避税和反避税博弈
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内容提要：本文在简要介绍关联企业避税的基本方法、性质和反避税基本法规的基础上，运用博弈理论建立了两个简单模型，并对关联企业的避税与反避税问题进行了分析。
一、基础分析
避税一般是指纳税人采取非违法的手段，利用税法的漏洞，通过预先对经营和财务活动的安排，减轻或规避纳税义务的行为。常见的企业避税方法有两种：
一是关联企业间转让定价。即两个或两个以上有经济利益联系的经济实体，为在整体上获得更多利益而在销售活动中进行的价格转让（以高于或低于市场正常交易价格进行交易）。其目的是：（1）逃避所得税。一种情形是利用地区间所得税税率差异，将利润转移到低税率地区的企业（如经济特区企业等）；另一种情形是将利润转移至正在享受税收优惠政策的关联企业。（2）逃避消费税。由于消费税是在生产环节一次性课征的税种，企业通过设立关联的销售公司或其他方式，将产品生产环节的价格转移到商业流通环节，以减少应纳消费税。（3）逃避增值税。主要利用关联企业的税收优惠政策，如民政福利企业、森工企业、资源综合利用企业等享受“即征即退”政策或“先征后返”政策，将产品低价销往能享受优惠政策的关联企业，通过关联企业的多征多退，达到总体上少缴增值税的目的。
二是成本调整法。即通过对成本的合理调整，抵消收益，减少利润，达到少缴税款目的。如利用材料核算的不同方法，利用固定资产的不同折旧方法，利用上缴上级管理费、发放管理层个人薪金报酬的不同标准，利用企业间资金借贷的不同利率标准等方法，来调整或安排关联企业间的利润水平，以在整体上减轻或规避纳税义务。
此外，在国际避税中还有利用避税地（避税港）进行避税的方法等等。
针对避税现象，我国税法制定了一系列的反避税条款。《中华人民共和国税收征收管理法》第三十六条规定：“企业或者外国企业在中国境内设立的从事生产、经营的机构、场所与其关联企业之间的业务往来，应当按照独立企业之间的业务往来收取或者支付价款、费用，不按照独立企业之间的业务往来收取或者支付价款、费用，而减少其应纳税的收入或者所得额的，税务机关有权进行合理调整。”针对不同税种的实际情况，我国在相关法规中，均有相应的反避税条款。如《中华人民共和国增值税暂行条例》第七条规定：“纳税人销售货物或者应税劳务的价格明显偏低并无正当理由的，由主管税务机关核定其销售额。”《中华人民共和国消费税暂行条例》第十条规定：“纳税人应税消费品的计税价格明显偏低又无正当理由的，由主管税务机关核定其计税价格。”《中华人民共和国外商投资企业和外国企业所得税法》第十三条规定：“外商投资企业和外国企业在中国境地内设立的从事生产、经营的机构、场所与其关联企业之间的业务往来，应当按照独立企业之间的业务往来收取或者支付价款、费用。不按照独立企业之间的业务往来收取或者支付价款、费用，而减少其应纳税的所得额的，税务机关有权进行合理调整。”
避税在有些国家或地区（主要是指避税港）是合法的，是法律允许并且鼓励的。但在我国，避税是非违法的，是不道德应当受到谴责的，是法律不鼓励（违背法律意愿）甚至是政府反对的，必须予以制止。这里需要强调的是，“非违法”不等同于“合法”，因为合法地利用税收政策来减轻纳税义务在我国被称为“节税”，它是法律许可甚至是鼓励的，如为了获得一定期限的免税而投资兴办高新技术企业等等。避税的非违法性决定了反避税手段的非强制性（非强制性应是反避税与反偷税最显著最重要的区别）。从而决定了反避税调查结论最终必须经过双方的“谈判认可”程序才能正式下达，而且一般情况下只调整税负而不处罚。
