概率统计课程实践型教学概述

前言：本站为你精心整理了概率统计课程实践型教学概述范文，希望能为你的创作提供参考价值，我们的客服老师可以帮助你提供个性化的参考范文，欢迎咨询。

一、任务驱动的互动、实践型教学实施

(一)教学情况分析

目前概率论与数理统计的教学大纲一般要求学员掌握以下内容:频率与概率的基本概念、古典概型、条件概率和独立性;一维、多维随机变量及其分布函数与密度函数、随机变量的独立性、随机变量函数的分布;随机变量的数字特征，包括期望、方差、协方差矩阵与相关系数、矩与协方差矩阵;大数定律和中心极限定理;抽样分布定理;参数估计，包括点估计(矩估计与极大似然估计)与估计量评价标准、区间估计;正态总体参数的假设检验;一元线性回归和单因子方差分析。传统的概率论与数理统计教学方式基本上是概念(定义)→定理(命题)→例题的固定模式，如果没有教师科学正确的引导，学员一般会认为概率统计课内容枯燥，公式繁杂，理论性过强，从而失去学习的兴趣。学员的思维逻辑如果按传统的固定模式加以培养，必将造成大部分学员只重视理论知识学习而忽略课程实际发展背景和应用价值。这既不利于学员应用意识的自然形成，也不利于理论知识的有效掌握。例如，在概率论的教学中“某个事件概率的计算”，是最基本、最重要的问题之一。教材中给出了基本的计算方法:“某事件的概率等于密度函数在该事件所表示区域上的积分”。该思路比较抽象，且在应用过程中可能牵涉较复杂的计算。如果结合历史上著名的概率问题，布置鲜明而有趣的任务，引导学员利用基础理论学会去分析数据、建立数理模型，对相关问题进行科学的分析，做到理论联系实际。从而激发学员的学习兴趣，提高学员学习的主观能动性和创造性。同时，分析了发达国家名校概率论及其他数学类公开课(opencourse)，其中有大量的互动、自学、探索和实践型教学内容。近年来，在概率论与数理统计的教学实践中，结合教学大纲中上机实践的教学要求，以及国内外知名高校的成功经验，开展了任务驱动的概率统计互动、实践型教学的初步尝试。

(二)教学实施的方法

任务驱动的互动、实践型教学模式的基本思路是:学科基本理论的学习和实践并重，使学员打下坚实基础并具有将理论应用于实际的意识。在课程讲授过程中，结合上机实践的要求，适时地布置难度适中的任务(以计算机模拟问题为主)，穿插深入浅出的实例，引导学员积极互动、自己动手完成任务。任务驱动实践型教学模式的基本内容如图1所示。主要分为“学生主动探索实践”和“教师理论指导”内容两个部分。其中，前者通过开展专题的互动讨论、任务的分解和协作以及数学软件(如在作者教授的课程中，以MATLAB为主)应用等途径实现;“理论中加强实践内容”则以设计探索任务问题、介绍解决问题的基本工具和介绍理论在科研前沿中的应用等为手段展开。学生主动探索实践是任务驱动型实践教学的关键。通过启发式、互动式、自主式等多种教学方式，将学员吸引到教学活动中，使学员学习能力得以充分体现，培养学员动手能力和解决实际问题的能力。数学软件的应用等都是当前教学改革前沿强调的有效方法。教师理论指导是前提。将基础理论知识与实践相结合，不断吸收本领域内国内外研究前沿成果，设计难度适中、富有探索性的任务问题;凝练和改进多媒体课件，增加完成任务、解决问题所需基本知识和工具的介绍。探索易于被学员接受的授课方式，引导学生主动探索解决问题必需的、而教师在课堂上又没有面面俱到的内容;同时结合科研成果、现实案例等，适当增加教学深度，加深学员对教学内容的理解。在教学实践过程中，始终坚持以下几点原则:

(1)“以理论教学为根本”是基本要求，因此教员应熟练掌握本课程体系，能融会贯通、系统地阐述基本原理和基本方法，而非按大纲流水账式地灌输。此外还应熟悉这些原理和方法的实践应用前景，培养学员的实践意识、帮助学员拓宽视野。

(2)“以实践教学为突破”是该课程的改进重点。建立多元化、多层次的实践教学体系，将理论教学的课程设计与实践任务相结合，甚至与大学生数模竞赛和创新竞赛有机结合，鼓励学有余力的学员在本科阶段加入科研项目，从而达到理论与实践融会贯通的目的。

(3)“锻炼学员综合素质”是对课程目标的集中表达。培养学员的综合素质，特别是在实践中初步培养观察、分析、调查、解决问题的能力。

二、任务驱动的互动、实践型教学的效果

互动、实践型教学的开展，在学员中获得了较好的反响，取得了初步的成果。以学员完成的计算机模拟“蒲丰(Buffon)投针实验”为例。蒲丰投针实验(1777年)在一张白纸上画满了一组距离相等的平行线，然后将一大把小针一根一根地往纸上随便扔，每根小针的长度都小于平行线的距离。问:事件A={针与平行线相交}的概率?当取l=1/2时，可由蒲丰投针实验计算无理数π的值。由此，布置学员利用数学软件，通过计算机模拟蒲丰投针实验来近似计算π。概率论与数理统计的授课对象为大二的学员，对于计算机编程和数学软件的使用缺乏经验，因此该任务对概率论基本理论的深入理解，以及计算机操作实践锻炼均有很好的促进作用。四、结束语在概率论与数理统计教学中，探索任务驱动的互动、实践型教学方法，使得学员不仅学到了扎实的基础理论知识，还学会了使用相关理论解决实际问题的能力，取得了较好的教学效果。

作者：刘吉英单位：国防科学技术大学理学院