个学生都参与到学习活动中，学生的学习兴趣更加浓厚了。例如，在讲《加法结合律》时，我举了一个生活中的例子:四年级举行跳绳比赛，四(1)班有28人参加跳绳，四(2)班有17人参加跳绳，四(3)班有23人参加跳绳，四年级参加跳绳的共有多少人?我提出问题:如果先算四(1)班和四(2)班参加跳绳的人数，再算这三个班级的总人数，怎样列式?学生列出了算式:(28+17)+23;我又让学生先算四(2)班和四(3)班学生的人数，再算总人数。学生列出了算式:28+(17+23)。我把4名学生分为一组，进行小组探究:比较这两个算式的异同点，看一看有哪些发现。学生们以小组为单位进行探究，计算出这两个算式的结果都为68。经过观察，学生得出了这两个算式加数相同，都是连加，结果相同，但是运算顺序不同。我又给出了一组算式:(35+15)+8，35+(15+8)，让学生先猜一猜，然后计算一下这组算式的结果怎样。学生进行猜测:这两组算式的结果相同。组内的同学同时进行计算，看结果是否相同。我提问学生:你发现了什么规律?学生说出三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加的和与先将后两个数相加，再和第一个数相加的和是相等的。我又列出了一些算式，让学生验证自己的猜想是否正确:(88+12)+10，88+(12+10);(13+17)+20，13+(17+20);学生进行计算并小组探究，经过验证发现规律是正确的。我让学生以小组为单位，每个学生举出一个例子，小组内进行验证。通过小组合作探究的方式，学生掌握了加法结合律。

五、加强组织引导，使学生掌握探究方法

在学生探究时，教师要加强引导，在学生探究过程中给学生一些方法策略上的引导。在学生探究遇到问题时，教师给予一些建议，使学生反思自己的探究过程，让探究过程更加清晰、有条理。教师还可以让学生掌握一些探究方法，比如:操作发现法、猜想验证法、类比联想法、观察归纳法等。教师只有加强对学生探究方法的引导，学生的探究能力才可以得到快速的提高。例如，在讲《小数乘法》中的小数乘整数这节课时，我先让学生复习因数扩大或缩小积的变化规律。学生通过观察15×5=75，150×5=750，1500×5=7500，发现了一个因数不变，积和另一个因数扩大的倍数相同。我举了一个例题:苹果每斤1．5元，买5斤苹果多少元?怎样列式?学生用加法计算:1．5+1．5+1．5+1．5+1．5。我提出问题:这几个加数有什么特点?还可以怎样列式?学生说出了1．5×5。我继续提问:1．5×5表示什么?学生回答出5个1．5。我提出问题:小数乘法中含有小数位，可以转化成整数乘法吗?采用什么方法呢?我引导学生将1．5扩大10倍变为15，15×5=75，根据积不变的规律，使原来的积不变，75需要缩小10倍，变为了7．5。我使学生思考:积的小数位数和因数的小数位数有什么关系呢?学生思考后回答:相同。我让学生讨论小数乘整数应该如何去做，并带领学生总结小数乘整数的计算方法。这节课让学生运用转化的方法，把小数乘法转化为整数乘法进行计算，借助学过的知识解决新知识中的问题。

