中学数学素养培养策略

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【摘要】基于目前中学数学教学的通病和数学育人模式的发展趋势，本文提出REAI策略，即培养中学生数学素养的四个重要途径:自主阅读、课堂探究、数学应用和知识整合，并给出具体的实施建议．

【关键词】数学素养;中学数学;应用;整合

数学素养是一种科学素养，素养的形成始终贯穿数学教学过程中的明暗两条主线(明线:事实，概念，性质，结构，应用;暗线:事实，方法，方法论，数学观念)，因此，数学教育归根结底是一种科学素养的教育．为了更系统地培养学生的数学核心素养，教师在平时的教学中可以从次级素养入手．次级素养是与某一核心素养相匹配的下一级素养，它是对核心素养的具体分解与展开，也是课程实施策略的重要参考依据．不同次级素养之间相互关联，相互依存，相互支持．学生的数学素养需要在具体知识的学习过程中一点一滴地积累，在解决数学问题的实践活动中潜移默化地渗透．教学中，教师应该尊重数学学科的教学规律，用发展的眼光主动从日常教学中寻求培养学生数学素养的契机，包括创新的课堂形式、多样化的探究问题、多维度的评价体系等，从而形成系统的、全方位的、多侧面的培养学生数学素养的策略．笔者结合一线教学实际进行反思，从阅读、探究、应用、整合四个层面进行阐述．

一、提升自主阅读的能力(Read)

阅读是学生主动获取知识的重要途径．自主阅读是阅读者充分调动思维、积极思考，从视觉材料中获取信息的过程．正如梭罗所言:“以真正的精神读真正的书，是一项崇高的活动，会比被它同时代的习俗所推崇的任何一项活动都更需要读者竭尽心力．”目前，中学阶段数学基础知识和基本技能比较薄弱的学生没有养成自主阅读数学教材的习惯，在长期被动听课的过程中机械地记忆数学定义、定理及公式来应付考试．这种被动地接受信息的学习过程使得数学学习流于表面，而自主阅读给了学生主动学习的环境，让学生调控自己的学习节奏，体验到学习的责任，从而更加深入和全面地理解数学知识．所以，学生自主阅读能力的提升是学生数学素养形成的关键．

(一)课前自读情况的落实

课前自读应不拘泥于对公式、法则、定理的囫囵吞枣，而应涉及课本中提出的探究思考类问题，拓宽阅读的知识背景;不局限于阅读教材，对课外刊物的广泛涉猎可以让学生了解数学史和数学文化．此外，教师应掌握实际学情，避免学生过度预习，陷入不必要的概念误区．

(二)课堂阅读环节的落实

针对不同的数学课程内容，教师需要提出相应的阅读要求，并给出有效的阅读建议．教师应根据不同的阅读任务和性质，重视个体差异，因材施教，教会学生阅读，着重尝试理解知识的来龙去脉，深度思考教材中的探究性问题，着重记录模棱两可、似懂非懂的问题．教师还需要鼓励学生从阅读材料中发现和提出问题，培养学生的批判性思维，同时利用思维导图或知识框架的形式总结阅读成果．

(三)阅读数学语言的能力

数学语言是数学表达和交流的重要工具，可划分为文字语言、图形语言、符号语言．其中图形语言和符号语言是中学生需要攻克的难点，读图识表能力体现在从直观的图形语言中提炼有效的数学信息．数学符号是一个内涵丰富的“信息组块”，它可以成为人们智力活动时思维的理想载体．对符号语言的理解体现了数学抽象的核心素养，教师应有意识地引导学生在数学阅读过程中体会符号语言的规范性、抽象性和简洁性．

二、提高课堂探究的实效(Explore)

课堂是学校教育形态的主体，是培养学生数学素养的主战场．以学生为主体的课堂探究活动，在数学问题探究动力的牵引下，学生更容易进入一种思维情境，并因此更加主动、清晰、深入、系统地思考，更自觉地把以过程形态为主的数学活动向以结果形态为主的数学活动聚集和提升．目前，教学中存在“一个定义，三项注意，几个例题，大量练习”的现象，教师对学生个体差异不够重视，问题设立针对性不强，小组合作浅层化、形式化，教学节奏松散缓慢．笔者认为应从以下方面提高课堂探究的实效．

(一)重视章节起始课

教材每个章节的起始课影响着学生对本章的认识与学习的热情，章首语对整章数学内容有提纲挈领的作用．教师在进行起始课的教学设计时可发挥信息技术的优势，利用视频课件、几何画板等教学辅助工具，提高课堂趣味性，将抽象内容生动化，调动学生学习的主观能动性．

(二)重视概念生成的过程

数学概念是数学教学活动的生长点，教师应该做好学情分析，从学生对知识掌握的实际情况出发，基于学生的思维特点，从已有活动经验和数学认知结构设置情境，包括生活情境、数学情境、科学情境，以培养学生的理性精神．同时，概念教学时要充分尊重学生的主体地位，巧妙设计问题串，提高课堂提问的有效性．

