茶产业经济效益与应用数学建模的关系
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摘要:茶产业有着巨大的经济价值，分析相关的茶产业经济数据，运用数学去解决茶产业中的实际经济效益问题，建立相应的数学模型，将抽象的经济问题公式、模型化，为茶产业的发展提供科学有效的理论支撑。基于此，本文从茶产业经济效益的理论入手，通过构建茶产业经济效益评估应用的数学模型，理论联系实际，对茶产业经济效益进行科学的实证分析，这有利于茶产业的发展。
中国是最早种植茶树、饮用茶叶的国家，并且具有历史悠久的茶文化。从国家的整体发展战略上来说，茶产业经济受到全球经济发展的影响。经济全球化存在两面性，市场经济的竞争不仅是产品之间的个体竞争，更是整个产业链的集体竞争。对于茶产业的发展来说，更需要科学合理的分析方式，提升茶产业的经济效益。在我国的十三五规划战略规划中，明确提出了产业集群里的优势，绿色产业应当整合特色资源。
1茶产业经济效益的体系
1.1产业经济圈结构
茶产业经济圈不单单指行政区域的范围内，而是涉及到茶叶产业地区范围。例如：闽北武夷茶产业经济圈，就是以福建南平地区、武夷山为核心，以围绕有着茶叶的生产、销售、消费、交换等经济活动区域所形成的环状辐射区域。产业经济圈结构可分为三个层次结构分析，宏观、微观和特殊结构。宏观结构有着区域结构、发展结构这两方面，主要存在着产业集群理论下，以茶产业所集群的要素原理；微观结构比较注重的是茶产业经济圈内相关联机构上的联系，茶产业中的主导产业、延伸出的垂直和水平产业上的联系。因此，在充分研究茶产业经济效益体系时，需要深入的了解茶产业相关的理论知识。
1.2茶产业经济效益发展模式
集群概念是应用于茶产业经济中较为广泛的基础理论。其中，轴轮式、多核式、网状式、混合式等都是国外常采用的产业发展模式。根据国内茶产业集群的状况，产业经济学者徐康宁指出有三种形式：市场创造、外资控制投资、国内品牌企业带动。专业化的市场带动核心的竞争力是集群效应。观察外资控制的品牌中，聚集效应的产生一般是在突出的要素上而形成品牌效益、社会效益、经济效益等。以中国闽北茶产业发展来看，采用的组织发展模式是混合的，组织化程度具有小而且不集中的特点。闽北武夷山地区的茶叶企业的占据点多呈现稀疏的结合分布，该地区都存在着相对核心的企业。但所有企业的目标是要建立起武夷山茶区域的品牌效益。这样的模式构建就是打造武夷山茶产业经济圈的集聚效益。
1.3茶产业集群理论
茶产业集成理论是以产业集群理论为基础构建形成的理论。产业集群的相关理论曾经被管理学专家迈克﹒波特解释过：在特定的区域内，以某种产业为主而带动的相关联的企业，或者机构在地理位置上的集聚，形成了一定的竞争优势。他着重强调了地理空间上的集中，带来的经济效益以及社会效应。产生茶产业集群形成茶产业经济圈，拥有的条件就是丰富的自然资源、茶叶市场、专业茶技术人员的人力资源、优秀企业管理者、政府的产业政策支持。茶产业集群利用丰富自然资源，通过打造茶叶品牌、茶企业联合发展等途径，获得区域性的营销优势。茶产业集群非常重视集群区域的分工性，强调各类信息资源的整合，特别是茶技术的进步创新性。例如：茶叶经济学者以太湖碧螺春为例，以品牌的虚拟经营性探讨，对集群品牌建设做了调查。补充了茶产业集群理论。
2茶产业经济效益评估应用数学模型的构建
2.1茶产业经济效益本质
生产、流通、消费等经济活动在相对有机联系的地域中，这样的地区叫做经济圈。经济圈所涉范围是根据围绕目标的紧密程度、人们达成共同认识事物的大小来进行决定的。中国科学研究院研究区域发展资源专家樊杰，就指出了获得经济效益的三个本质方面：分工协作、基础设施共享、不同区域为共同综合目标发展。而生态茶产业所形成的经济圈，主要依据的是茶叶产业集群理论。本质上就是为了提高区域内，茶产业组织的竞争能力。早在上世纪的八十年代，关于市场经济效益的理论，主要是依赖的是技术和市场，研究的视角是中间性的经济。产生经济效益的企业从三个层次上进行：市场、网络、企业。在茶产业经济效益中，茶叶为主导产业，本质上是区域内形成产业组织。
2.2区域经济乘数效应
将集群内的区域经济效益通过运用区域乘数、投入产出的分析工具进行分析，这就是区域经济乘数效应。它主要针对的是在该地域中工厂的就业、收入、生产方面等数据的统计分析。根据这些数据计算出对该地区中的其他投资性活动将会产生的影响因子大小。数学专家沈正平就提出了该区域经济效益的实现有两种方式：一是，增加实际生产的投入量；二是，增加劳动人数或者人工工资。以闽北茶经济圈为例，闽北茶产业经济效益稳步提高的同时，会吸引更多的资金投入、劳动人员的增加等。这样就可运用区域经济乘数效应进行阐释，其所反映出的经济意义是：闽北茶产业在市场正常运作下，闽北相关经济部门供应、需要对闽北茶产业的扩张产生连锁反应。产生的系列连锁反应，将会使得闽北经济总量得到正加值。这样的有利效应使得闽北茶产业有了新的区域经济门槛，切实的反应了闽北茶产业经济的持续增长。
