测量数据误差

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摘要：介绍了测量误差的定义和分类情况，每种测量误差的特点，然后针对每种测量误差可以采用的方法，来达到减弱或消除误差的目的。

关键词：测量误差；系统误差；随机误差；粗大误差

质量始于测量，在质量管理中，无论是应用统计过程控制(SPC)，或是利用实验设计(DOE)等优化过程控制质量，都直接依靠于对过程数据的整理分析，因此，测量数据的质量对于管理实践而言具有至关重要的意义。为了获得高质量的数据，就需要对测量系统的诸多的误差源进行分类、分析。

测量是为确定被测对象的量制而进行的实验过程。但是在测量中，人们通过实验的方法来求被测量的真值时，由于对客观规律认识的局限性、测量仪器不准确、测量手段不完善、测量条件发生变化以及在测量工作中的疏忽或错误等等原因，都会造成测量结果与真值不相等，这个差别就是测量误差。为了使测量结果更真实地反映测量对象，应该掌握误差的规律，在一定的条件下尽量减小误差。

1测量误差基本概念

测量误差是测量结果与被测量真值的差别。通常有绝对误差和相对误差两种。

绝对误差:△X=X-X0。

其中:△X为绝对误差，X为被测量的给出值，X0为被测量的真值。

绝对误差能够表示测量结果与真值的偏离程度，但不能反映测量的准确程度，因此提出了相对误差:

Y=(X/X0)*100%

2测量误差的类型

根据误差的性质，测量误差可以分为系统误差、随机误差和疏失误差三类。

2.1系统误差

系统误差是指相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按某种确定规律而变化的误差。

系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的，如：(1)测量仪器方而的因素，如仪器结构设计原理的缺点；仪器零件制造偏差和安装不正确等。(2)环境方而的因素，如测量时的实际环境条件对标准环境条件的偏差。(3)测量方法的因素，如采用近似的测量方法或近似的计算公式等引起的误差。(4)测量人员方面的因素，如由于测量人员的个人特点，在刻度上估计读数时，习惯偏于某一方向。

2.2随机误差

随机误差是指在同一测量条件下(指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下)，多次重复测量同一量值时(等精度测量)，每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差。

随机误差的产生原因：对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、空气扰动、人地微震、测量人员感官的无规律变化等。

2.3粗大误差

粗大误差是一种显然与实际值不符的误差，又称疏失误差。

产生粗大误差的原因有:(1)测量操作疏忽和失误。如测错、读错、记错等。(2)测量方法不当或错误。如用普通力用表电压档直接测高内阻电源的开路电压。(3)测量环境条件的突然变化。如电源电压突然增高或降低，引起测量仪器小值的剧烈变化等。

3误差的处理

在这里将依据误差的分类，分别讨论对不同误差的处理方法，来减小误差。3.1系统误差的处理

要处理系统误差，首先应该发现系统误差。在多次重复测量同一量值时，系统误差不具有低偿性。根据不同的系统误差发现的方法不同。

一是不变的系统误差。可采用校准、修正、实验比对法。

二是变值系统误差。

①马利科夫判据。马利科夫判据是判别有无累进性系统误差的常用方法。把n个等精度测量值所对应的残差按测量先后顺序排列，把残差分成两部分求和，再求其差值D。若D近似等于零，则上述测量数据中不含累进性系差，若D明显地不等于零(与νi|值相当或更大)，则说明上述测量数据中存在累进性系差。

②阿贝赫梅特判据。通常用阿贝赫梅特判据来检验周期性系差的存在。把测量数据按测量顺序排列，将对应的残差两两相乘，然后求其和的绝对值，再与实验标准方差相比较，若下式成立，则可认为测量中存在周期性系统误差。即

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3.2系统误差的削弱或消除方法

（1）从产生系统误差根源上采取措施减小系统误差。如测量中，从测量原理和测量方法尽力做到正确、严格;对测量仪器定期检定和校准；减少周围环境对测量的影响等等。

（2)用修正方法减少系统误差。修正方法是预先通过检定、校准或计算得出测量器具的系统误差的估计值，作出误差表或误差曲线，然后取与误差数值人小相同方向相反的值作为修正值，将实际测量结果加上相应的修正值，即可得到已修正的测量结果。

（3)采用一些专门的测量方法。如替代法、交换法、对称测量法、减小周期性系统误差的半周期法。

最后，需要说明，通过一系列的方法减弱和消除了系统误差，但是总会残留部分。这部分误差在具体的测量条件下，通过现有的技术是无法消除，或者是技术过于复杂和经济价格昂贵。因此，残余的系统误差在满足测量要求的同时，可忽略不计，其准则是：如果系统误差或残余系统误差代数和的绝对值不超过测量结果扩展不确定度的最后一位有效数字的一半，就认为系统误差已可忽略不计。

3.3随机误差的处理

在测量中，随机误差是不可避免的。多次测量，测量值和随机误差服从概率统计规律。可用数理统计的方法，处理测量数据，从而减少随机误差对测量结果的影响。在很多情况下，测量中随机误差的分布及测量数据的分布大多接近于服从正态分布。

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3.4粗大误差的处理

粗大误差对应的测量值应将剔除。对粗大误差，除了设法从测量数据中发现和鉴别而加以剔除外，重要的是采取各种措施，防止产生粗大误差。如要加强测量者的工作责任心和以严格的科学态度对待测量工作，保证测量条件的稳定等等。

参考文献

［1］蒋焕义，孙续.电子测量［M］.北京:中国计量出版.1988.

［2］刘辉.电子仪器与测量技术［M］.安徽:中国科学技术大学出版社，1992.

［3］谢海霞.电子测量误差的分析与减小方法［N］.琼州大学学报，2004-26-28.