立足认知发展情况形成学生数感

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《数学课程标准》把数感作为核心内容之一首次提出来，并且在六个核心概念中被摆在了首位，可见培养学生的数感是多么重要的问题，那么什么是数感呢？《数学课程标准》中指出数感主要表现形式为“:理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果合理性作出解释。”数在人们的数学学习中贯穿始终，占有重要的地位。它影响着学生的各科学习，也为学生在数学方面的继续学习奠定了基础。因此，在小学数学教学中培养学生的数感是一项重要的任务。在数学课堂中培养学生的数感，首先，可以通过体验使学生理解数的意义，并能表示生活中的数，建立数感。再通过学生之间的表达与交流进一步形成数感。然后通过比较使学生加深对数的理解，使数感得到发展。最后可以通过解决实际问题使学生能够把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法解决问题，强化数感。

一、体验生活，启蒙数感

数学知识来源于生活，并最终服务于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，把生活的问题变成数学学习的对象，才能激发学生学习数学的兴趣，产生学好数学的动力。数感是需要慢慢培养的，是要学生主动去感知、探索，让学生体会到数学就在周围的生活中，运用数学知识可以解决生活中的数学现象和数学问题，从而使学生感受到学习数学的乐趣。这样学生在学得知识的同时，培养了能力，感知了数感。例如，在教学一年级下册的《小小商店》时，我先和学生们创设了一个“小小商店”，然后让学生轮流做售货员和顾客，进行买卖活动。在活动开始之前，让学生准备好各种面值的人民币样币学具。在活动中要求：用10元钱看谁买的东西多，买的东西好，买后要学生互相进行评比。活动后进行集体讨论，让学生说说自己买了哪几样东西，每样商品多少钱，总共用了多少钱，是如何进行计算的。通过这一活动，学生进一步认识了人民币，更好地掌握了人民币的换算，从中学生也深深感受到数学知识与生活的密切联系，感受到数学就在我们周围的生活中，从而感知了数感。

二、在数的运算教学中培养数感

《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程序化的叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？”学生通过计算21÷5＝4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人；或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。

三、开放活动时空，让学生感受数有何能

学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。之后我又随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

四、综合运用，在解决问题中提升数感

1980年美国提出了“问题解决”的口号，这个口号一直被人们广泛接受，而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

总之,学生数感的形成是一项长远的工程,不是一朝一夕所能成就的,需要用较长时间逐步培养。教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动机会。教师要处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。教师应培养学生敏锐精确的对数的感知感悟能力,从而促进学生的数学素养,使学生更好地、更顺利地学习数学。