卫生服务效率评估技术
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摘要我国卫生服务的低效率问题已经成为了我国卫生改革的一个重要方面，受到卫生政策研究者与制定者的关注。为了借鉴国外卫生服务效率测量经验，促进我国卫生服务效率评价与研究，对国际上的卫生服务效率评估方法和技术进行了综述性研究，介绍了生产函数、数据包络分析和随机前沿生产函数等计量经济学模型的构造，以及在卫生服务效率测量中的应用实例。
关键词服务效率生产函数数据包络分析随机前沿分析
AbstractPolicy－makersandresearcherspaymoreattentiontohowtomeasureefficiencyofhealthservicerecently．Inthispaper,threemethodswerediscussedinordertoprovidebeneficiallessons．Theyincludeinproductivityfunction,dataenvelopmentanalysisandstochasticfrontieranalysis．
Keywordsefficiency,productivityfunction,dataenvelopmentanalysis,stochasticfrontieranalysis
卫生资源相对于人们无限的卫生服务需要来说是稀缺的，而人们又渴望从有限的卫生资源中获得最大化的健康产出和效用，因此，研究如何提高卫生服务的效率水平，是各国卫生政策制定者所关注的焦点问题。近年来，我国卫生系统的低效率问题已成为卫生政策研究和卫生改革的一个重要方面，但目前尚缺乏科学地测量卫生服务效率的方法和技术。本文详细讨论了几种目前国际上较为常用和先进的测量卫生服务效率的技术:生产函数、数据包络分析和随机前沿分析。以期为我国卫生系统的服务效率测量和分析提供可借鉴的应用实例，促进我国卫生服务效率研究和相关政策的制定，以实现合理配置和有效利用卫生资源，提高人们的健康水平。
1效率的定义
国际上公认的效率含义是指使用有限的资源实现系统产出最大化，具体包括3层意义：一是不浪费资源；二是以最小成本进行生产；三是产出的类型和数量符合人们的需要(1)。
1．1技术效率(Technicalefficiency)
技术效率就是不浪费资源，通常用来衡量每个决策单元投入与产出之间的关系。当得到相同数量的产出而生产投入最少，或者使用相同的生产投入获得的产出最大时，决策单元达到了技术效率。相反如果决策单元同等数量的产出能够以更少的资源投入来获得，则决策单元是低技术效率的。
1．2生产性效率(Productiveefficiency)
因为，决策单元对于获得同样的产出可以有不同的方案或投入不同的生产要素组合，由此，导致决策单元每个方案具有不同的机会成本；而技术效率不能对决策单元的各种可供选择的方案或措施提供直接的比较。因此，在技术效率的基础上产生了生产性效率，或称之为成本—效益(Cost－effec-tiveness)。生产性效率的含义是使生产以最小的成本进行。
1．3配置效率(Allocativeefficiency)
人们对于每一种产品和服务的期望效用是不同的，但是人们总是希望将资源投入到能够使人们效用最大化的生产过程中去。配置效率就是充分使用有限的资源去生产人们赋予最高价值和效用的产品类型和数量。从福利经济学的角度讲，当资源的配置能够使社会福利最大化时，决策单元即达到了配置效率。
技术效率阐明为了最大产出使用既定资源的重要性；生产性效率是选择成本最小的生产要素组合进行生产。二者合并可以总结为“恰当地做事”。配置效率则是“做恰当的事”。尽管三者之间存有包含关系，但是，面对有限的资源，生产效率的概念将会去除一些低效率的技术效率的资源投入组合，同样配置效率的概念将会去除那些低效率的生产效率的资源配置方式。