六、鼓励学生提问，激发学生的探索意识

在探索活动中，教师要鼓励学生积极提出问题。质疑是学生思考的开始，有疑问了学生才会动脑去思考。学生只有有了疑问，才会积极投入到探究活动中。面对学生提出的问题，教师不要不理睬，而是要引导学生积极思考，并对学生提出自己意见的做法进行表扬，对学生提出的问题积极引导全班同学一起探究，从而得出解决问题的方案。例如，在讲《乘法结合律》这节课时，我举了一个例子:某小学6个年级的同学参加合唱，每个年级有5个班，每班有25人，一共有多少人参加合唱?学生进行讨论，有的学生说可以先算一个年级有多少人参加比赛?(25×5)×6=750人;有的学生说可以先算出全校有多少个班级，用(6×5)×25=750人。我让学生思考这两个等式有什么特点，学生发现乘数的位置不同，乘数相同，结果相同。一名学生提出疑问:老师，是否乘数变化顺序后积不变?我让全班同学一起进行探索，我出示了几个例题:(25×4)×12，25×(4×12)，(125×8)×3，125×(8×3)，学生经过计算，得出了乘法结合律的规律。我让学生想一想:这和我们学过的哪个运算律相似?学生思考后回答出加法结合律。我让学生思考如何运用乘法结合律可以快速地计算出结果，学生进行计算。这节课学生通过计算、观察、交流活动，探索乘法结合律。学生有了疑问，我并没有打压学生，而是鼓励全班同学一起进行验证，学生经过验证解决了疑问，在归纳总结的过程中掌握了乘法结合律。学生遇到问题先进行猜想，然后通过计算验证，学生的学习兴趣被充分调动了出来，学习热情提高了，探究的火花被有效地激发。

七、注重归纳总结，使知识系统化

在探究活动将要结束的时候，教师要引导学生对探究的知识进行总结和归纳。通过归纳总结将学生探究过程中零散的、不成系统的结论进行总结，有助于使探究结果更加具体，使小学生能够了解到探究的结论，提高小学生学习数学的成就感。归纳总结的方式可以使学生了解到这节探究课的目标是什么，学生掌握了哪些知识，还有哪些没有掌握。例如，在讲《路程、时间与速度》这节课时，我出示了松鼠、猴子、兔子的竞走成绩:松鼠4分钟走了280米，猴子4分钟走了240米，兔子3分钟走了240米，我让4名学生为一组，探究问题:1．松鼠和猴子为一组，谁走得快?2．猴子和兔子为一组，谁走得快?3．松鼠和兔子为一组，谁走得快?学生讨论后回答:1．松鼠和猴子比，松鼠走得快，因为时间都是4分钟，松鼠走的路程远;2．猴子和兔子相比，兔子走得快，因为它们走的路程是相同的，但是兔子用的时间少;3．松鼠和兔子走的时间不同，路程也不同，不太好比较。我启发学生:可以把松鼠和兔子的时间统一为一样的吗?学生回答可以把时间统一为12分钟。我又提出问题:还可以算每分钟它们分别走了多少米?怎么计算呢?学生列式计算:松鼠为280÷4=70(米)，兔子为240÷3=80(米)，因此，兔子比松鼠走得快。我启发学生这里的70米指的是松鼠的速度为70米/分，同学们说出了兔子的速度为80米/分，猴子的速度为60米/分。我给学生举出了一些生活中速度的例子:人步行的速度大约为4米/秒，光传播的速度大约为3万千米/秒。我提出了一个问题:面包车2小时行驶了120千米，小汽车4小时行驶了200千米，哪个行驶的速度快呢?学生讨论并列出算式:面包车的速度120÷2=60千米/时，小汽车的速度200÷4=50千米/时。最后，我让学生总结概括出路程、时间和速度的关系，归纳总结的过程是学生理解知识的过程，通过归纳总结，学生掌握了路程、时间、速度三者之间的关系。

八、结语

综上所述，在探索活动中教师根据学生已有的数学知识，让学生通过实践活动、小组合作的方式进行探究，有助于提高小学生的动手能力、抽象概括能力，教师要注重学生探索精神的培养，让学生的探索活动贯穿于课堂中，教师要注重创设问题情境，让学生在问题的引领下积极进行思考，在探究的过程中注重学生动手实践，加强学生之间的合作探究，在学生提出问题时要鼓励学生积极去探究，教师要让学生在探究活动中感受到学习数学的乐趣。

参考文献:

［1］黄晓娟．在数学教学中培养学生的自主探索能力［J］．课程教育研究，2017(38):130－131．

［2］刘丽玲．小学数学教学中培养学生的自主探索能力［J］．新课程:小学，2018(4):220．

作者:苏海燕 单位:福建省泉州市南安市康