印刷品评价系统结构与算法
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本文作者：初红艳秦合营蔡力钢作者单位：北京工业大学机械工程与应用电子技术学院
印刷品的质量评价是印刷行业至关重要的管理工作，如何把印刷品质量的主观与客观评价有机地结合起来，对其质量进行科学的评价，是印刷行业管理人员和技术人员探索的重要课题．由于印刷品色彩质量检测方法的研究及其检测系统的开发还处于初级阶段，在此基础上的色彩质量评价方法及系统的研究和开发较少．自20世纪90年代中后期以来，国内一些高校和研究机构对印刷品色彩质量的综合评价作了一定的研究，但是限于检测手段发展的滞后，只是将模糊数学的理论与现代印刷质量检测的技术及经验相结合，实现了简单的量化综合评价．到目前为止，还没有任何一套印刷品色彩质量检测系统能根据检测出的指标数据与样张标准数据对比，给出检测偏差的同时给出当前印品的综合质量评价，使操作人员能整体把握．本文在印刷品色彩检测基础上的质量评价，以在检测的同时对其质量给出正确的评价，此评价结果可作为下一步色彩校正与控制的依据．
1印刷品色彩质量评价体系结构
1.1彩色印刷与色彩检测指标
印刷是一种对原稿图文信息的复制技术，最大特点是能把原稿上的图文信息大量、经济地再现在各种各样的承印物上［1］．彩色印刷复制过程是采用三原色色料(青色，品红，黄色)依据减色法原理来完成的［2］．彩色印刷通常是四色印刷，除了三原色外，还有黑色，印刷时按照所需的色序依次在不同的印刷机组上印刷4种颜色．印刷机给墨系统的墨斗分为若干个墨区，可根据图文的需要调节各个墨区的墨量，如北人集团的BR624机器，共有20个墨区，每个墨区宽度为31mm．印刷品上通常设有质量控制条，控制条包含实地色块、网点色块、叠印色块、灰平衡色块等，可通过对色块进行检测以获得实地密度、网点增大、印刷反差、色差、色相差、灰度等检测指标．不同的指标可反映印刷品不同的质量特性，如:实地密度可反映印刷品上墨层厚度的大小;网点增大可反映印刷的阶调传递特性;印刷反差可反映印刷的清晰程度等［3］．
1.2色彩质量评价体系结构
通过前面的分析，建立图1所示的色彩质量评价体系结构．整幅画面的色彩质量评价分为3个层次．1)第1层次:单个墨区单个颜色的质量评价，即分别对各个墨区的黑色、青色、品红、黄色进行质量评价，评价指标为实地密度、网点增大、印刷反差、色差、色相差、灰度等．2)第2层次:单个墨区色彩质量的综合评价，即对各个墨区的颜色进行综合评价，评价指标除了包括该墨区黑色、青色、品红、黄色的评价结果外，还有叠印率和灰平衡等指标，根据这些指标得出该墨区色彩的综合质量评价．3)第3层次:整幅画面的色彩质量评价，即根据第2层次得到的各墨区色彩的综合评价结果，得出整幅画面的色彩质量．
2评价算法
印刷品色彩质量好坏没有明确的标准，是相对的体现，可利用灰关联分析法、层次分析法和模糊综合评判法等相关理论对印刷色彩质量进行评价，把模糊性明确化，通过构建一个模糊层次综合评判模型，权衡评价对象的综合水平．
2.1第1层次评价
第1层次是对各个墨区的各种颜色分别进行评价．评定印刷品色彩质量的客观标准，主要是印刷品的阶调再现和颜色再现，而阶调再现和颜色再现是不能直接测量的，故建立如图2所示的递阶层次结构，其中子准则层中的各因素对准则层的阶调再现和颜色再现分别构成一级因素集u1和u2，而准则层中的各因素则对目标层构成二级因素集u．通过灰关联分析法确定各因素对色彩质量的影响程度，并采用层次分析法确定各因素的相对权重，最后利用模糊综合评判进行评价．
2.1.1灰关联分析
灰关联分析法［4-5］是灰色系统理论的重要内容．主要是在反映系统行为的特征数据序列和影响系统行为的有效因素数据序列中找出关联性，通过关联度值大小的排序确定出影响系统行为的主要因素以及各因素对系统行为影响的差异．选取反映印刷色彩质量优劣的特征参数阶调再现和颜色再现作为系统特征变量，记为Y1、Y2．选择实地密度、网点增大、印刷反差、色差、色相差、灰度6个性能参数为相关因素变量，记为X1、X2、X3、X4、X5和X6．以代表性的4个样本的检测数据作为分析依据，确立实地密度等6个相关因素变量对阶调再现和颜色再现等系统特征变量的影响程度．4个样本的检测数据如表1所示．该数据为采用BR624四色胶印机进行实际印刷过程中，随即抽取的质量差别较大的4个样本．