铁路工程质量监督分析
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1模型假设
假设1：模型中有2个参与人，即监理单位（参与人1）和施工单位（参与人2），他们的目的是通过选择自己的行动或策略，使自己的收益或支付水平最大化。
假设2：监理单位的战略是对建筑工程进行质量检查和不检查，而施工单位的战略是建合格工程和采取偷工减料等手段建不合格工程。设M是施工单位的两种战略之间的成本差别，即建造合格工程比采取偷工减料而多花的成本，从而相应地少获利润，假设建造合格工程的成本为M，那么偷工减料的成本为O；C（C＞0）是监理单位的检查成本，不检查的成本O；F（F＞0）为罚款，即当监理单位对建筑工程进行质量检查并能查出建筑工程为不合格时对施工单位的罚款。
假设3：2个参与人同时行动，且行动顺序和战略空间皆为参与人的共同知识，即该博弈为一个完全信息静态博弈。
假设4：（1）监理单位的监理人员思想水平高，有高度的责任心，无受贿等不道德行为，能维护业主和国家的利益；（2）监理单位的监理人员业务素质高，只要他们检查，工程项目如有质量问题就一定可以查出。
假设5：用p（0＜p＜1）表示监理单位检查的概率，q（0＜q＜1）代表施工单位偷工减料的概率。根据前4个假设，得到不同纯战略组合的支付矩阵。显然，表1中在给定监理单位检查的情况下，施工单位的最优选择是建造合格工程，受益为-M，因为-M>－M-F；在给定施工单位建造合格工程的情况下，监理单位的最优选择是不检查，因为0>-M。显然这个博弈不存在纯策略纳什均衡。给定施工单位偷工减料的概率q，监理单位选择检查的期望效用为：V1＝（－C）（1－q）＋（F－C）q＝Fq－C选择不检查的期望效用为V2＝0令V1＝V2，得：q*＝C/F，即：（1）当施工单位采取偷工减料的概率小于C/F时，监理单位的最优策略是不检查；（2）当施工单位采取偷工减料的概率大于C/F时，监理单位的最优策略是检查；（3）当施工单位采取偷工减料的概率等于C/F时，监理单位随机选择检查或不检查策略。给定监理单位检查的概率p，施工单位选择偷工减料的期望效用为：V3＝（－M－F）p＋0（1－p）＝－（M＋F）p施工单位选择建造合格工程的期望效用为：V4＝－Mp－M（1－p）＝－M令V3＝V4，得：p*＝M/（M＋F），即：（1）当监理单位检查的概率小于M（/M＋F）时施工单位的最优策略是偷工减料；（2）当监理单位检查的概率大于M（/M＋F）时，施工单位的最优策略是建造合格工程；（3）当监理单位检查的概率等于M/（M＋F）时，施工单位随机采取建造合格工程或偷工减料策略。因此，混合策略纳什均衡为：p*＝M/（M＋F），q*＝C/F。即监理单位以M（/M＋F）的概率选择实质性检查；而施工单位以C/F的概率选择建造不合格工程。
2分析结果的经济学解释
在上述的纳什均衡结果（p*＝M（/M＋F）、q*＝C/F）中，p*、q*的取值与M、F、C等有关：（1）当F即罚金增大时，p*减小，q*减小，即监理单位检查的概率减小，施工单位偷工减料的概率也减小，反之亦然；（2）当C即检查成本增大时，q*增大，即施工单位偷工减料的概率增大。2.3实际运用经分析，可以从减小施工单位因偷工减料获得利润、降低检测成本和加大罚款力度等方面降低不合格工程概率。监理单位的检查成本越少，施工单位按规范施工的概率越大，反之亦然。这与实际也是吻合的，因为监理单位的检查成本少，则监理单位检查的可能性增大，施工单位偷工减料等不按规范施工的行为被查出的可能性相应会增大，这时施工单位选择按规范施工的可能性必然会增大。就目前工程质量监督机构可控因素来讲，应该从降低检测成本和加大罚款力度两个方面入手。
业主与监理单位之间的博弈分析
模型假设在上面的博弈分析中，假设监理单位的监理人员有高度的责任心，无受贿等不道德行为。现在去掉这条假设，也就是监理单位可能会受贿。业主的战略是对建筑工程进行质量抽查和不抽查，而监理单位的战略是受贿和不受贿，监理单位如果受贿，则认定施工单位进行偷工减料致使工程不合格；监理单位不受贿，则认定施工单位按照规范施工，工程质量合格。业主检查支付的成本为C（C＞0），如果监理单位受贿被查出，罚款为F（F＞0），且C<F，如果监理单位受贿没有被查出，监理单位受益为P，且P<F，工程不合格致使业主损失为Q，且Q＞F-C。
分析结果的经济学解释在上述的纳什均衡结果（X*＝C（/F＋Q）、Y*＝P/F）中，x*、y*的取值与F、C、P、Q等有关：（1）当F即罚金增大时，y*减小，x*减小，即业主检查的概率减小，监理单位受贿的概率也减小，反之亦然；（2）当C即检查成本增大时，X*增大，即监理单位受贿的概率增大，反之亦然；（3）当P即监理单位受贿所得金额增大时，y*增大，即业主的检查概率增大，反之亦然。
实际运用经分析，可以从加大对监理单位的处罚力度、降低检查成本等方面降低不合格工程概率。业主的抽查成本越少，监理单位不受贿的概率越大，反之亦然。
结束语
通过以上分析可知，不论是在监理单位和施工单位的博弈中，还是业主和监理单位的博弈中，加大对违规单位和责任人的处罚力度，降低相应的检查成本都是最佳的策略；另外，还应加大对不诚信行为的信息披露，尽快建立信息共享的平台，让违规的企业和个人受到社会公众的监督。
作者：高田娟解翠杰焦建红单位：河北交通职业技术学院运输管理系
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