高中数学概率统计新旧教材对比探究

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在新课程改革深入推行背景下，依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》要求，新时期，高中领域的数学教材发生了深刻的变化，而作为教材中内容编排变动最大的一部分，概率统计与学生的实际生活联系最为直接和紧密，且对学生数学能力的提升和数学核心素养的培养影响深远．基于此，文章以概率统计部分知识为例，以高中数学新旧教材为研究对象，构建对比分析活动，探索新旧教材的差异之处，领会编撰者的编撰意图，进而更好地为后续教育活动提供相关理论参照，提升高中数学课堂教学质量，强化教学效率，以更好地推进学生的全面发展．相比于旧教材而言，新教材在概率统计方面的编撰，更具时代特色，在一定程度上，也是对2017年版普通高中课程标准要求的契合．首先，以人教A版教材为例，教材的编撰重视构建教学情境，以真实的情境内容唤起学生的兴趣，推动学生主动构建思维活动．其次，以人教B版教材为例，编者在教材编著阶段，重视将我国古代数学思想与算法思想充分和概率统计相关知识有机结合，并将极限思想和无穷小计算思想渗透教学内容之中，在一定程度上，可拓宽学生的视野，增进学生对数学学科了解的深度，并丰富学生的数学素养．另外，以北师大版教材为例，编者在编撰阶段，未拘泥于高中数学旧教材的固有格局，融合创新性编撰思想，无论是在内容结构层面，还是在栏目设置层面，都带有显著的创新性特点，同时，还增加了一定教学活动，重视学生对教学活动的参与，以丰富学生的数学体验．最后，以苏教版教材为例，编者在编撰阶段，融合了先进性的思想，主动将时下最为流行的计算机技能和信息技术与教材内容相联系，同时，在语言表述方面，也立足于学生的实际情况，更有助于学生对教材内容的理解．

一、新旧教材概率统计教学目标对比

以人教A版为例，在概率课程目标方面，考查学生对基本样本数据获取方法的了解，从具体样本数据中提取信息的能力，并以实际问题为媒介，细致介绍随机抽样、线性回归和样本估计总体方法．在统计课程目标方面，以具体事例为媒介，推动学生掌握概率基本性质和古典概率，并能够对几何概型形成初步体会，最后，可以应用简单方式估计随机事件发生概率，并通过相关栏目，强化对随机变量的理解．在概率学习目标方面，学生基于本课学习后，可以以现实生活和相关学科为对象，提取具有价值的统计问题；可以应用简单随机抽样方法，抽取样本；可通过实例了解分布的价值；可以用频率分布表和折线图等方式，表示样本数据，并体会不同方式特点等．在统计学习目标方面，基于本课学习，学生可以了解概率意义及其与频率的区别；可以通过实例，理解古典概型，并能够运用列举法，计算随机事件发生概率等．由此可见，相比于旧教材而言，人教A版教材教学目标的核心内容都体现出了一定的多元化思想，要求学生不仅要掌握统计和概率相关概念和公式内容，还需具备利用相关知识、解决实际问题的能力．同时，人教A版教材还要求学生建立初步的概率模型意识．