(三)重视数学探究活动的开展

数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决问题的过程．教师应深入研究学生数学学习的经验基础以及能力起点，并以此为基础设计对应的数学实践活动．在活动中，首先，教师要进行有效的启发和点拨，引导学生自主探究，培养学生独立思考的能力，指导学生适时进行小组探究，并积极进行思路分享．其次，教师要预设学生探究过程中可能出现的问题，并为学生的质疑和探索预留充足的时间和空间，要引导学生对他人所提的问题进行反思，初步形成评价和反思的意识．

三、增强数学应用能力(Apply)

数学应用能力是数学素养的本质体现，具体表现为学生对数学概念和定义的理解能力，在实际情境中识别数学问题的能力，具体数学问题的转化与化归能力，以及解题思想方法的灵活运用能力．数学应用应重在培养学生的定量思维．定量思维是指人们从实际中提炼数学问题，抽象为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的程序包，以便得到更广泛的应用．目前，中学数学课堂更偏向应试技能和解题技巧的机械训练，功利主义盛行，短期行为严重，学生满足于对“标准答案”的记忆、模仿，忽略了数学转化、推理、运算的产生过程，缺乏学习的内在动力．笔者认为应从以下两个方面进行改进．

(一)例题的精细化讲解

教师在进行教学设计时，对例题的选择和讲解顺序要符合数学学习的规律，重视质量，控制数量．为夯实数学运算基础，教师应预留充足的时间让学生独立求解，并鼓励学生表述或板书自己的解题过程，教师对于学生易错易混淆的知识点，要把握引导时机，设置变式训练，同时激发学生的创新思维，一题多解，培养学生的发散性思维．

(二)拓宽数学知识的应用领域

作业是学生学习情况反馈的主要渠道，作业形式、评价维度应该多样化．首先，教师可以结合课上内容开展微专题、小论文等创作型作业．其次，教师应该关注数学建模活动．数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程．数学建模是基于数学思维运用模型和数学知识解决实际问题和数学问题的综合实践活动．最后，教师要将数学情境过渡到实际情境．数学应用不应囿于数学课堂，要注重数学与自然科学、社会科学、人文科学的联系，培养学生的观察能力，引导学生解释生活现象，解决生产中的问题．

四、培养知识整合的方法(Integrate)

中学数学教材的编写是螺旋式上升的，同一版块内容往往出现在不同章节中，且有着紧密的联系．所以，培养学生有效、及时地进行知识整合，有利于锻炼学生的逻辑能力，帮助学生内化知识，提高学生概括能力．然而在实际教学中，很多学生无法完整回忆教材章节的顺序，知识归类混乱，只能在最终复习阶段或大量习题中被动地感受到一点章节之间的联系．因此，一个阶段的学习之后，学生需要及时对一个章节、一本教材的内容进行系统整理．笔者认为应从以下几个方面培养学生知识整合的方法．

(一)跨章节进行内容整合

首先，教师要在平时的课堂中强化学生整合知识的意识．教师的日常教学可以使用思维导图的形式进行小结，在讲解时也可以联系相关章节的内容．其次，将学生分组也是一个好思路．小组成员一起查找资料，回忆所学知识，互相补充，能够收到全面整合的效果．最后，跨章节整合的本质是将知识分块．大方向可以分为数与式、图形与几何、概率与统计，小专题可以细化为函数专题、平面几何专题、立体几何专题等．对高中阶段的必修和选修内容进行整合，能够达到构建知识框架、完善知识体系的目的．

(二)错题的整理与反思

第一，相比普通的章节测试，滚动性测试(所有已学内容都可作为考试内容)、专题练习等可以帮助学生更好地整合知识．第二，每一次测试后，教师需要对学生如何改错加以指导，进而培养学生的学科素养和学习习惯．在改错、积累错题的基础上，学生可以回顾以前的知识，进而产生知识间联系，用现在的知识解决和理解之前的问题．

(三)数学思想方法的整理

数学知识所体现的数学思想方法是学生数学观念的重要组成，是现代公民必须具有的基本素质．实际教学中，学生往往更重视对数学知识的记忆与理解，对数学思想方法的积累不够重视，所以难以提升数学思维，从而造成学习困难．教师在平时的教学中应注重渗透数学思想方法．教师在公式、定理、法则的演绎推理中，在例题讲解时，要注意带领学生体验过程，感受思想方法;在课堂小结及章节小结中，要注意数学思想方法的汇总与概括，将数学思想方法渗透在整个教学过程中，并对学生的总结整理任务提出要求．综上所述，数学素养的培养需要落实在点点滴滴的教学中，REAI策略并非单独地针对某一种素养的培养，而是针对日常教学中比较容易忽视的方面，综合地、交叉地、全面地培养学生，满足学生个性化发展的需求，给学生的成长提供多元选择，提高其综合实践能力，注重实效．

【参考文献】

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［4］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准(2017年版)［S］．北京:人民教育出版社，2018．

作者：太敬艺 第聪聪 单位：昆明市第三中学 云南师大附中呈贡校区