2.3茶产业经济增长的索罗(solow)模型
索罗(solow)模型是由诺贝尔经济奖学者索罗(solow)教授所建立。该模型是为了阐释产业经济圈内所发生的集聚效应下的经济增长。Solow增长模型的建立基础是设定了一系列的假设条件：报酬规模不变、呈指数增长的劳动力、递减的边际生产力等同等竞争力。k=sf(k)-nk是索罗(solow)增长模型的标准方程式，其中k代表人均资本量且k=K/L，f(k)代表人均产量、s为储蓄率、n代表劳动力增长率不变。该标准方程式是建立在了科布生产函数和资本累积函数的基础上。以闽北地区茶产业为例，设G为闽北经济圈的所有无形资产，N为闽北茶产业经济圈企业数量，g为该区域内资本存量比例，那么闽北区域平均茶企业无形资产为Pg=G/N。这说明：在一定情况下茶产业经济圈资本存量越大，无形资产和该区域企业的无形资产也在增大。茶产业经济圈建立的理论基础是产业集群理论，运用Solow增长模型可预估茶产业经济发展水平。
3茶产业经济效益构建的实证性分析
3.1问题提出———经济效益稳定
市场经济是处于完全自由的竞争的状态中，可能会存在供大于求的情况，导致价格的下降，而供不应求的情况下又会致使价格的上涨。这样上下振幅的震荡情况，若没有政府的干预极有可能会产生经济崩溃的局面。设定在茶产业的市场上，有着n种不同的资产让茶商投资者进行选择。为了保证数额为M的投资资金得到相对稳定的收益，财务人员需要对这n种资产进行评估。为了确保在这一时期，购买的资产Si的平均稳定收益r，购买这些资产的风险为q。为了能够使茶产业投资者的总投资风险较小，确保茶产业的经济效益稳定性，度量在资产Si的最大风险。同时考虑到在购买茶产业资产Si中有部分为交易费用，设定Pi为购买费率，且Ui为最大购买额，此时的交易费就按照Ui进行计算。对比同时期存入银行利率r0为1.5%，银行的存取均无相应的交易费和风险。
3.2建模前期的优化
在问题提出后，先要对问题进行优化处理。为了建立出最优的投资组合，让确定购买茶产业的购买资产Si的具体投资金额Xi，可以实现最大的收益、整体投资风险最小。在数学建模准备的过程中，运用数学符号、公式来描述出茶叶产业经济收益的决策变量，构建出完整的约束条件和目标函数。首先，确定决策变量，S0代表将资产存入银行，资产Si为投入n种不同的资产Xi（i=1，2，…，n）；然后，是投资收益，购买茶产业投资产品的资产为Si（i=1，2，…，n）所能获得的收益率为r，获得的投资收益应当除去交易费用Ci(Xi)，投资Xi的净收益就为Ri=ri-Ci(Xi)，获得的总的投资收益就为R(X)=∑Ri(Xi)；最后是投资风险，购买茶产业投资产品的资产为Si（i=1，2，…，n）的投资风险损失为qi，总体的投资Si的风险就为Qi(Xi)=qiXi中最大的一个数值来进行度量，从而，总的投资风险的最大损失为Q(X)=max(Qi(Xi))。
3.3定量分析模型
在经济学中，可以寻找运用数学模型方程进行定量分析。在经济学中存在着大量的S型变化的情况，该经济走势的特征是一开始增长缓慢，中间增长速度加快，后面的增长速度又变慢并趋于稳定的情况。这样的情况可运用逻辑斯谛方程模型来描述。在茶产业的市场上，有着n种不同的资产让茶商投资者进行选择，根据上述建模准备，依照建立起逻辑斯谛方程的求解模型：在给定风险水平下的最大化收益，令∑(Xi+Ci(Xi))=M，求解模maxR(x)•Si•tQ(X)≤M，x≥0；给定盈利水平下的最小化风险，令∑(Xi+Ci(Xi))=h，求解模Qmin(X)•S•tR(X)≤h，x≥0；设定出投资者的风险收益偏好下的参数ρ＞0，求解模型minS(X)=ρQ(X)-(1-ρ)R(X)•S•tF(X)，x≥0。
4结论
茶产业中的实际经济效益，可以通过建立相应的数学模型，使其模型化、公式化。在经济效益的分析中，数学建模是相当重要的工具。建立相应的应用数学模型，是能够解决茶叶产业经济效益分析的有效手段。
参考文献
[1]范洲平.标准化经济效益评价模型研究[J].标准科学.2013(8):134-135
[2]吴道芳.闽北茶叶产业化的思路与对策[J].福建茶叶.2010(3):96-98.
[3]蔡国隆.闽北茶产业资本分配方式探讨[J].中国经济问,2009(34):87-84.
作者:张静 单位:重庆工商职业学院