二、新旧教材概率统计教材结构对比

首先，相比于旧教材而言，新教材在编写阶段，融合了大量的信息技术元素．从概率统计章节结构来看，旧教材内容单调，栏目单一，只是单纯地在阅读材料中融合了部分课外知识，由于旧教材编撰阶段，信息技术应用范围有限，因此，该部分内容并不具备信息技术元素．在社会逐渐发展背景下，教材的编撰开始与计算机信息技术紧密相联，故四套新的教材在概率统计章节，都比较重视EXCEL的应用．苏教版教材介绍了两种应用EXCEL产生随机数的制作方法，同时，在章前节设计层面，应用了电脑文件夹的形式．又如，北师大版教材增设了小资料栏目，对统计于计算机的操作进行了介绍．由此可见，新教材在编撰阶段，牢牢契合新课程标准要求，并紧跟时代发展步伐．其次，在章节结构设计层面，人教B版和苏教版教材都沿袭了旧教材的内容呈现风格，但又在继承旧教材的基础上，增设了小栏目，如：苏教版增设了阅读栏目和链接栏目．而北师大版则有所不同，其将节具体分为若干个环节，以动手实践和思考交流等栏目呈现内容．但总体来说，无论新教材如何设计，都重视问题导入设计．最后，在小结和复习题方面，新教材对旧教材进行了优化．首先，北师大版本和苏教版教材对习题作出了较小的调整，苏教版教材在章节开篇阶段，还印了数学家的名言，以期调动学生的积极性，引起其对数学问题的思考．其次，人教B版教材在内容设置层面，细分了若干个小标题，以达成强化结构介绍目标．最后，北师大版教材将教材内容进行细分，具体分为节，使教材内容更加细致化．

三、新旧教材概率统计教材内容对比

相比于旧教材而言，新教材对概率统计内容进行了强化，并增加了其在高考考试中的分值比重，同时，新教材对概率统计的具体学习内容进行了增加，以期达成更好的教学成效．另外，相比于旧教材只是将学生应当掌握的概念列出而言，新教材对概率统计知识点和概念的处理方式也呈现出了多样化的特点，以北师大版教材为例，其有意识地将概念进行弱化，将概念知识以解释、阐述和举例的方式呈现，淡化死记硬背，致力于让学生自然而然的理解和掌握．其他三个版本的教材则多以总结和概括的形式给出概念．但总体来说，新教材更侧重于学生在统计方面的应用能力．

四、新旧教材概率统计习题设置对比

首先，在题目构成方面，无论是新教材还是旧教材，习题都是由例题、习题、复习题和练习四个部分构成．旧教材在习题设置方面，主要分为A、B两组，以满足学生的不同需要，而新教材则对习题难度、类型和数量进行了调整．苏教版教材将课后习题分为三个层次；北师大版本教材额外增加了C组习题，并设置了一定数量的开放题，拓展学生思考深度．其次，在题量方面，相比于旧教材而言，新教材的题量有所增加，且例题数量增加显著，几乎为旧教材的两倍．其三，在题目类型和难度方面，旧教材的概率统计章节习题题目基本上为选择、填空、计算、简答等，其中，计算题出现最多，依次为简答题和作图题．在推行新课程改革后，新教材又额外增加了探究题和阅读题，重视学生的体验，强化学生的数学能力．最后，在题目内容设计层面，新教材题目内容设计更加重视拉近和学生生活的距离．苏教版教材在概率和统计这一章节中，提出“举例说明各种抽样方法于生活中的实际应用”；人教A版教材在概率和统计这一章节中，提出“有甲、乙两位选手比赛，若每局甲胜概率为0．6，请问是采用三局两胜制还是五局三胜制对甲选手更有利？你对局制长短设置有何认识？”通过提出第二问，不仅能够加深学生对问题的思考，同时，也点出了本章节知识学习的深意．在新时期高中数学学科教学阶段，为了更好地开展教学活动，教师应详细掌握新课程改革相关内容和要求，科学分析新教材和旧教材存在的不同之处，领悟新教材的编撰意图，进而更好地挖掘教材、把控教材，从学生的实际情况和真实学情出发，构建科学有效的教学方案，实现高效教学，打造高质量数学课堂，进而推动学生数学核心素养和数学能力的提升，最终实现学生的全面发展．

参考文献：

［1］陈雪梅，蔡金法．美国高中教科书概率专题的设计特色———以9年级CPMP教科书为例［J］．数学通报，2018（11）．

［2］宋建辉．十年高考全国课标卷统计与概率解答题的考查研究———以2009年至2018年高考全国课标卷理科为例［J］．数学通报，2018（8）

作者:胡丰 单位:江苏省泗洪中学