铁道投标报价浅析

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本文作者：兰剑唐大新高忠华作者单位：西成铁路客运专线陕西有限责任公司

投标报价分析

假设所有投标人均为“理性经济人”，目标一致，均追求中标且利润最大化，即可用各投标人报价平均值代表各投标人报价进行分析。为便于分析，假设(B－J)=1，所有投标人有效报价平均值为:∑Di/n=T(3)则式(1)简化为:A=1×(1－C)×0．6+T×0．4(4)在招标人降造率4．5%～8．5%之间设3个差值为d的系数C－d、C、C+d，每个系数随机抽出的概率是相同的，为1/3。投标报价偏差率要落在满分区间［a，b］，即a≤(T－A)/A×100%≤b，将A=1×(1－C)×0．6+T×0．4代入，得:a≤{［T－(1×(1－C)×0．6+T×0．4)］/(1×(1－C)×0．6+T×0．4)}≤b(5)解式(5)不等式，当抽出的降造率为C时，可得:T∈(1－C)［(1+a)/(1－2/3a)，(1+b)/(1－2/3b)］(6)同理，当抽出的降造率分别为C－d和C+d时，可得:T∈((1－(C－d))［(1+a)/(1－2/3a)，(1+b)/(1－2/3b)］(7)T∈((1－(C+d))［(1+a)/(1－2/3a)，(1+b)/(1－2/3b)］(8)同时，投标报价要满足不超过有效报价上限，即:T≤1×(1－(C+d))(9)

实例分析

1实例1

某工程进行施工招标，C=4．8%、d=0．3、a=－2．3%、b=－2．0%，投标报价评分标准如表1所示。将相关数据分别代入式(6)～式(8)不等式进行计算。C=5．1%时，得T∈［0．9132，0．9178］，降造率为［8．68%，8．22%］;C=4．8%时，得T∈［0．9161，0．9207］，降造率为［8．39%，7．93%］;C=4．5%时，得T∈［0．9189，0．9236］，降造率为［8．11%，7．64%］由此可发现，3个区间之间没有交集，不存在抽取任何一个降造率均能得满分的区间。将降造率［8．68%，8．22%］、［8．39%，7．93%］、［8．11%，7．64%］分区间讨论，所得相关数据如表2所示。由表2可以看出，得分平均最大值为17．95，对应的降造率为8．165%。投标结果如表3所示。1、2、3、4标段在各降造率区间的投标人数统计如表4所示。由表3、表4可以看出:(1)4个标段共有41个投标人，其中有11个投标人报价超出讨论的理论降造率区间。11个投标人中的8个投标人降造率较低(6个为5．1%，1个为4．95%，1个为4．80%)，另外3个投标人降造率较高，均超过8．68%。分析其原因，一是考虑较高的利润，而忽视报价得分;二是考虑最低价中标或者预测报价区间不准确。(2)4个标段的41个投标人中，30个投标人报价在讨论的理论降造率区间内，占总投标人数的73%。其中25个投标人报价在［7．93%，8．39%］区间内，分析其原因，可能是投标人在报价分析时假设抽取的降造率为中间值4．80%，在此区间内得满分。(3)在第1、2、4标段中，抽取的降造率为4．8%，实际满分区间分别为［7．76%，8．04%］、［7．82%，8．10%］、［7．80%，8．08%］，在第3标段中抽取的降造率为5．1%，实际满分区间为［8．06%，8．34%］。由此可见，虽有个别投标人报价超出讨论的理论降造率区间，离散性较大，但实际的满分区间仍在讨论的理论降造率区间内。30个投标人报价在讨论的理论降造率区间内的得分为16．9～18之间，偏差仅为1．1分。

2实例2

某工程进行施工招标，C=4．9%、d=0．3、a=－0．3%、b=0，投标报价评分标准如表5所示。将相关数据代入式(6)～式(8)不等式进行计算。C=5．2%时，得T∈［0．9433，0．9480］，降造率为［5．67%，5．20%］;C=4．9%时，得T∈［0．9463，0．9510］，降造率为［5．37%，4．90%］;C=4．6%时，得T∈［0．9492，0．9540］，降造率为［5．08%，4．60%］。同时，投标报价不超过有效报价上限，须满足T≤0．9480、降造率≥5．20%。将降造率［5．67%，5．20%］、［5．37%，4．90%］、［5．08%，4．60%］分区间讨论，所得相关数据如表6所示。由表6可以看出，得分平均最大值为17．92，对应的降造率为5．20%。投标结果如表7所示。1、2标段在各降造率区间的投标人数统计如表8所示。由表7、表8可以看出:(1)1、2标段共有38个投标人，仅有2个投标人超出讨论的理论降造率区间。第1标段中第5个投标人的投标报价降造率为5．09%，当抽取的降造率为5．20%时，超出有效报价上限，得零分。(2)第1标段中除第5个投标人之外，其他10个投标人报价降造率几乎均接近理论得分均值最高点5．20%，实际满分区间为［5．20%，5．49%］，得分均为满分18分;第2标段中24个投标人报价接近理论得分均值最高点5．20%，但其他3个投标人降造率较大，实际满分区间为［5．23%，5．51%］，故得分在18～17．85之间。

与其他方法的比较

施工招标采用综合评估法，进行报价分析通常采用的方法是逐渐接近法和系数测算法。在《铁路工程造价管理》期刊2006年第1期“投标报价综合评分法分析”一文中，满分区间为［－1．3%，－1．6%］，降造率为4．6%、4．8%、5．0%，将其代入式(6)～式(8)不等式进行计算:C=5．0%时，得T∈［0．9296，0．9249］，降造率为［7．04%，7．51%］;C=4．8%时，得T∈［0．9316，0．9269］，降造率为［6．84%，7．31%］;C=4．6%时，得T∈［0．9335，0．9288］，降造率为［6．65%，7．12%］。这3个区间的交集为［7．04%，7．12%］，理论上投标报价均以中间值7．08%为目标。实际投标结果是5个投标人降造率分别为7．05%、7．06%、7．08%、7．08%、7．08%，均得满分。经比较，本文所用方法计算程序更加简便、结果更加精确，通用性强。

结束语

本文在介绍工程施工招投标综合评估法和投标报价评分规则的基础上，对铁路工程施工招投标采用综合评估法，对投标人的投标文件进行综合评审计算得分的方法进行了阐述。为便于对投标报价进行分析，假设各投标人均为“理性经济人”，采用以各投标人的报价平均值作为各投标人的报价，求解满分区间不等式，得出报价范围，再计算投标人综合得分。该方法经实例计算验证，较其他评标方法更加简便、精确，且通用性强。