2常用的效率测量方法
对决策单元的效率可以从定性和定量2个方面进行描述。定性研究可以把握研究的方向，从宏观的层次上指导卫生政策的制定。而定量研究则可以通过建立决策单元的投入产出模型，预测某项卫生投入的可能健康产出，从而协调社会人群日益增长的卫生服务需要同可得性卫生资源之间的关系。常用来测量决策单元效率的方法有：生产函数、数据包络分析、随机前沿分析、比率分析方法、秩和比方法以及综合指数法等。在本文中重点介绍目前国际上较先进的3种模型。
2．1生产函数
生产函数是指在一定时期内和一定技术水平下，生产要素的投入量和产品或服务的产出量之间的关系。它表明一定数量的投入要素能产出的最大产量(2)。
应用生产函数测量卫生服务组织的效率有3个前提假设：(1)因为卫生服务组织不可能时时根据其健康产出进行生产要素的调整，以保证使用最佳的投入要素组合进行生产，所以，在分析卫生服务组织某一时期的生产状况时，假定这些投入要素是固定的。此时的生产函数可称为短期的生产函数。(2)生产函数反映了卫生服务组织投入和产出之间的技术关系，它表明了该组织在任何投入要素组合下可得到的最大产量。(3)生产函数表明生产是一个连续变动的过程，投入要素的数量和组合不断变化，从而引起产出的不断变化。
生产函数又可以分为柯布—道格拉斯生产函数、对数转换生产函数，以及经验模型等模型。测量卫生服务组织效率最常用的模型是柯布—道格拉斯生产函数和对数转换生产函数，下面将分别介绍这2种模型。
2．1．1柯布—道格拉斯(Cobb－Douglas)生产函数。
Q＝ALαKβ①
在式①中Q为产出，A为常数项，L为劳动的数量，K为资本的数量，α和β分别表示劳动和资本的产出弹性系数。劳动产出弹性α为产量变化对劳动量变化的反映程度；资本产出弹性β为产量变化对资本变化的反映程度。
1963年Walters对柯布—道格拉斯生产函数的性质和意义描述如下：(1)该函数为线性齐次函数。其中α＋β表示组织的规模收益和技术进步，如果α＋β＞1则规模收益递增；α＋β＝1规模收益不变；α＋β＜1规模收益递减。(2)如果α＜1，当劳动力投入增加时劳动力的边际生产力递减。(3)投入替代弹性为1。
2．1．2对数转换生产函数。对数转换生产函数是Taylor公式的对数扩展形式，用于估计任何主观性函数的一般形式。1981年Montfort对投入的对数转换模型进行了描述性说明：在对数转换模型中，替代弹性和产出弹性依赖于投入要素的利用水平。近年来，多数医院的生产函数及其成本函数使用对数转换模型进行估计，其结果反映更真实。
生产函数的用途：(1)估计生产规模效益的产出弹性。(2)评估投入替代弹性。(3)测量卫生服务组织的技术效率和配置效率。
2．2数据包络分析
数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)是一种非参数、确定性的计量经济学分析方法，主要运用线性规划技术，求得决策单元的效率评分。DEA通常用来分析决策单元确定性的生产或成本的前沿，测量决策单元的技术效率和配置效率以及规模收益。
DEA的最早原型可以追溯到1957年Farrel在对英国农业生产力进行分析时提出的包络思想，因此，DEA有时也称为Farrel型有效性分析法(3)。数据包络分析的确立是在1978年，首篇运用DEA研究决策单元技术有效性的文章由美国运筹学家Charnes(4)在欧洲运筹学杂志上发表，后在Charnes和Cooper等的大力倡导下，DEA由单输入、单输出的工程效率概念逐步推广为多投入、多产出的同类决策单元(DecisionManagementUnit,DMU)有效性评价模型，应用于多个领域。
