概率统计教学改革的难题及策略

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教学改革过程中产生的新问题及反思

对教学内容“理论联系实际”的内涵理解不深刻以上文提到的摸球问题改为买彩票问题为例，虽然增加了实际背景，但内容和数据仍是人为简易设定，这也只是一种简单的改进，没有对案例进行实质性改进。这种“换汤不换药”的做法原因在于对于理论联系实际的认识不够深刻，由此我们对“理论联系实际”的内涵提出以下几点认识。首先，实际性并不简单等同于实际背景。仅仅给教学案例赋予一个实际背景并不够，教学案例自身的内容要能够体现理论联系实际，而且最好是来源于现实生活，具有一定的普遍性和广泛性。例如彩票问题，如果内容和数据仍是简易设定的，没有将真实的彩票玩法和数据引入案例中，这种实际性就大打折扣。其次，“理论”和“实际”都要全面考虑。对“理论联系实际”的深刻理解不应仅放在对“实际”二字的探讨上，还应加强对“理论”二字的思考。理论不仅仅是概率统计课程的理论知识，还应该包括学生所学专业的理论知识。而我们很大程度上忽视了这一点，认为理论联系实际就是概率统计课程的理论与实际相联系，也造成部分经管类学生认为概率统计课程跟自己的专业没有多大联系的误解。比如，在讲“随机现象”时，举抛硬币、掷骰子的例子，这个例子虽然具有实际意义，但跟经管专业联系不大，感觉上似乎有缺少点什么的味道。我们可以考虑举一些跟学生所学习的专业之间有直接联系的例子，例如，在跟会计专业的学生讲解随机现象时我们就举了一个涉及会计专业知识的例题。相比较起来，抛硬币的例子由于没有跟学生的专业知识联系起来，就显得较为宽泛空洞。然而，由于在教学改革过程中没有深刻地认识到这些问题，以至于有些案例的质量并不高没有真正体现实际性，有些案例由于采用的数据没有及时更新而显得陈旧等等。我们应该认真思考并深刻理解“理论联系实际”的内涵，切实提高教学案例的质量，决不能让教学内容的改革流于形式。

过于强调实践教学造成教学改革的本末倒置通过增加实践教学的环节和增设实践类课程，这本是一个较好的举措，可以改进传统教学的不足，却矫枉过正又暴露出新的问题：学生虽然学了很多统计软件，但由于忽视基本原理的理解和学习，对软件运行出来的结果却不会分析，甚至对实际问题得出错误的结论。这就有悖于我们改革的初衷，强调实践教学的同时不能弱化理论教学。传统的教学模式给学生打下了扎实的理论基础，这个优点不能丢。给学生讲清楚思想原理和方法，使学生掌握必要的理论知识，这是根本。实践教学要根植在理论教学之上，两者要相辅相成，不能偏废，不能从一个极端走向另一个极端。

片面注重考核实际技能造成对学生的考查不全面虽然上机考试和课程小论文的方式有优点，但同时也有不足。比如上机考试可以考查出学生运用软件解决问题的能力却考查不出学生基本知识与原理的掌握；虽然课程小论文可以考查出学生运用所学知识解决实际问题的能力，但是由于论文本身的局限性，不能考查出学生对知识点掌握的广泛程度。而且这两种考核方式在实际操作中由于缺乏相应的监管机制，出现了部分学生会用软件却不会分析结果，部分学生从网络上下载文章复制粘贴、敷衍了事的问题。在改革的具体实践中如果摒弃卷面笔试、片面采取后两种考核方式的做法，就可能造成既没有考查学生的理论知识，又没有真实有效的考查出学生的实际技能的后果。我们应该客观全面地看待这些考核方式，充分考虑它们各自的优缺点，应该将实际技能考核和理论知识点考核有机地结合起来，健全监管和评价机制，形成一种组合式的考核方式。

