数学教学学生作业方式改革探讨

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一、开放型作业

在传统的数学教学中，很多教师会为学生布置海量封闭式的习题，其中每一类习题都包含某一方面的数学知识．数学教师布置的这种作业，会让学生觉得这种习题数量重复、枯燥乏味，令他们不愿意自主做作业，这使数学教学效率低下．数学教师要意识到，学生的学习精力有限，如果给学生布置过多的作业，他们就不能认真研究每一道习题;反之，如果给学生布置一两道少而精的作业，学生就能将学习精力投入到这些作业中．教师布置开放性的习题，能达到高效教学效果．例如，在讲“三角形的中位线”时，教师可布置以下的习题:左边ABCD一个矩形，M为AD的中线，右边为拼接出的三角形．请问:被切割的四边形AMCB与△MDC能拼出多少个四边形?现在Rt△EBC的边AB的长度为a，BC边的长度为b，a与b的分别为方程x2－(m－1)x+m+1=0的实数根，求该三角形的面积．在拼接三角形的过程中，学生对三角形与矩形之间的关系、三角形与矩形的面积关系等有更深的理解．在做这道题时，学生不仅能了解到三角形、矩形面积的计算方法，还能深入理解切割法是如何应用的．在引导学生学习数学知识时，教师可应用开放型的习题，让学生具有开放型的思维．这种思维方式，能让学生从解决数学问题切入点的角度解决各种数学问题．

二、项目型作业

在布置数学作业时，部分初中教师的作业考核内容是片断式的，这使学生在做数学习题时，不能把学过的数学知识整合成一个完整的知识系统．在布置作业时，初中数学教师可为学生布置项目式作业，使学生将自己学过的数学知识形成一个知识系统．例如，在讲“勾股定理”时，教师可引导学生从数学史的角度研究勾股定理的原理、变化、应用等，A和B是相邻的两个村，现在两村要在地上建自来水厂，其中AC的长度为2km，BD的长度为6km，依市场价格，每铺设1km工程价格为40000元．请说明将自来水厂建设到何处，工程价格最省．这道题是勾股定理的典型用法．在生活中，如果出现一个直角三角形，它的某一个边长是未知的，那么人们可以通过了其他两条边长度计算出这一边长．直角三角形是一种特殊的三角形，假设去掉直角三角形的特殊性，它的三条边和三个角之间是否存在内在的关系呢?当人们研究出勾股定理以后，可以此探索其他三角形之间边与边、边与角之间的关系．当学生对数学知识系统有全面的了解以后，他们能发现更多的数学问题，这是未来他们学习数学知识的方向．在布置数学作业时，教师可为学生布置项目式作业，培养学生的逻辑思维能力，让学生尝试自主地完善知识结构，从中发现更多的数学问题．

三、实践型作业

在布置数学作业的时候，部分教师不注意引导学生把学过的数学知识与生活实践相结合，这使学生没有产生关注生活中遇到的数学问题、思考如何用学过的数学思路解决生活中数学问题的想法，无法培养学生应用数学知识的能力．在布置数学作业时，教师要为学生布置实践型的习题，引导学生养成观察身边数学问题的习惯．例如，在讲“活动，思考”时，教师可给学生布置一道数学题，让学生统计5天之间丢弃了多少个塑料袋．一个学生统计的结果如下:第一天3个、第二天5个、第三天4个、第4天2个、第五天5个．这时学生发现过去自己没有发现过自己丢弃过这么多塑料袋，他一直以为自己用环保的方式生活．现在通过统计，学生自己不知不觉地已成为一个环境的污染者．这个学生在做这道题的时候，了解到两个问题:第一个问题，人们想了解一些数学问题的时候，只依靠粗略的估计，很难得到科学的结论，通过统计的方法能够辅助人们了解一些数学问题;第二个问题，人们要说明一件事物的时候，如果用抽象的文字来说明，这些文字很难被人们理解，若能将这些文字描述的内容用科学的数据统据计来说明，则能用直观的方法展现说明的结果，增强文字的说服力．总之，在布置数学作业时，教师要把数学作业与学生的生活实践结合起来，让学生在实践中思考数学、学习数学．

作者：成文霞 单位：江苏建湖县城南实验初中教育集团近湖校区