评价DMU有效性的DEA的经典模型为C2R(5)，此外还有评价技术有效性的C2GS2模型(6)、锥比率的C2WH模型(6)，具有无穷多个决策单元的C2W模型(7)和综合的C2WY模型(8)等。这些模型的提出和应用为DEA的发展和完善起到了重要的作用，也为组织的效率分析提供了更好的研究手段。
在卫生经济学中应用比较多的是DEA经典C2R模型，其模型如式②。其中X代表DMU的投入，Y代表DMU的产出，s＋，s－是松弛变量，θ是DMU的效率得分。
DEA目前已经是评价卫生机构技术效率较为成熟和较为先进的方法之一，可以用来分析医院的资源管理和服务产出，是卫生服务研究的基准方法。DEA在国外医院效率分析研究中的应用非常广，特别是近十几年DEA的研究文献报道很多。
Sherman(9)(1984年)利用教学医院的数据，尝试使用DEA进行有效性分析，并将结果同传统的效率分析方法结果比较，结论证明，DEA能够更有效的为医院的管理者提供有用的信息，指导医院提高效率，降低服务成本。这是第一篇运用DEA进行医院效率测量分析的研究报告，于1984年发表在MedCare上，开创了DEA在卫生经济学领域应用的先河。
Dittman(10)(1991年)应用DEA分析了医院的效率同当地的劳动力市场，卫生服务机构间的竞争以及服务区域内的人口学状况之间的关系。并提出了使用数据包络分析方法时应当注意的几个技术细节：(1)DEA测量的效率是相对的效率，不能当成医院的绝对效率；(2)医院的投入要素与服务产出之间有密切的因果关系，当投入要素或是产出有所变化时，医院的效率得分将会有变化；(3)医院的效率得分和卫生资源的潜在服务能力有赖于医院对投入水平的控制。
Finkler(11)(1993)应用DEA验证决策单元的价格和技术低效率。由于医院之间服务的对象在病种、病情方面不尽相同，因此，Finkler提出应当使用病例综合指数消除医院之间的差异。从而使用DEA得出医院的生产前沿面和成本效果前沿面。
Athanassopoulos(12)(1999年)在文中提议将数据包络分析方法做出进一步的发展。可以在将投入的卫生资源转化为有效的卫生服务这一过程中政府职能的实现不影响到医院的效率。同时Athanassopoulos指出DEA是一种测量相对效率的方法，所以，在测量决策单元的效率时应遵守以下规则：(1)效率得分等于1的决策单元为技术有效，而建立模型时所选择的投入、产出变量应使决策单元中尽可能少的单元效率得分为1；(2)进行决策单元技术效率测量时应假设决策单元能够保持持续经营，并且决策单元的规模效率应当处在技术中性上。决策单元如果处在规模递增或规模递减水平上将会影响决策单元的效率测量。
通过上述的文献研究，表明DEA主要有如下特点：(1)决策单元与投入产出指标选择的条件十分严格。在选择被评价DMU时，应该注意DMU的数目不能太少，并且DMU之间具有可比性，为保证可比性，可以应用病例构成指数、质量调整指数、风险调整指数、消费者价格指数、竞争压力指数、病例严重程度指标等方法消除差异。另外，选择的投入、产出指标应具有可靠性、可度量性，绝对指标和相对指标搭配合理，主要选择绝对指标；(2)DEA测量的是决策单元的相对效率。在抽样样本评价中有效率的DMU仍然可能是低效率的，因此，测量结果的应用要慎重；(3)DEA最大的优点是不用事先建立DMU投入与产出之间的函数关系，只需要运用实际观测值建立投入产出模型，即可测量决策单元的效率。应当注意的是应用DEA评价技术效率是需假设DMU是持续经营并处在技术中性水平上。
2．3随机前沿分析随机前沿分析(StochasticFrontierAnalysis,SFA)，是目前比较流行的另一种医院效率测量方法。SFA是一种随机性参数模型，主要用来测量决策单元的生产前沿和成本前沿。SFA由Aigner于1977年介绍并首次应用在医院效率评价领域，并且在近年来的医院效率评价中，随机前沿分析的应用逐渐增多。
