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研究性学习是指学生经过教师的引导,选择一个自己感兴趣的专题,深入研究其理论及实践方法的学习方法.高中数学教师要多引导学生应用研究性的方法学习知识,让学生充分利用课余时间主动学习,从而提高高中数学教学效率.
一、精选研究题材
高中数学教师在引导学生用研究性的方法学习时,首先要思考引导学生学习什么内容.由于学生的层次、兴趣、特长不同,学生喜欢研究的内容也不会相同.教师如果要引导学生研究数学主题,就要帮助学生找到适合学习的领域.例如,在讲“概率”时,教师提出问题:在“斗地主”的游戏中,同时拿到“大王和小王”的牌叫火箭,它比拿到“桃杏梅方”相同数字的四张牌还要大.设计这样的游戏规则是合理的吗?为什么?拿到“桃杏梅方”相同数字的四张牌比拿到四张同花色的“连续牌”的机率要小吗?为什么?高中生普遍玩过“斗地主”的游戏,他们对该游戏的规则有很大的兴趣,教师应用“斗地主”这一切入点引导学生学习,学生会产生浓厚的学习兴趣.为了提高学生学习的积极性,教师要选择学生感兴趣的、材料较多的数学知识领域范围,让学生自主学习.
二、培养研究能力
当高中数学教师为学生选择了合适的学习领域范围以后,应当怎么研究,是教师要让学生了解的事情.如果学生不知道如何研究数学知识,就可能只是草草地阅读研究材料,或者机械地重复前人谈到过的数学知识.首先,数学教师要引导学生确定一个学习的重点.依然以教师引导学生学习概率知识为例,概率的知识包含非常广泛,如果学生每样知识都只是浅浅涉及,则可能难以深入理解数学知识.教师可引导学生以一个概念或者一条公式为中心,深入研究.其次,教师要引导学生深入学习这一知识点.教师引导学生深入理解某一个数学知识点的原因有:第一,教师以一个数学知识点纵向了解某类数学知识,可让学生对这一知识点有深入的理解.第二,当学生对一个知识点有深入的理解以后,便能以横向的角度思考与之相关的知识点.比如,当学生深入理解了蒙特卡罗概率模型以后,学生便能了解到在数学概率知识中,有一种概率模型是专为了计算最大期待值而建立的模型,那么其他的概率模型必然有其他的侧重点,于是学生便以此点为中心,建立一个数学知识体系.第三,学生可从数学知识体系的角度宏观地看待数学问题,当学生以一个数学知识点开始建立一套数学知识体系以后,学生便能以宏观的角度看待数学问题,当学生遇到没有深入研究过的问题时,便可以已有的知识体系为基础,自主学习其他相关的数学问题.再次,数学教师要引导学生应用一套逻辑的方法学习这一数学知识点.以学生研究蒙特卡罗概率模型来说,教师可引导学生以模型的概念及特点、模型的应用原理、模型的实践应用这三个方面研究,这套研究方法可成为学生研究另一种数学知识的模板.根据学习的需要,学生还可以修正这套研究的模板.数学教师要引导学生把握研究重点、深入研究知识、优化学习逻辑,促使学生主动研究数学知识,这一过程是培养学生思维能力的重要过程.
三、加强实践能力
泛泛而谈的研究理论的方法,不能让学生在研究中理解数学知识.数学教师要引导学生在了解数学知识原理以后,以实践的方法验证研究的知识.例如,在学生研究蒙特卡罗概率模型后,教师可引导学生观察:这套概率模型可被应用在哪些生活领域中?它以怎样的方式优化了人们的生活?有一个学生在教师的引导下找到一个实践实例:现在某一个区域要检查某种传染性疾病,以便做好医学工作,第一种检验方案为一一检验,这种检验方法没有效率,浪费成本;第二种检验方法为将k个人分为一组,滴k个人的血共同检验,如果发现血液出现问题,就要一一检验,否则k组直接通过检验.依蒙特卡罗概率模型的原理建立二点分布模型……(中间的过程略),可得方案2的检验模型,其中为血液出现异常症状的概率,为血验正常的概率.依检验100人为例,通过计算机模拟实验可知,检验100人需要检验的次频将少于100次.在学生进行研究性学习时,教师要引导学生观察生活,在生活中找到数学问题,把数学理论转化为解决数学问题的实践方案.从以上的教学案例中可以看到,教师引导学生开展研究性学习,能够提高学生的综合素养,提高数学教学效率.
作者:严小龙 单位:江苏盐城市第一中学