初一学生数学学习知识表征特点调查分析

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【摘要】学科领域知识包括三个部分：学理知识内容、认知过程知识以及问题条件知识。本次调查研究笔者以578名学生作为调查对象，对学生在在数学学习学科领域知识的表征特点进行调查分析，结果显示：此次调查得出的结论如下：（1）学生在数学学习中，不同知识其表征差异明显。其中，表征水平最高的是学理内容知识；（2）三种识表征水平和学生的数学学业成绩呈现明显的关联性；（3）在学生的认知观中，认为学理内容知识重要性最强。

【关键词】学科学习；数学；学科领域知识；知识表征

一、问题提出

从学科领域知识的结构来看，初一数学学科领域知识包括：学习目标、知识结构、要点概念等学理内容知识，解题思路、解答步骤、答题过程等认知过程知识，具体解题过程中的限制条件和关键知识等问题条件知识。在以往的认知学习中，关于领域知识的心理机制有了长足发展，但仔细分析这些研究却会发现，这些研究难免脱离学校教学的真实情境，大大削弱了研究成果的教学实践价值。从研究重点来看，以往的研究以研究问题表征和解决策略为主，较少地从知识表征方面来探讨数学学习心理机制的问题。在初一阶段学生学习数学的知识结构特点会出现转变，此时对学生的知识表征特点展开考察，能够帮助教师发现学生的学习特点，以及时调整教学方案和教学内容，在提高教学效率上有着重要价值。本次调查研究则从学科领域知识的结构与数学学科领域知识的定义出发，通过问卷分析学生在数学学习中其学科领域知识表征特点，从而得出学生关于三类知识的认知情况，以期为教师的教学实践提供相关依据。

二、研究方法

笔者抽取了所在地三所初中总计612名初一学生进行问卷测试，其中有效测试为578名，测试有效率为94.4%，属于统计学要求的合理范围。测试样本中，男生296名，女生282名，所有测试者无明显感官障碍，智力正常。正式问卷设置学业现状、认知评价两部分，每部分都设置数学学科领域知识表征的三个因素，每个因素5道题，问卷总计30道题。采用李克特式5点评分问卷，因素得分越高，则表明学生与项目描述的内容最接近。测试内容由六位高级教师进修编制，并且过了教育心理学家的评价与修订，因此问卷内容的效度较好。并对所得数据进行复制编制，对数据进行统计和分析采用SPSS15.0软件包。整个问卷测试过程，问卷整体内部一致性信度是0.94，各因素内部一致性信度在0.80到0.93之间，p值均小于0.01。正式测试阶段，问卷整体内部一致性信度是0.93，各因素内部一致性信度系数在0.82至0.90之间，p值均小于0.01。

三、结果分析

1.不同类型知识表征的差异调查不同类型的知识表征水平呈现明显差异，其中学理内容知识表征水平最高（n:578，M:19.88，SD:3.82），认识过程知识次之(n:578，M:19.25，SD:4.53)，为问题条件知识最低(n:578，M:19.27，SD:3.34)。

2.基于学业成绩分析知识表征类型差异成绩较优与成绩中等学生，其学理内容认知与认知过程认知差异较小，但这两个因素与问题条件知识均有明显的差异，且比问题条件知识更优。在成绩较差的学生中，则认知过程知识于问题条件知识无较大差异，但这两个因素和学理内容知识有着明显差异。从知识结构上来看，成绩较差者，学理知识内容最优。

3.不同类型知识表征的差异调查学生对不同类型知识表征的重要性存在明显差异，其中，学生对学理知识内容的评价最高(n:578，M:20.90)，其次是认知过程知识(n:578，M:20.48)，最后是问题条件知识(n:578，M:20.12)。

四、讨论

1.学生在数学学习中，三种知识的表征结构有着明显的差异，从具体分布来看，学生的知识结构中，学理内容掌握情况最好，认知过程次之，而问题条件则较差。因此，教师在教学过程中，要增强问题条件知识的传授，提高学生的解题技能，帮助学生更好地内化知识。

2.三种知识表征与学生的学业成绩呈现明显的关联性，且认知过程与问题条件是形成学生数学成绩差距的重要因素。因此，教师在帮助成绩较差的学生提高数学学习时，可以加强知识表征知识和问题条件知识的相关练习，促进学生固化知识学业成绩的提升。

3.三种知识表征比较发现，学理知识内容明显高于其他两因素，从学生的认知观中发现，学生认为学理知识内容最重要。学理内容以基础知识模块为主，且主要是记忆方式为主，这表明学生的学理内容掌握较好。因此，教师要合理分配教学内容，让学生能获得多种知识和技能，并通过多种方式进行教学指导。

五、结论

此次调查得出的结论如下：（1）不同知识其表征各异，且差异明显。其中，表征水平最高的是学理内容知识，最低的则是问题条件知识；（2）问题条件知识表征、认知过程知识表征水平和学生的数学学业成绩呈现明显的关联性；（3）在学生的认知观中，认为学理内容知识重要性最强，问题条件知识最弱。

【参考文献】

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作者：宁晶楠 单位：哈尔滨师范大学