浅谈卫星轨道的比较方法

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1轨道重叠弧段比较

脉冲经验力模型为分析脉冲经验力模型对CEO卫星机动定轨的适用性，分别用共12个监测站L波段伪距和相位数据定轨。定轨解算参数包括6个轨道根数、2个光压参数（1个尺度因子、1个Y偏差参数）、4个法向和沿迹方向周期经验力参数、对流层参数、卫星和测站钟差参数以及载波相位模糊度参数等。机动期间三段同时在轨道面径向、沿迹和法向估计脉冲经验力模型参数。采用脉冲经验力模型时，如果仅采用L波段伪距及载波相位数据，机动期间轨道重叠弧段误差可达20m左右。当增加了C波段转发测轨数据后，轨道重叠弧段精度减小到3m以内。分析认为，由于脉冲机动力模型存在速度跳变，速度跳变影响周跳检测准确性，使得载波相位模糊度参数数量发生变化，影响参数解算的准确性。当增加C波段转发测距数据后，由于增加了较强的距离约束条件，使得定轨结果有了显著改善。分段线性卵数模型定轨结果为验证分段线性模型的适用性，采用与上节分析脉冲经验力模型相同的数据源进行了仿真定轨实验。定轨解算参数包括6个轨道根数、2个光压参数（1个尺度因子、1个Y偏差参数）、4个法向和沿迹方向周期经验力参数、对流层参数、卫星和测站钟差参数以及载波相位模糊度参数等。机动期间同时在轨道面径向、沿迹和法向分别估计分段线性卵数1个常数项和1个线性项共6个参数。比较两弧段定轨结果的重叠弧段采用分段线性经验力模型时，如果仅采用L波段伪距及载波相位数据，机动期间轨道重叠弧段误差约为16m左右；当增加了C波段转发测轨数据后，轨道重叠弧段精度提高到3m以内。对比分段线性模型和脉冲经验力模型轨道重叠弧段结果看出，脉冲机动力模型具有较好的局部性，虽然机动期间轨道误差稍大，但模型影响范围很有限，机动前后轨道基本不受机动期间轨道影响。相比而言，分段线性模型尽管在机动期间稍好，但模型对机动后轨道影响较为显著，同时轨道更加平滑。

2轨道预报精度比较

定轨精度本质上反映的是轨道拟合精度，只能部分反映动力学模型精度。轨道预报精度对动力学模型合理性的评价更为客观。为此，分别采用两种动力学模型进行了预报精度分析。利用2011－11－0500：00～11－0702：50的L波段伪距、载波相位以及C波段转发测轨数据定轨，其中11－0700：30～11－0700：50之间G3星存在轨道机动。机动期间分别采用分段线性经验力模型和脉冲经验力模型进行机动力建模。分段线性模型在轨道R、T、N3方向均采用三角卵数建模，估计参数为3个节点处的坐标值。将定轨结果预报4h，与机动后标准轨道比较采用分段线性经验力模型，机动前数据加机动后2h数据轨道拟合精度约20m；而预报4h后，轨道R、N两方向误差显著增加，最大可超过60m。因此，分段线性模型不利于轨道预报。利用上述时段同样数据，采用脉冲经验力模型进行定轨，解算参数为：机动期间，在轨道面每个方向分别分3段解3个参数。将定轨结果预报4h，与标准轨道比较，结果如图8。由图8看出，机动期间，脉冲经验力模型机动前数据加机动后2h数据轨道拟合精度可达28m，但机动后预报4h，轨道预报精度显著改善，尤其在轨道面R、T方向，预报精度优于5m；轨道面法向精度最差，接近16m。上述结果表明，脉冲卵数模型在东西机动后轨道预报方面具有较好的优势：首先，轨道机动主要采用脉冲点火方式，与脉冲机动力模型特性类似；其次，脉冲力模型本质上相当于短弧定轨，对动力学模型先验信息的利用率较低，而分段线性模型则对机动前后轨道的平滑性有较强要求，使得需要机动后很长时间轨道信息才能准确确定机动力。对于机动幅度较大的南北机动，由于卫星力学状态变化更加复杂，需要加密解算参数，脉冲经验力模型重观测几何轻动力学推演的优势更加明显。这一点可以从短弧动力预报结果验证。利用机动后2h数据进行短弧定轨，定轨中太阳光压、周期经验力等模型参数固定为机动前轨道对应参数值，解算参数仅为6个轨道根数。将定轨结果预报4h，与标准轨道比较短弧动力学方法轨道预报精度与脉冲经验力模型法精度接近，位置误差小于18m。因此，若从轨道预报精度方面考虑，短弧动力学方法相比线性机动力建模方法更加有效，与脉冲机动力建模法相当。

3结语

本文分别采用脉冲经验力方法、分段线性卵数方法和短弧动力学方法研究了CEO卫星机动期间的定轨及预报精度。结果表明，脉冲经验力模型能较好地拟合机动条件下卫星局部运动特性，轨道拟合精度和预报精度均优于分段线性模型，两种方法单天轨道拟合精度均可优于5m；短弧动力学方法轨道预报精度优于分段线性经验力模型法，与脉冲经验力模型法预报精度相当，用机动后2h数据定轨，预报4h位置精度优于18m，是一种更适合在线运行的处理策略。

作者：陈攀垰单位：四川卫星发射基地