略说对高铁的建模分析

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1案例分析

利用计算机编程语言编程实现了本文提出的预测模型，并采集了从京九线上行K427+150~K482+750区段共19次的轨检车波形数据(此期间该段线路未受到过大型养路机械作业等干扰)。经过里程校正、指标计算等一系列数据预处理过程后，模型实现了对该段线路2224个25m单元区段不平顺状态的连续预测，这里分别给出了K450+200单元轨道区段以及从较长线路区段高低不平顺的预测结果，利用上述结果验证了模型的有效性。

2单元轨道区段预测

当实施第5次检测后，节中所述，程序用第5次检测状态(0)5x(t)替换最早一次检测状态(0)1x(t)生成新的状态序列，重新建立预测模型；通过序列，模型可以实现对该单元区段高低不平顺的连续预测。给出了日期ti高低不平顺的检测值(0)()ixt和预测值(0)()ixt(其中，i>4)以及对应的残差e(0)(ti)和相对误差r(ti)。中数据统计得到：左高低不平顺指标15次预测的平均绝对误差为0.033mm，平均相对误差为1.56%；右高低不平顺指标15次预测的平均绝对误差为0.044mm，平均相对误差为2.33%。所示为该区段左、右高低不平顺指标实际检测值与预测值的对比。可以看出：从20090813—20100604该单元区段左、右高低不平顺的变化都是非线性的。(a)中，左高低劣化过程较为平缓，预测值与测量值变化的折线图十分相近，预测精度非常理想；右高低在距离第1次检测350d前后指标值有明显下降，造成预测精度与左高低相比偏低，但用本文的预测模型仍然能够较为准确的逼近其变化过程。综合左、右高低不平顺指标的预测结果，该单元区段15次预测的平均绝对误差为0.039mm，平均相对误差为1.95%。较长线路区段预测为进一步对模型进行验证，程序计算了京九线上行K450+000到K450+600这600m线路所包含的24个25m单元区段9次检测的实际状态序列和预测状态序列。所示分别为这600m线路左、右高低从的9次检测预测值与实际值之间的对比结果。由可以发现：在线路左、右高低不平顺连续预测状态与轨检车检测得到的状态非常接近。这600m线路包含的24个单元区段9次高低不平顺预测的平均绝对误差为0.0467mm，平均相对误差为3.62%。

3结论

为提高预测精度，对模型进行了组合修正，京九线上行高低不平顺的预测结果表明，模型具有较高的预测精度。为使模型能够准确反映1个维修周期内轨道不平顺的变化情况，当大型养路机械作业后，需要积累若干次的检测数据再进行建模以保证预测精度。考虑到不同波长的轨道不平顺对车体和轨道的动力学响应不同，应用本文模型分析和预测不平顺波长的变化，从而为工务部门制定养护维修计划提供全面的技术支持是下一步的研究重点。以较短单元区段为研究对象，利用轨检车检测数据对单元区段各项不平顺指标σi进行预测，预测结果可以用于把握轨道局部不平顺劣化情况，准确定位病害处所。模型适用于相邻两次维修之间的轨道局部不平顺预测，根据最新检测数据不断更新模型预测序列，不仅减小了预测所需数据规模，而且降低了旧有信息的干扰，能够更好反映当前劣化特征。

作者：朱方容单位：西北铁路总局