SFA的突出特点是在过去应用回归技术建立DMU生产或成本前沿面的基础上做进一步改造，将传统模型的误差项(ε)分解成2部分：随机误差(v)和管理误差(μ)。前者包括观察误差、不可预期的消耗，以及短期内病种构成改变等不可控因素；后者包括DMU的管理、资源利用，以及计划制订等方面的因素，体现了DMU的实际产出观测值与产出最优前沿项之间的差距，并通过测量管理误差来确定决策单元的低效率的程度(13)。随机前沿生产函数模型如式③。
其中Y代表DMU的产出，X代表DMU的各项投入，v表示随机误差，μ表示管理误差。
在进行v和μ的参数估计时，常用的方法有最小平方法(LeastSquaresEstimator)、最小绝对值法(LeastAbsoluteVal-ue)、以及最大似然法(MaximumLikelihood)。在SFA的成本前沿模型中的参数估计多采用最大似然法，因为其更适用于医院这种有内部相关性的随机模型。但具体采用何种方法估计参数应视模型的具体计算要求而定。
Linna(14)(1998年)利用了2种SFA模型(横断面数据模型、数组数据模型)和DEA方法调查了芬兰1988—1994年43所医院的效率变化，主要目的是考察数组数据模型在医院效率评价中是否比横断面数据模型更有优势，以及旨在增加竞争的医院制度改革与效率的关系。结果显示：SFA与DEA的结论符合得很好，但是，数组模型的SFA更适合应用于测量医院的效率。
Rosko(15)(1999年)基于1989年宾夕法尼亚州195所医院的资料，探讨了SFA的使用和有关因素的调整，因医疗质量的高低与医院的管理、制度的制定和运行等因素有关，可以从管理误差项中得到体现，所以未将质量包括在调整因素之内。引入了多元线性回归来测量效率与市场特点、医院特点、支付制度的关系等。研究表明：经病例指数调整后，医院的低效得分从18.00％到7.50％，减少了50％以上，而疾病严重程度的加入则影响较小(从7.38％到8.20％)。但他们的平均得分之间没有显著性差异。医院的效率与其财务压力有较强的正相关关系，教学医院的效率要比非教学医院高33.30％。
Rowena(16)(2001年)分别应用了DEA和SFA2种方法对英国医院的成本前沿进行了分析。分析结果证明，2种方法均可以很好地评价医院的效率。但是，2种方法的部分结果略有差异，而造成DEA和SFA评价结果不同的原因：(1)2种方法对异常值的处理方式不同；(2)数据中的随机误差干扰；(3)SFA区分技术效率和配置效率的能力有限。
文献研究结果表明，SFA有如下的几个特点。(1)SFA可以很好地处理数据误差的来源，将其区分成产生低效率的管理误差和随机误差；(2)SFA可以对每个决策单元的前沿进行区分和测量；(3)由于SFA一般是通过回归技术估计参数，建立前沿方程，而这样建立的前沿方程只是将随机误差降到最小的一个平均前沿，对数据不敏感；(4)SFA对决策单元的配置效率和技术效率结果区分能力较弱，一般建议应用SFA测量决策单元的技术效率。
33种方法的结果比较
很多学者将3种方法的结果进行了比较，如Linna(13)、Rowena(15)等，指出3种方法均可以对同一类型DMU进行效率评价，并且测量结果具有高度一致性。可是由于3种方法的建模思想不同，计算技术不同、所以，模型分析结果的侧重点不尽相同，如SFA的可以测量绝对效率，但对配置效率的测量效果不敏感；而DEA则可以很好地测量DMU的技术效率和配置效率，但测量结果反映的是相对效率。因此，在研究过程中，如果样本的数据质量过关，在研究时间允许的情况下，应尽可能地使用多种研究分析方法，相互补充，提高分析结果的准确性和指导性。
总之，无论采用何种方法测量卫生服务系统的效率，最终的目的都是为了有效地利用卫生资源，优化资源配置，更好地满足人们的卫生服务需要，提高人们的健康水平。
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