类比推理数学教学论文

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一、实现新旧知识的联结

类比推理无论是在知识的获取与掌握中，还是在实际问题的解答中都能够发挥很好的辅助功效．首先能够起到的一个作用便是可以实现新旧知识的联结，能够帮助学生有效搭建新旧知识间的桥梁，这一点在实际教学中有着很重要的教学实践意义．对于那些基础知识较为一般，且学习能力不足的学生而言，搭建新旧知识间的联结是这些学生普遍面临的一个难题．学生容易学了后面忘记前面，对于知识点之间的关联缺乏洞察力．要想化解这个问题，类比推理的思维能够发挥功效．在教给学生类比推理思想方法后，学生明显能够感受到新旧知识间的联系，对于相关知识点的掌握也会更加牢固，这无疑是对于课堂教学效率的一种推进，也能够帮助学生构建自身的知识架构．例如，在讲“二面角”时，教师可以将“二面角”与“平面角中的角”相结合，展开新旧知识类比教学．教师可以通过类比两者的图形、定义、图形的构成、表示的方式等方面来深入类比教学．学生在过往的学习中脑海里已经基本形成了“平面角中的角”的概念，学生可以根据自己的理解将知识进行类比推理，这样能帮助学生更好地掌握新知识．类比推理的方法在很多新知的教学中都能够发挥积极的教学辅助功效，不仅能够借助学生已有的知识体系为新知教学提供铺垫，而且能够培养学生的思维能力．

二、构建完整的知识体系

类比推理还能够帮助学生构建自身完整的知识体系，这对于学生知识应用能力的培养与深化将会很有帮助．随着学生积累的知识的不断增多，不少学生都容易对于相关联或者有一定相似形的知识点造成混淆，学生对于一些有联系的定理、定律以及计算方法与计算公式等容易弄错．这一方面反映了学生对于基础知识的掌握不够牢固，另一方面也是学生思维能力不足的一种体现，这些都会对于学生完整的知识体系的构建造成阻碍．要想化解这类问题，教师可以借助类比推理的方法来深化学生对于相关知识的理解与掌握，可以在知识教学时透过知识点的类比来深化学生对于不同概念的理解与区分，进而帮助学生构建更为牢固的知识体系．例如，在讲“双曲线”时，教师可以将“椭圆”和“双曲线”知识相结合，可以将两者的方程、对称性、焦点、离心率、准线、渐进性方程、曲线上点M处的切线方程相类比．通过这些知识，可以将“椭圆”与“双曲线”之间的各种知识系统化．“椭圆”与“双曲线”之间本身就存在很多的相似之处，学生在记忆时可以将两者相结合记忆，这样会让学生更好地理解与记忆，在掌握知识的时候更加全面，记忆更加牢固．又如，在讲“共线向量”、“共面向量”、“空间向量”时，教师可以通过知识间的类比进行授课，将这几个知识点之间的基本定理、基本定理的变式、基向量、基向量的个数之间进行类比，让学生更好地理顺它们之间的关系，完善学生对于这些知识的认知结构．

三、培养学生的思维能力

类比推理的方法，不仅在知识教学时能够起到很好的辅助功效，而且对于学生思维能力的培养也很有帮助，尤其是在提升学生的解题能力上能够起到推动作用．很多解题思想、解题方法与解题技能都可以得到发散与延伸，不仅在一类问题上可以有很好的应用，在其他问题的解决中也可以发挥良好的功效．这便是类比推理思维的一种直观体现．因此，让学生在具体问题的解答过程中有意识地应用类比推理思想，能使很多复杂问题迎刃而解．例如，在讲“空间图形”时，教师可以将学习平面三角形时的余弦定理拓展到“空间图形”中，可以类比余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所形成的二面角之间的关系式．这样就将平面三角形中的余弦定理运用到空间斜三棱柱中．通过上述问题的探讨可以发现，类比推理思想是数学知识的重要源泉，它能够培养学生创造性的思维方式，让学生大胆地思考问题，并且灵活找到问题的解答方案．

四、总结

总之，类比推理的思想能够在高中数学教学中发挥积极的教学辅助功效．类比推理，不仅能够有效地实现新旧知识点间的联系，进而能够帮助学生构建更为完整与牢固的知识框架与知识体系，还能够培养学生的思维能力，尤其是在提升学生的解题能力上能够起到很好的推动作用．因此，在数学课堂教学中，教师要深化对于学生思维能力的培养，要让学生掌握更多经典的思维方式，这对于学生综合能力的提升将会很有帮助．

作者：周利芹单位：江苏省响水中学