二、博弈分析
纳税人作为理性的经济主体，他们往往视税款为一种成本，为追逐利润最大化，其对自行申报纳税有两种策略可以选择：如实申报和虚假申报。税务机关希望尽量减少避税现象的发生，也有两种策略可以选择：进行反避税调查或不调查。在参与人（纳税人和税务机关）之间就形成一个混合战略纳什均衡。寻找这一均衡解，对税务机关采取有效措施阻止避税，提高反避税效率，有着重要的现实意义。下面以关联企业间转让定价规避所得税为例进行说明。
判断关联企业间是否存在避税的关键在于其转让商品（或劳务）时是否存在价格“明显偏低”于市场正常价格（即无关联的独立企业间的公平市场交易价格），而一种商品的市场正常交易价格并不是一个常数，它是一个价格集，因为一种商品的市场正常价格不仅受到商品成本影响，而且受到商品品质、销售季节、市场供求关系变化、购货方地理环境或消费习惯、付款方式、提（交）货方式、购销数量、购货方信誉等各种因素的影响。
我们假设市场正常价格为P（价格的英文price的缩写），关联企业间转让定价为P‘，由于P不是一个常数而是数集，当P’处于区间[P-N，P+N]时（N为变动的常数，随商品不同而不同），为非避税；当P‘>P+N和P’（一）当P>P‘时，反映纳税人的经营行为是低价出售商品（或劳务）
此时，税务机关进行反避税调查，纳税人存在避税时，税务机关进行纳税调整后的效用为（P-P‘）（T-t）-C，纳税人的效用为[（P-N）-P]（T-t），即-N（T-t），体现为税款损失；税务机关进行反避税调查，纳税人不存在避税时，税务机关的效用为0-C，即体现为成本净损失，纳税人的效用为0，即税务机关不用进行纳税调整。
税务机关不进行反避税调查，纳税人存在避税时，P‘将小于（P-N），税务机关的效用为（P’-P）（T-t），即体现为避税款净损失，纳税人的效用为[（P-N）-P‘]（T-t），即体现为避税款净收益；税务机关不进行反避税调查，纳税人不存在避税时，税务机关的效用为0，纳税人的效用也为0.
税务机关与纳税人对应的策略组合的支付矩阵（Payoffmatrix）为：
第一，在给定a时，税务机关选择调查（θ=1）和选择不调查（θ=0）的预期收益分别为：
πg（1，a）=[（P-P‘）（T-t）-C]a+（-C）（1-a）=（P-P’）（T-t）a-C
πg（0，a）=[（P‘-P）（T-t）]a+0.（1-a）=（P’-P）（T-t）a
上式中，π代表预期，g是收益的英文gain的缩写，a和1-a是纳税人避税和不避税的概率，在此代表权数，且0≤a≤1.
令两种选择的预期收益相等，即πg（1，a）=πg（0，a）时，避税与反避税博弈均衡时纳税人的最优避税概率a*=C/2（P-P‘）（T-t）。即：
当a>a*时，税务机关的最优选择是调查；
当a当a=a*时，税务机关随机选择调查或不调查。
第二，在给定θ时，纳税人选择避税（a=1）和选择不避税（a=0）的预期收益分别为：
πi（θ，1）=[（P-N）-P]（T-t）θ+[（P-N）-P‘]（T-t）（1-θ）=（-N）（T-t）θ+（P-N-P’）（T-t）（1-θ）
πi（θ，0）=0.（1-a）+0.a=0
上式中，π代表预期，i是利润的英文income的缩写，θ和1-θ是税务机关调查和不调查的概率，在此代表权数，且0≤θ≤1.
