寡头垄断产业内贸易
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摘要两国进行行业内贸易时，如果两国不进行贸易合作，国家会根据最大化本国福利的原则，制定一个最优关税而对两国的企业和本国的消费者产生影响。但如果两国进行贸易合作，相互进行关税减让，则能使各自的福利都得以增加。
1引言
在国际贸易经济理论中，亚当·斯密、李嘉图和赫克歇尔·俄林分别通过国际分工、比较优势和要素禀赋理论解释了国家应该进行分工，分别发展自己的优势产业，并通过国际贸易进行交换，使每个国家都得到最大的利益。也就是说，每个国家都应该根据自己的比较优势和要素禀赋分别发展不同的产业，然后进行行业间的贸易，从而实现最大的利益。然而在实践中，有许多贸易都是发生在行业内的。例如英国出口汽车的同时也从德国、法国和意大利等工业化国家进口汽车。对于国家间为什么会发生行业内贸易，有学者认为行业内贸易能减少贸易自由化时的经济调整成本，此外在垄断的情况下，产业内贸易能提高经济的运行效率。就一个国家而言，在非充分就业的条件下他不仅会发展自己的优势行业，同时他也会力图保护自己的劣势行业，从而使得不同的国家会发展相同行业并产生行业内贸易。如美国按照分工理论，应该放弃纺织行业，而发展自己具有优势的高新技术产业，但现实中他却对自己的纺织行业进行保护，限制中国的纺织品进入美国。正是因为行业内贸易在现实中是广泛存在的，许多学者对其进行了大量的研究。
布兰德（Brander）、布兰德和克鲁格曼（BranderandKrugman）、布兰德和斯宾塞（BranderandSpencer）、奈文和菲利普斯（NevenandPhlips）将价格歧视和市场分割的基本模型用于开放的经济世界中，发现即使只有一种完全相同的产品，国家间也会发生贸易。
在现实中，发生贸易的国家政府会处于保护本国企业和市场的目的通过关税调节本国企业及外国企业的利润，产生利润转移效应并同时影响本国的福利。本文通过一个相同产品的双寡头竞争市场模型，讨论政府的最佳贸易政策的选择及其影响。
2模型的基本假设和建立
有两个相似的国家，国家1和国家2，作为博弈方确定对进口产品征收关税的税率。为了讨论的方便，假设国家征收的是从量税。假设两个国家各有一个企业生产既内销又出口的相互竞争的商品我们称他们为企业1和企业2。两国的消费者分别在各自国内的市场上购买企业1或企业2的产品。用Qi记在国家i市场上的商品总量，则市场出清价格Pi为Qi的函数Pi＝Pi（Qi）=a-Qi，i=1，2。企业i生产数量为hi的产品供内销，数量为ei的产品供出口，因此Qi=hi+ej，i，j=1,2。当i=1时，j=2；当i=2时，j=1。再设两企业的边际产生成本同为常数c，且无固定成本，则企业i的生产总成本为c（hi+ei）。当企业出口时，因为进口国征收的关税也计入成本，设国家j的关税为tj时，企业i的出口产品成本为（c＋tj）ei，因此企业i的总成本为c（hi+ei）＋tjei。以此假设构造一个两阶段都有同时选择的四方动态博弈。
此模型的第一阶段，先由两国政府同时制定关税税率t1和t2；然后企业1和企业2根据t1和t2同时决定各自的内销量和出口量（hi，ei）。
在此博弈中，企业关心的是它的利润：
πi＝πi(ti,tj,hi,hj,ei,ej)
=Pihi+Pjei-c(hi+ei)-tjei
=［a-（hi+ej）］hi+［a-（ei+hj）］ei-c（hi+ei）-tjei
国家作为博弈方所关心的是社会总福利，包括消费者剩余，本国企业的利润和国家的关税收入三部分，
wi=wi（ti,tj,hi,hj,ei,ej）=■（hi+ej）2+πi+tiej
其中，i=1，2，■（hi+ej）2是国家i国内消费者剩余。
3需求成本无差异条件下的关税及社会福利
3．1非合作竞争时的最优关税及福利
下面用逆推归纳法来求解本博弈。先从第二阶段开始，假设两国已选择的关税分别为t1和t2，则如果（h1*,e1*,h2*,e2*）是在设定t1，t2情况下两企业之间的一个纳什均衡，那么（hi*,ei*）必须是满足下列最大值问题的解：
■πi（ti,tj,hi,hj*,ei,ej*）
由于πi可以分成企业在国内市场的利润和国外市场的利润两部分之和，且国内市场的利润取决于hi和ej*，因此上述最大值问题就可以分解为下列两个最大值问题：
■｛hi［a-（hi+ej*）-c］｝（1）
和
■｛ei［a-（ei+hj*）-c］-tjei｝（2）
假设（1）：ejhi*=■（a-ej*-c）（3）
假设（2）：hj*ei*=■（a-hj*-c-tj）（4）