其中实地密度、网点增大等6个指标为X-Rite530中文分光密度仪检测得到的青色色块的数据，而阶调再现和颜色再现数据由经验丰富的印刷工人经评价后得出．在各变量中，网点增大、色差、色相差和灰度指标值越小，说明印刷色彩质量越好;而阶调再现、颜色再现、实地密度和印刷反差指标值越大，则印刷色彩质量越好．对特征变量序列和相关因素变量序列进行倒数化算子和均值化算子的作用，并生成零化数据序列，计算得到灰色绝对关联度矩阵A为（略）.在绝对关联度矩阵A中，εi1≥εi2≥εi3≥εi4≥εi5≥εi6(i=1，2)，说明6种因素对印刷色彩质量的影响程度，依次为实地密度、网点增大、印刷反差、色差、色相差和灰度．又因为∑6j=1ε1j＞∑6j=1ε2j，说明阶调再现准优于颜色再现，即阶调再现更能表现印刷色彩质量．
2.1.2层次分析法
对图2所示的递阶层次结构，根据灰关联分析法得到的各因素影响程度，采用Saaty1-9标度法构造相应的判断矩阵如表2～4所示．其中判断矩阵中元素aij表示第i个因素和第j个因素相比的重要程度，1、3、5、7、9分别表示同等重要、略微重要、明显重要、强烈重要和极端重要，而2、4、6、8则表示相邻判断的中间值．计算判断矩阵的特征向量并归一化处理，得到二级因素集u中阶调再现和颜色再现的相对权重A=(0.6670.333);一级因素集u1和u2中各因素对上级因素阶调再现和颜色再现的相对权重（公式略）.
2.1.3模糊综合评判
模糊综合评判的目的是在综合考虑所有影响因素的基础上，与判断集对应得出评判结果．本文将印刷品色彩质量分为优、良、中、差4个等级，即判断集V=(v1v2v3v4)=(优良中差)1)一级模糊综合评判一级因素集中每一因素uij(i=1，2;j=1，2，…，6)，对印刷色彩质量进行单因素评判，得评判结果Rij=(rij1rij2rij3rij4)．其中rijt为因素uij对判断集中的元素vt的隶属度，可通过建立或选择合适的隶属度函数计算获得，本文选择正态型隶属函数．根据一级因素中所有因素的评判结果Rij，可构成一级因素集对应的评判矩阵，即（公式略）.通过模糊变换，得到一级因素集的综合评判结果为Bi=AiRi=(bi1bi2bi3bi4)(i=1，2)式中，Ai为前面得到的一级因素集ui中各因素的相对权重;“”为模糊算子．由Bi可构成一级模糊综合评判矩阵B=(B1B2)T．B同时也是二级模糊综合评判的评判矩阵［6］，即R=B．2)二级模糊综合评判在一级模糊综合评判的基础上，可进行二级模糊综合评判，评判结果为C=AR=(c1c2c3c4)式中A是二级因素集u中各因素的相对权重．对于评判结果C=(c1c2c3c4)，根据最大隶属度原则［7］，取与最大的评判指标maxcj相对应的等级vj为评判的结果．
2.2第2层次评价
通过加权算术平均法和模糊综合评判法相结合，在第1层次评价的基础上，对各个墨区的色彩质量进行综合评价．实际制版过程中，有些印版上不提供检测叠印率和灰平衡的信息色块，所以分2种情况进行评价．
2.2.1有叠印率和灰平衡检测信息色块
1)建立因素集此时的评价指标为青色、品红、黄色、黑色4种单色的色彩质量及其两两叠加的叠印率(分别为青色和品红叠印率dcm、青色和黄色叠印率dcy、品红和黄色叠印率dmy)和三色叠加的灰平衡h，故指标集为u''''=(u1u2u3u4u5u6u7u8)=(青色品红黄色黑色dcmdcydmyh)2)确定相对权重由于墨区中各种单色的评价结果与叠印率和灰平衡等因素之间的重要程度没有明显界限，确定各因素的权重A''''=(a1a2a3a4a5a6a7a8)=(0.150.150.150.150.10.10.10.1)3)建立评判矩阵选择正态型隶属度函数作为叠印率和灰平衡的隶属度函数，确定叠印率和灰平衡的隶属度函数特征参数值．计算叠印率和灰平衡等4个指标对判断集中各元素vt的隶属度，构成单因素评判向量Rj=(rj1rj2rj3rj4)，其中j=5，6，7，8表示叠印率和灰平衡等4个指标．然后，与第1层次评价中获得的4种颜色的二级模糊综合评判矩阵Cj=(cj1cj2cj3cj4)(其中j=1，2，3，4分别表示青色，品红，黄色，黑色)，共同构成本层次的评判矩阵R''''．4)模糊综合评判通过模糊变换B''''=A''''R''''=(b1b2b3b4)，根据最大隶属度原则，取与最大的评判指标maxbj相对应的等级vj为评判的结果．
