层次法在铁路工程中的可行性

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目前我国铁路建设工程中，已普遍采用工程量清单计价模式的公开招标方式，并逐步建立健全公开、公平、公正和诚实信用的铁路建设市场。根据铁建设〔2010〕205号《铁路建设工程施工招标投标实施细则》规定，铁路建设项目招标评标办法常用的有综合评估法和经评审的最低投标价法。由于铁路建设工程专业性强，技术因素复杂，影响铁路建设工程评标的因素很多，很多铁路项目综合评估法中对因素权重划分过于简单统一，有时甚至不区分具体招标项目特点，将权重值设成定值，这显然是不符合客观实际的。权重分配是否合理关系到评标决策的合理性和准确性，层次分析法（analyticalhierachyprocess，简称AHP），是用一定标度把人的主观判断进行量化，将定性问题进行定量分析的一种简单而又实用的多准则评价决策方法。它同时也是求得权重的一个比较有效的方法。目前，层次分析法在我国经济活动各个领域中有着广泛的应用，在铁路工程领域也不例外。因此，在铁路建设工程招标中的评标指标权重的确定过程中运用层次分析法，有着积极的意义。

1层次分析法模型的建立步骤

1．1建立递阶层次结构应先确定决策的目标，并在此基础上分析影响因素并建立层次模型，把这些要素按属性不同分成若干级，形成不同层次。根据具体问题，其层次模型一般分为目标层、准则层和决策方案层。复杂的问题可分为目标层、准则层，子准则层和决策方案层，或分为层次更多的结构。

1．2构造比较判断矩阵

1．2．1判断矩阵的构造在所建立的梯阶层次结构模型中，根据问题的性质和要达到的目标，将问题分成不同层次。除总目标层外，每一层都有多个元素组成，而同一层各个元素对上一层的某一元素的影响程度是不同的。这就要求及时判断同一层次的元素对上一级某一元素的影响程度，并将其定量化。构造两两比较判断矩阵就是判断与量化上述元素间影响程度大小的一种方法。假设目标层G与下一层中的P1、P2、．．．．．Pn元素有联系，两两比较P层所有元素对上层G元素的影响程度，将比较的结果以数字的形式写入矩阵表中构成判断矩阵萨迪教授运用模糊数学理论，即人类判别事物好坏、优劣、轻重、缓急的经验方法，提出一种1～9标度法，对不同的情况的比较结果给以数量标度。它巧妙地解决了将思维判断定量化的问题。大大简化了问题的分析，使非常复杂的社会、经济以及科学管理问题定量化成为可能。

1．2．2计算各元素的相对重要性判断矩阵是针对上一层次而言进行两两比较的评定数据，这一步要根据判断矩阵计算对于目标元素而言，各元素的相对重要性次序的权重，计算矩阵P的最大特征值λmax和相对应的经归一化后的特征向量W＝（W1，W2，…，Wn）T。其计算方法有求和法、和积法、方根法、特征向量法，以上几种排序的计算结果，其计算复杂程度以及计算结果的精确性是依次增加的。一般，在AHP法中，计算判断矩阵的最大特征值及特征向量，并不需高的精度。

1．3判断矩阵的一致性在每一层中为了保证评判结果的一致性，要求判断过程aij＝aikajk，在得到λmax后，还需要对判断矩阵的一致性进检验。步骤如下：

（1）计算一致性指标C．I．。C．I．＝λmax-nn-1式中n为判断矩阵的阶数。

（2）计算平均随机一致性指标修正值R．I．，R．I．是由多次重复进行随机判断矩阵征值的计算后取算术平均值得到的。

（3）计算一致性指标C．R．。C．R．＝C．I．R．I．。当C．R．＝0，说明判断矩阵完全一致；当C．R．＜0．1，说明判断矩阵具有满意的一致性；当C．R．＞0．1，说明判断矩阵不一致，需要修改矩阵重新设置。

1．4计算各层次上元素的组合权重（层次总排序）确定决策目标G的P1，P2，．．．Pn的单层排序数后，重复上述过程可以完成对于子准则C1，C2．．．Cm的层次单排序；然后进行层次总排序。层次总排序需要从上到下逐层进行。对于最高层，它的层次单排序即为总排序。如果上一层所有元素P1，P2．．．，Pn的组合权重已知，权重分别为W1，W2，…，Wn，与相应的本层元素C1，C2．．．Cm的单排序a1i，a2i．．．ami（i＝1，2，．．．n）。若Ci与Pi无联系时，aji＝0。

2层次分析法在指标权重确定中的应用

2．1铁路评标指标体系构建由前面构建方法可得铁路评标指标体系层次结构图

2．2层次分析法的计算过程招标单位组织有关方面的专家，按照上述层次结构，确定各层次的评价矩阵。

（1）判断矩阵G－P。专家对商务部分（P1）、技术部分（P2）的评价矩阵第一步：求出判断矩阵每一列之和，并归一化，得正规化矩阵。A=0.2500.2500.7500.75ΣΣ0第二步：求正规化矩阵的每行之和，得到向量W=0.6501.35ΣΣ0第三步：对向量进行归一化，从而得到向量W，即P层两个元素对G层的权重值。W=0.2500.75ΣΣ0第四步：一致性检验。因为判断矩阵为二维矩阵，判断矩阵完全一致。

（2）判断矩阵P1－C。专家对商务部分的各因素的评价矩阵。第一步：求出判断矩阵每一列之和，并归一化，得正规化矩阵经一致性检验，C．R．＝0．016＜0．1，判断矩阵满足一致性。

（3）判断矩阵P2－C／。专家对技术部分的各因素的评价矩阵

（4）计算各层次上元素的组合权重（层次总排序）。根据上述结果进行层次总排序3结语由于层次分析法能够将铁路工程评标指标定量和定性相结合，将人的主观判断用数量形式表达和处理，为铁路工程综合评估提供较好的定量数据，并具有高度逻辑性、系统性和实用性等优点，有助于增强《铁路建设工程施工招标投标实施细则》的可操作性，促进铁路工程建设领域招标投标工作健康、有序地协调发展，更好地服务于我国铁路建设事业。