数学教学简洁法探析

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一、简约教学的概念

“简约教学是指高度概括性的教学设计与实践过程，它不仅表现在形式上简洁与明了，更体现在教学内容、教学方法与思维训练上的深入浅出、通俗易懂。”简约教学要求课讲的简单、有条理、更精练、更高效、更艺术。

二、让学生认识到了解决问题中方法的多样性

看了徐长青老师的《烙饼问题》这节课的视频，感觉本节课在教学目标上不仅让学生认识到了解决问题中方法的多样性，学生基本产生了要解决问题先寻找最优化解决方案的意识。首先，关注了学生的探索过程，将数学的思想方法渗透进课堂，如优化、分类、符号、统筹等思想；其次，培养了学生探究数学的态度和研究数学意识。

（一）体现知识目标。

观看视频后，我发现徐老师的授课不是按照数学课标的要求按部就班的进行，而是将教学活动与教学目标放在了理解烙3张饼的最佳方法和意义上，让学生在思考中理解所学知识。在知识目标中还渗透了倍数关系、拆数知识。让数学课的教学目标有了新的突破，整节课的教学过程更多的是关注学生的学习过程、情感、态度和价值观。

（二）体现过程与方法目标

1.通过比较烙饼理解什么是最优化

《烙饼问题》这节课的核心问题就是优化，也就是说在烙饼过程中把锅的空间资源充分利用起来。教学中通过三个问题的比较，抓住了本节课的核心———优化，让学生自己思考用什么方法可以将锅的利用率提到最高，即锅的空间优化，达到省时省电，提高效率的目的。让学生尝试在多种方法比较中找到最优化的方法。第一次比较：烙1张饼和烙2张饼为什么用相同时间？让学生知道锅里最多可以烙2张饼，同时烙2张饼更省时间。第二次比较：烙3张饼有几种不同烙法，哪种方法最省时间，为什么？让学生知道锅里每次都放满饼，才能保证锅的空间没有浪费，也最省时间。第三次比较：烙2张饼与烙3张饼的方法进行比较，让学生知道不管是2张饼的同时烙法还是3张饼的交替烙法，只要锅里每次都有2张饼，就是最优烙法。通过三次比较，提问学生最省时的烙饼方法过程中，帮助学生深刻理解优化的含义。

2.通过直观操作发现数学规律

在本节课的教学中，徐老师充分利用了教材的情景素材，让学生探索发现烙饼的规律问题，考虑到学生的思维特点，设计了两个层次的烙饼活动。第一个层次：在研究3张饼烙法的过程中，让学生用自制的学具代替饼动手模拟操作烙饼过程，把烙饼的全过程记录下来。使学生尝试到有条理整理信息的意义，并引导学生有条理的表述思维过程，感受3张饼最省时的烙法，体会到符号表达的优势。第二个层次：在研究4张~10张饼的烙法时，学生利用积累的3张饼的经验，徐老师根据学生的思维，分析了偶数张饼和奇数张饼的烙法，让学生发现数学规律和数学的表达方式提供了较好的依托和支撑，让思维清晰、准确和完整，逐步趋于归纳与概括。

三、教学要展示艺术魅力

（一）知难而退、以退为进，探究复杂问题的解决方法

普通教师的授课是按照传统的思维，认为小学生的探究能力比较弱，其实是因为我们没有给学生展示自己能力的机会。通过徐老师用手撕第一张纸，到撕两张纸、三张纸、四张纸，引导着学生的思维由封闭逐渐走向开放。从三角形内角和开始推导，逐步到四边形、五边形的内角和，学生逐步通过研究得出结论。当面对徐老师提出“把一张纸撕成4片，照这样撕下去，能撕成2009片、2010片、2011吗?”甚至“100000004边形的内角和是多少度?”这么复杂问题时，小学生不再畏惧害怕。因为在这节课的教学过程中他们学到了“知难而‘退’，以退为进”的思维方法。对复杂问题的探究在他们看来已经不是难题。

（二）巧妙引导改变数学思想方法

在徐老师的课堂上，类似于“撕纸”和“100000004边形的内角和”这样的问题，足以难倒很多成人。然而，在学生的思维遇到阻力时，徐老师却适时地让学生“退退退，退到原点，再进进进，小步子的进，回头看，寻找规律”。利用数学的思想方法和生动形象的肢体语言带着学生反复演示，通过这些传达了种数学的思想方法，还体现了可贵的数学学习品质，教给学生对做事做人的一种人生态度。

（三）用智慧把握数学课堂的节奏

视频中徐老师的课轻松而愉快：轻重缓急和谐统一，恰如行云流水；预设与生成紧紧相连，环环相扣。当时我就想：优秀的教师要善于把握学生的思维节奏，引导学生去探究，善于调控学生的学习数学的心理步伐，让学生能真正理解数学的真谛。当看完徐老师利用“简约教学法”上的这两节课后，让我产生巨大的思想改变，从紧张走向舒缓，从冗繁走向凝练，从肤浅走向深邃。他给我启迪最大的是“三不讲”，即学生会的教师不讲；学生自己能学会的，教师不讲；学生怎么也学不会的不讲。简约教学，使我们的数学教育简单化，教师教得简单，学生学得简单。

作者：王晓伟 单位：河北省唐山市八里庄小学