2.2.2无叠印率和灰平衡检测信息色块
此时的评价指标只有该墨区青色、品红、黄色、黑色4种单色的色彩质量，因此，取指标集u''''=(u1u2u3u4)=(青色品红黄色黑色)．由于墨区中各颜色的评价结果的重要程度没有明显界限，确定权重A''''=(0.250.250.250.25)．由第1层次评价中获得的4种颜色的二级模糊综合评判矩阵Cj构成评价矩阵R''''，通过模糊变换B''''=A''''R''''，根据最大隶属度原则，确定评判结果．
2.3第3层次评价
在第2层次评价的基础上，通过加权算术平均法对整幅画面的色彩质量进行综合评价．1)评价指标值的获取在整幅画面色彩质量的综合评价中，评价指标为各墨区的色彩质量．由于第2层次的评价结果为优、良、中或差，为了便于第3层次的评价，必须对该结果进行转化，将优、良、中、差分别对应为数值0.9、0.75、0.6和0.4．2)计算评价结果对每个墨区的评价指标值xi给定权重值ωi，然后用加权算术平均值来综合，得到评价结果y=∑ni=1xiωi(n为印刷机的墨区数)因为各指标间重要程度没有差异，且各指标评价值间也没有差异，所以，若墨区总数为n，则ωi=1/n．3)评判结果处理与分析由于前面计算出的评价结果y∈(0，1)，所以把(0，1)分成(0，0.525)、［0.525，0.675)、［0.675，0.825)和［0.825，1)共4个区间，分别对应优、良、中、差4个等级，评价结果y落入哪个区间，印刷品的色彩质量等级就属于哪个等级．
3算例
以表1中4个样本的检测数据为例进行第1层次的评价．根据印刷色彩各种性能参数的数据分布，以及其对印刷色彩质量的影响［8-9］，确定如表5所示的青色的隶属度函数特征参数值，其中c1、c2、c3、c4分别对应优、良、中、差4个等级的均值．对于不同颜色，有不同的隶属度函数特征参数值，特征参数的选取应能很好地体现各质量等级的数据分布．将表1和表5中的数据代入正态型隶属度函数（公式略）.计算表1中4个样本的各因素检测数据uij对vt的隶属度rijt，构成单因素评判矩阵Ri(i=1，2)．以样本1为例，计算结果为（略）.
再根据前面求得的一级因素集相对权重A1和A2，求得B1和B2，构成一级模糊综合评判矩阵（略）.
然后，根据前面求得的二级因素集相对权重A，求得样本1的二级模糊综合评判矩阵（略）.
同样的方法求得样本2、3、4的二级模糊综合评判矩阵（略）.
样本1在模糊集合中的最大隶属度值0.9491，对应于判断集V质量为优;样本2在模糊集合中的最大隶属度值0.9278，对应于判断集V质量为良;依此类推，样本3质量属于中等，样本4质量属于差等．该评价结果与评价人员主观评价的结果相一致．对样本1依次求出同一墨区的青色、品红、黄色、黑色的评判矩阵C1j=(c1j1c1j2c1j3c1j4)，其中j=1，2，3，4分别表示青色、品红、黄色、黑色，对该墨区色彩质量进行评价．由C1j构成评价矩阵（略）.
由于墨区中无叠印率和灰平衡检测信息色块，故权重为A''''=(0.250.250.250.25)通过模糊变换得B''''1=(0.88480.50150.08090.0055)最大隶属度值0.8848，对应于判断集V质量为优，也即该墨区的色彩质量为优．同样的方法求得同一印品各墨区色彩质量评价结果，并将优、良、中、差分别对应为数值0.9、0.75、6和0.4，得（公式略）.
4结论
1)第1层次是对各个墨区的各种颜色的色彩质量进行评价，在用灰关联法分析后，确定各个因素对色彩质量的重要程度依次为实地密度、网点增大、印刷反差、色差、色相差和灰度，在此基础上利用层次分析法确定了一级因素集和二级因素集中各因素的影响权重，最后利用二级模糊综合评判法将各墨区各种颜色的色彩质量判定为优、良、中或差．2)第2层次是在第1层次评价的基础上，通过加权算术平均法和模糊综合评判法相结合，对各个墨区的色彩质量进行综合评价．3)第3层次是在第2层次评价的基础上，通过加权算术平均法对整幅画面的色彩质量进行综合评价，得到优、良、中或差的印刷品色彩质量．4)算例表明3个层次的印刷品色彩质量评价体系及相应的算法能对印刷品的色彩质量进行客观而准确的评价．在该评价基础上，对印刷工艺等进行相应调整，可以保证高品质印刷的需要．
