认知能力培养数学教学论文

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一、引导观察自我提问，注重学生元认知体验

抽象的数学知识比较难理解，学生对事物的认识和理解要通过对问题的感知和体验才能逐层深入地进行剖析．在教学中，要注重对学生课前预习和课后复习的习惯的养成，让学生熟悉自己在认识过程中的“知”与“不知”，由“简单”入手，让学生对数学问题进行观察、分析、思考，提出自己在知识理解中的问题，利用自我提问来提炼“复杂”数学问题中的“核心问题”，找到学生自己在解题过程中的思维障碍，逐步地进行突破和创新，使学生对知识的认识由“模糊”到“清晰”，从而注重学生元认知能力的体验，激发学生的认知潜能．例如在学习《圆周角》时，让学生了解什么是圆周角、圆周角和圆心角之间的关系等一些相关的基本知识，让学生动手画一下自己心中的圆周角和圆心角，然后将学生所画出角的图片收集起来，再反过来让学生认识圆周角和圆心角，针对不符合要求的角要结合概念让学生真正理解．在这些角的展示过程中，有一个学生为了省事，在同一段弧上既画出了圆心角又画出了圆周角，细心的学生观察到了这一现象，便提出了自己的问题:这个同弧的圆周角和圆心角之间有什么关系呢?学生对问题的提出直接引入了本节课的重点内容，使课堂顺利地展开了探究．可见，学生对数学现象的观察中发现了问题，找到了知识之间的联系性的问题，充分地显示了学生元认知能力在学习过程中的体验．

二、激励探究自我突破，形成学生元认知技能

学生在不断地体验、提问、思考、突破中，建立对知识的全程体验，不断的改进和调节自己的思维方式，在此不断的修复中获得学习数学的方法和手段．在教学中，教师要时时激励学生进行深层探究，不追求学生对答案的完美，更注重学生在解题过程中的态度、细心、技能和能力提升;使学生在不断的探究、反思、总结中，获得良好的自我认识技能，养成良好的思维习惯和学习习惯，实现对自己能力的突破，从而取得良好的学习效果．例如在学习《指数函数》时，学生在描点画图的过程中，加深了对旧知识的理解，充分地调动了学生原有的元认知知识;但是在指数函数的性质与底数a之间的关系时，却遇到了障碍，失去了对知识的掌控;面对这样的情况，教师可以采用将问题具体化、形象化的原则，让学生探究a=2、a=0．5的实例，从而认识到a的值不同，函数的变化也会不同，清晰地认识到了a的取值范围对函数性质的影响．通过这样的激励探究，学生找到了元认知知识的不足，让学生从具体形象的感性认识逐步的上升到了理性认知，清楚了指数函数的性质，实现了对自我思维障碍的突破，并在做题方法上建立了新的元认知技能，使学生能够稳定、熟练自己的元认知监控和调节能力．

三、构建知网自我运用，实现学生元认知拓展

学生对自身的认知和学生自己构建的知识网络，在运用时才会更为灵活和融会贯通．学生的反思是对认知能力最好的表现，在学生的反思中，学生通过对知识的组织、整理和应用，灵活地掌握了各个知识点之间的联系，建立了适合自身发展的牢固的知识网络，轻松地达到了知识间的融会贯通，灵活地做到了举一反三，实现学生元认知能力的拓展．例如在学习《一元二次方程》时，学生通过对一元二次方程一般形式的掌握，对二次项的系数、一次项系数和常数项有一个正确的认识，激励学生进行反思，从而构建有效的知识网络;通过对一元二次方程的计算练习，结合本节课的重点，让学生来解决生活中的实际问题:甲厂生产1吨甲种药品的成本是5000元，乙种药品的成本是6000元，随着技术的提高，现在生产1吨甲种药品的成本为3000元，乙种药品的成本为3600元，问那种药品的下降率较大?学生通过对问题解决过程进行反思，在设未知数、列方程的过程中向学生渗透方程的思想．通过这样的教学，加强了学生对数学建模的思想的引入，帮助学生归纳、分析、总结，从而获得分析问题和解决问题的能力，实现对自我元认知的突破，实现能力的拓展．

四、总结

总之，教师在培养学生元认知能力方面，要及时地更新自己的教学理念，与时代对人才的要求同步;结合初中数学学科的特点，深入地研究建立三维目标;结合每个学生的特点及发展，帮助学生清醒的认识自己，理想的思考，把握自己的优点和缺点，充分地做到了解自己、认知自己，由此形成学习数学的科学合理的计划和正确的学习策略，从而提高学生的元认知能力．

作者：姚娴单位：江苏省南通市虹桥二中