数学教学中的美学论文
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一、什么是美
美是和谐．公元前六世纪末的古希腊毕达哥拉斯学派认为:万物的本质不是物，而是数．“整个天体就是一种和谐和一种数”．人身体的美，就在于“各个部门的比例对称”．音乐的美，则在于“对立因素的和谐统一”．艺术作品的成功，“要依靠许多数的关系，而任何一细节都是有意义的”．辩证唯物主义学说认为:人类在不断改造自然的过程中，一方面不断地体现和丰富了人的本质;同时，人也在这个过程中，不断地改造和丰富了自己，而共产主义社会正是这两方面的和谐统一．马克思在解答了“历史之谜”的同时，“美学之谜”便已揭晓．
纵观数学发展的历史是人类追求至真至善的结果．而人类在求真求善取得自由从而达到高境界时，便产生美．可见，数学发展的全过程几乎伴随着美的产生．而辩证唯物主义美学观十分注重:审美客体，审美主体以及两者的联系，这就为人类的生产、学习、劳动实践具有指导意义．
三、初中数学教学中美的事物举例
虽然各大门派对“什么是美”莫衷一是，众说纷纭．但是对“什么是美的事物”观点却基本相同．美是以真、善为基础与前提，真的善的并非都是美的．美是以真善为基础的一种高层次、高境界的东西．下面浅谈初中数学教学中美的事物举例．
1．利用线条、比例，通过直觉展示数学的形式美例：一个矩形只要它的长和宽的比符合1∶0．618的比例，这个矩形便成为黄金矩形．在实际生活中利用黄金分割的事例很多，它能给人以美的感觉、美的感受．在数学教学中，可以例举一些黄金分割的例子，例如:五星红旗的长和宽的比就是1∶0．618，它是黄金矩形．而其中的五角星的同一直线上的四个交点中，里面两交点是以外面两交点为端点的线段的黄金分割点．通过这样的例子发掘数学的内在美，还可以培养学生的爱国主义情操，使学生更加热爱祖国，从而极大地提高学生学习数学的兴趣．
2．利用线条，多样统一，通过想象力发掘数学的内在美例:⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、两两不相交，且半径都为1，则图中四个扇形(即四个阴影部分)的面积和是多少?题中的四部分的面积好像风马牛不相及，但通过想象，迁移便会发现，这四个部分的面积之和恰好等于⊙A的面积．通过四边形的内角和定理，周角等于360°，以及整体思维便可以揭示事物的本质属性．在数学教学中，涉及到数学的内在美的有许多．如为计算圆环的面积，只需要量出与小圆相切的大圆的弦长a就可以了，根据勾股定理知，圆环的面积等于以a为半径的圆面积的1/4．从而培养学生学习数学的兴趣．
3．利用对称、平衡，通过抽象化揭示数学的自然美是函数与圆的综合题所常见的图形．图中的圆和抛物线都是轴对称图形．而圆与抛物线的有机结合，构成了一幅完整的优美画面．而在解答过程中所涉及的数形结合，更是美的象征．数与形之间的转换便产生美．更何况数形结合(如计算机的诞生)揭示了自然界的一般规律，为人类征服自然和改造自然提供了一把金钥匙．在数学教学中，还有很多数形结合的例子，如解直角三角形中，∠C=90°，sinA=3/5，求cosA，就可以利用数形结合，设a=3k，c=5k．则利用勾股定理，易得b=4k．易得cos=b/c=4k/5k=4/5．利用数形结合，结合图形，非常直观，解答方便快捷．从而使学生学习数学更加方便，简单，有趣．进而调动学生学习数学的积极性．
4．通过理性、感情、人文等因素塑造数学的社会美例不久前，共青团中央等部门发起了“保护母亲河行动”，捐赠办法中有一种是:5元钱捐赠一棵树．某校初三两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款．已知初三(1)班1/3的学生每人捐了10元，初三(2)班2/5的学生每人捐了10元，两班其余学生每人都捐了5元，两班共捐了785元，问两班中哪班捐植的树多?多多少?题中的“捐款活动”可以唤起青少年的爱心．题中的“植树造林”涉及到环境保住．人类正是在不断征服自然，改造自然的过程中改造了自己．从而对青少年树立正确的劳动价值观和人生观起着良好的导向作用．促使青少年更加热爱生活、热爱社会、热爱人类．在数学教学中，有很多感人的数字．如汶川大地震中，各级各地捐款捐物的数字，人民解放军救人的数字等，都能唤起学生的爱心，从而更加热爱社会，热爱人类，从而激发学生学习数学的兴趣．
5．利用线条，形象化，通过想象力展示数学的艺术美ABCD是正方形，曲线DEFG…．叫“正方形的渐开线”，其中DE、EF、FG、GH、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次相连接，取AB等于1个单位，画图．图中的曲线是渐开的．正是它的“不合规律的规律性”展示了数学的艺术之美．在数学教学中，涉及到很多图形都具有艺术美．如椭圆，双曲线等，很多行星的运行轨迹是椭圆，神州七号的运动轨迹是椭圆，而且实施了多次变轨．这样，可以极大地提高学生热爱科学的思想品质，对祖国有着崇高的自豪感，树立伟大的理想．进而产生学习数学的兴趣．正确的审美观有助于陶冶人们的思想情操．用辩证唯物主义的美学观看待数学，对培养青少年良好的思想品质，无产阶级革命意志，树立共产主义的伟大理想，提供有益的帮助．
作者：廖盛材单位：江西省赣州市南康区第六中学