求出的hi*和ei*都满足各自的假设（1）和（2）
由于（3）和（4）对i=1，2都成立，联立方程（3）、（4）、(3)′、(4)′解得：
hi*=■（5）ei*=■（6）
i=1,2。这就是在设定ti,tj情况下两企业间的博弈纳什均衡。
结论1：从这一结果可以看出来，如果国家提高进口关税，可以使本国企业的国内产量提高而进口量下降。这说明国家能通过关税保护国内市场，限制外国产品的进入。这是世界各国普遍设置关税并想提高本国关税的主要原因。
现在回到第一阶段两个国家间的博弈，两国同时做出关于t1和t2的决策。
对于国家i来说，它要选择ti*满足：■wi(ti,tj*)
将(5)（6）式的结果代入wi得到
wi(ti,tj)=■+■+■+■（7）
对i=1,2都成立，因此我们令上式对ti的一阶导数在t=ti*时为0，可得两联立方程组，解之得：ti*=■（i=1,2）
在本博弈中，关税t1=t2=■为两国的最优选择。将它代入（5）（6）式
hi*=■，ei*=■(i=1,2)
结论2：此结果说明，在两国自由博弈，即没有贸易协定的情况下，政府会制定t1=t2=■的关税税率以获得最大的社会福利；而企业则会内销hi=■外销ei=■的产品以获得最大的企业利润。
此时，企业利润πi=■(a-c)2，社会总福利为wi=■(a-c)2。
在此博弈中，企业和政府都通过最优反应策略最大化了自己的利益，但这是否是最优安排呢？下面分析一下自由贸易下的情况。
3．2两国自由贸易时的社会福利
在两国自由贸易时，即关税税率ti=0，此时由（5）（6）得hi*=■，ei*=■
在这种情况下，企业利润为πi=■(a-c)2，社会福利为wi=■(a-c)2
与最优关税相比，在自由贸易时，企业的内销产量有所下降，外销产量有所上升，企业总产量上升。虽然自由贸易下企业利润有所下降，但是总的社会福利大幅度上升。这很好的解释了国家间为什么需要双边贸易谈判相互减免关税以增加两国的福利。但遗憾的是，这种自由贸易政策并非是纳什均衡状态，在这种状态下，两国政府都有提高关税而限制对方企业的进口以提高本国福利的动机。于是各国会变相地使用一些非关税壁垒如技术壁垒、绿色壁垒和进口配额等来限制对方的进口，以提高本国的福利。
自由贸易政策的实施是以对方国家同样实施自由贸易政策为前提条件的。因为单方面实施自由贸易只能提高对方国家的总福利而降低本国的总福利。这也是为什么国家间需要进行双边贸易谈判，相互承诺降低关税水平，而不会单边降低关税进行自由贸易。
双边贸易谈判的本质是双方对自由贸易产生的利益的分配的问题，双方都试图使对方多降低一些关税而自己少降低一些关税以在关税减让中获得更多的好处。因为根据（7）式：
■=■[-3ti+（a-c）]
当ti<■(a-c)时大于0，即ti<■(a-c)时wi(ti,tj)是ti的递增函数。
■=■［tj-（a-c）］
当tj<■（a-c）时大于0，即tj<■（a-c）时wi（ti，tj）是tj的递减函数。
因此在关税减让中，增加减让的越少，对方减让的越多，国家得到的福利也就越大。所以在双边贸易谈判中，双方为了各自的利益进行激烈的讨价还价也就是很常见的事情了。
4讨论
政府在决定贸易或产业政策时要权衡利弊，在做出关税或补贴的水平时，要即考虑对本国企业的利润影响，又要考虑对本国消费者福利的影响。在不进行贸易合作时，国家关税水平的制定既不能太高也不能太低。若关税的制定偏离了最优关税税率，会降低本国的福利。然而，国家间通过谈判达成贸易关税协定，同时相互进行关税减免，能使双方国家都从贸易合作中得到更多的好处。这种关税减让的好处不论是在产业间还是在产业内都能实现。因此国际上的双边贸易合作比单边贸易保护更值得推广，这也是符合当前国家贸易实践的基本事实。但贸易合作并非是均衡状态，参加合作的企业都有在贸易制度的框架内寻求对本国产业进行保护以获取更多好处的动机。
参考文献
1强永昌.产业内贸易论——国际贸易最新理论[M].上海：复旦大学出版社，2002
2苑涛.西方产业内贸易理论评述[J].经济评论,2003(1)
3Balassa,B.TariffReductionsandTradeinManufacturesamongtheIndustrialCountries[J].AmericianEconomicReview，1966
4Krugman，P.R.IncreasingReturns，MonopolisticCompetitionandInternationalTrade[J].JournalofInternationalEconomics，1979