令两种选择的预期收益相等，即πi（θ，1）=πi（θ，0）时，避税和反避税博弈均衡时税务机关的最优调查概率θ*=（P-N-P‘）/（P-P’）。即：
当θ<θ*时，纳税人的最优选择是避税；
当θ>θ*时，纳税人的最优选择是不避税；
当θ=θ*时，纳税人可随机选择避税或不避税。
（二）当P此时，如果税务机关进行反避税调查，那么，当纳税人存在避税时，税务机关进行纳税调整后的效用为（P‘-P）（T-t）-C，纳税人的效用为[P-（P+N）]（T-t），即体现为税款损失；当纳税人不存在避税时，税务机关的效用为0-C，即体现为成本净损失，纳税人的效用为0，即税务机关不用进行纳税调整。
如果税务机关不进行反避税调查，那么，当纳税人存在避税时，P‘将大于（P+N），税务机关的效用为（P-P’）（T-t），即体现为避税款净损失，纳税人的效用为[（P+N）-P‘]（T-t），即体现为避税款净收益；当纳税人不存在避税时，税务机关的效用为0，纳税人效用为0.则税务机关与纳税人对应的纯战略组合的支付矩阵为：
第一，给定a时，税务机关选择调查（θ=1）和选择不调查（θ=0）的预期收益分别为：
πg（1，a）=[（P‘-P）（T-t）-C]a+（-C）（1-a）
=（P‘-P）（T-t）a-Cπg（0，a）=（P-P’）（T-t）a+0（1-a）
=（P-P‘）（T-t）a
令两种选择的预期收益相等，即πg（1，a）=πg（0，a）时，避税与反避税博弈均衡时纳税人的最优避税概率a*=C/2（P‘-P）（T-t）。即：
当a>a*时，税务机关的最优选择是调查；
当a当a=a*时，税务机关可随机选择调查或不调查。
第二，在给定θ时，纳税人选择避税（a=1）和选择不避税（a=0）的预期收益分别为：
πi（θ。1）=[P-（P+N）]（T-t）θ+[（P+N）-P‘]（T-t）（1-θ）
=（-N）（T-t）θ+（P+N-P‘）（T-t）（1-θ）
πi（θ，0）=0.（1-a）+0.a=0
令两种选择的预期收益相等，即πi（θ，1）=πi（θ，0），得出反避税博弈均衡时税务机关的最优调查概率θ*=（P‘-N-P）/（P’-P）。即：
当θ<θ*时，纳税人的最优选择是避税；
当θ>θ*时，纳税人的最优选择是不避税；
当θ=θ*时，纳税人可随机选择避税或不避税。
综合上述两种情形，可以得出以下结论：（1）当PP‘时，避税与反避税博弈混合战略纳什均衡是：θ*=[（P-N）-P’]/（P-P‘），a*=C/2（P-P’）（T-t），其实际意义同理。
对以上结果进行分析，可以认为，不论PP‘，均存在以下结果：（1）价格变动常数N越大，税务机关反避税调查概率θ*越小。因为价格变动常数越大，市场价格P的浮动区间越大，税务机关就越难以找到有说服力的证据证明企业存在转让定价，“谈判”阶段就越显被动，故税务机关决定进行反避税的调查概率越小。反之，价格变动常数N越小，纳税人转让定价的痕迹就越明显，被税务机关调查的概率就越大。（2）调查成本的高低对纳税人是否选择避税起着重要作用。调查成本C高，纳税人避税概率a*越大，纳税人容易选择避税；反之，调查成本低，纳税人避税概率就小。因为调查成本高，税务机关选择调查的概率就低。在现实反避税调查中，如果涉及要到国外去取证的话，则调查往往无功而止。鉴于此，税务机关应建立反避税信息资料库，降低反避税成本，以威慑企图避税的企业。（3）关联企业间税率差异T-t越大，避税概率越小。由于关联企业税率差异越大，避税嫌疑越大，税务机关加强税收管理的力度就越大，被调查的可能性也越大。（4）价格差异（P-P’）或（P‘-P）的大小决定纳税人的选择，当价格差异大时，纳税人避税概率反而低。由于价格明显偏低，税务机关极易发现其避税行为，被调查的风险就加大。
主要参考资料：
（1）蔡德发、康宇虹、王曙光《从税务稽查均衡角度谈阻止逃税的有效策略》（载《税务研究》1998年第11期）。
（2）刘东《微观经济学新论》（南京大学出版社1998年出版）。
（3）王韬、周建军、胡新明《刍议博弈论在税收活动分析中的应用》（载《涉外税务》2000年第9期）。
（4）张维迎《博弈论与信息经济学》（上海三联书店1996年出版）。
（5）陈明珍《交易冲突博弈分析》（载《企业经济》2001年第12期）。