针对教学改革中出现的新问题所采取的对策

教学案例的选择要注意专业针对性［1］和时效性所谓的专业针对性是指举例的时候要联系学生的专业知识，也就是说对经管类的学生并不是仅仅举出与经济有关的例子，这样做还不能突出专业针对性，因为经济管理类又分很多方向，所以要根据经管类学生的专业方向的差别而举不同的经济类例子．例如对经济管理专业的学生应举经济管理和风险决策的例子，对市场营销的学生应举经营和销售方面的例子，对会计学的学生应举与会计专业知识相关的例子等。以下是我们在给会计学专业的学生上课讲解随机现象的概念时所举的例子［2］：下面经济现象中是随机现象的有（）A．会计师对某笔资金的投资（考虑盈亏问题）；B．会计员造月报表（考虑正误问题）；C．检验员从入库的产品中抽10件作标准化检验；D．出纳员按工资表去银行取款（专款专用）。又如，讲到全概率公式的时候，对经济学的学生我们举了一个“求受利率影响的股票上涨概率”的例子。再如讲到贝叶斯公式的时候，我们给工商管理的同学举了一个“公司财务总监调查内部控制风险”的例子。也就是说举例要与学生的专业知识紧密结合，让学生真正觉得学有所用。教学案例要有时效性指的是案例的内容和数据一定要及时更新，最好与最新的财经资讯和时政要闻联系在一起。例如在统计学部分讲到样本的数字特征这一节时，我们就从“搜房网”上搜集武汉市各楼盘的均价，建立样本，带领学生一起计算它们的平均值、标准差和变异系数等数字特征。每年采集的楼盘数据都不同，每年都更新，从而保持时效性。又比如在讲假设检验这一节时恰逢“三鹿奶粉事件”，我们就根据公布的数据设计了一个随机抽查奶粉的例题。怎样让教学案例的选择既有实际意义又有专业针对性和时效性，一方面要求任课教师要不断提升自我学习的能力，加强自身专业的修养，才能对新问题做到真正理解；另一方面教师还应具有获取信息的能力，这样就可以从各类文献参考书籍、互联网提供的数据中收集资料，根据教学的需要编写合适的案例。

理论教学与实践教学要注意相互融合理论教学与实践教学都很重要，两者相辅相成，这两类教学要有机结合在一起。从教学安排的角度，我们认为同一课堂理论课与实践课的教师应是同一人，这样做有利于理论与实践在教学上的相融和相通；从内容编排的角度，我们认为实践教学要保持与理论课程相一致相呼应，这样做有利于教学内容的协调与连续；从学时分配的角度，我们认为应以理论课为主实践课为辅，这样做有利于明确理论教学与实践教学之间的关系和地位。例如我们现在进行的概率统计课程教学改革试验，教授理论知识和软件编程的是同一个教师，内容的把握和学时的分配由老师根据班级实际情况决定。更重要的一点是，现行的实践教学通常是教师先在教室里上完理论课，然后在实验室里再用大量的时间上实践课。这样做的好处是可以一对一辅导、保证学生的实际操作时间。但很多学生在实验室把程序练习完后就聊天或看电子小说，因此课堂上老师演示和讲解了程序之后，可以让学生课下自己实践，这样一方面可以锻炼学生自主学习的能力，另一方面可以从时间上空间上延伸学生的学习。所以我们认为，教师在讲授概率统计理论课时，可以将程序和运行的结果在课堂上花少量时间演示给学生看。一方面“趁热打铁”加深学生对理论的理解，另一方面“化整为零”让学生有效地利用现代信息技术学习概率统计实践教学的内容。

采取组合式的考核方式卷面笔试、上机考试和课程小论文等考核方式各有优缺点，可以考虑将这些方法有机融合在一起，扬长避短，充分发挥它们各自的优势。我们建议的做法有两个：一个是给学生设定总评成绩，总评成绩由卷面笔试、上机考试和课程小论文的成绩按一定比例组成，即“笔试和机试相组合”；另一种教师在试卷上给出具体题目和数据，学生在计算机上编程运行，再将分析得出的结论答在试卷上，即“笔试和机试相结合”。这样既考查了学生运用软件处理实际问题的能力，又考查了学生运用所学知识分析结果的能力。考核的方式应该由单一化向组合化的方式转变，逐步完善，真正能够公平的考核学生的能力。

作者：陈晓坤朱倩军单位：华中农业大学理学院