数学建模竞赛管理

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摘要：大学生数学建模竞赛具有传统数学教育所欠缺而现代教育所必需的特点：开放性与主动性，综合性与应用性，挑战性与趣味性；大学生数学建模竞赛是研究性学习在高校数学教学中的体现，其实质是在社会建构主义教育观下学生自主学习数学知识并形成能力的过程。关键词：开放性主动性综合性应用性挑战性趣味性大学生数学建模竞赛是以实际问题为主线，以学生为中心，以培养学生创新能力为目标的一项大学生课外科技活动。《全国大学生数学建模竞赛章程》规定了竞赛的内容、形式、规则和评奖办法等。通过分析历年的竞赛题目、各高校组织实施竞赛和学生参与竞赛过程的工作经验，笔者试从以下三个方面对大学生数学建模竞赛的特点加以概括。一、大学生数学建模竞赛弥补了高校传统数学教育的弊端大学生数学建模竞赛具有传统数学教育所欠缺而现代教育所必需的特点，它具有弥补我国高校传统数学教育弊端的显著优势：1、大学生数学建模竞赛的开放性与主动性传统的“注入式”教学法，忽视发明者的心智创造过程，将众多科学家经过长期不断努力所创造积累的知识高度浓缩地灌输给学生，这样的教学过程不利于大学生科学创新能力的培养。而大学生数学建模竞赛试题的解答过程、解答工具及结果都是开放的，它突破了以往以教室、教师、教材为中心的状况，极大地调动了学生的学习积极性并加强了学生的动手能力，注重培养学生的创新意识、创新精神和创新思维。同时，大学数学建模教学促进了教学手段的改革，加强了计算机的应用。在教学实践中，大量运用计算机辅助教学和多媒体教学等各种现代化的教学手段，重视学生利用计算机分析处理实际问题能力的培养和训练，如mathematica、Matlab、Lindo、SAS、Mathcai等应用软件的使用，大大缩短了教学理论与实际问题的距离。2、大学生数学建模竞赛的综合性与应用性大学生数学建模活动是一项综合性很强的学习与训练，同一堂课中，可能牵涉到微分方程、概率统计、运筹学、组合数学等诸多数学分支，还可能涉及到政治、军事、经济、医学、生物等诸多知识。这种综合性知识的学习，有效整合了学生的知识结构，也进一步促进了他们学习后继课程的主动性与积极性。大学生数学建模竞赛的题目都来自于工程技术与社会经济生活，如2003年的“SARS的传播”、“露天矿生产的车辆安排”；2004年的“奥运会临时超市网点设计”、“电力市场的输电阻塞管理”2005年的“长江水质的评价和预测”、“DVD在线租赁”——每一道题都紧扣当前社会热点，很有时代意义。数学建模从真正意义上体现了数学来源于实践又应用于实践，达到了理论与实践的有机结合，克服了以往大学数学教育的严重缺陷：学生学习数学不知道数学理论是怎样来的，学完以后又不知道往哪用，怎样用，以至于有的学生认为学习数学没用。正如我国著名数学家华罗庚曾指出的“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂得的印象，原因之一就是脱离实际”，这句话不仅指出了数学教育脱离实际的危害性，也指出了数学教育改革的方向——密切联系实际。3、大学生数学建模竞赛的挑战性与趣味性解答数学建模竞赛题是对大学生数学知识、计算机知识、发现及解决问题能力、信息收集能力、文字表达能力及合作能力等各方面因素的综合考察，对喜欢竞争的当代大学生来讲具有很强的挑战性。同时，从竞赛的形式和规则来看：竞赛以通讯的形式进行，三名学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人包括指导教师讨论；每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文；竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准；参赛结果不排名不打分，所以竞赛具有很强的可参与性，能使学生在活动中学习，在学习的过程中产生愉悦感和自豪感，从而使数学的枯燥感得到很好的抑止。二、大学生数学建模竞赛活动是研究性学习在高校数学教学中的体现目前，研究性学习正成为教育理论界与实践界共同关注的焦点问题，国外某些专家对于数学研究性学习已经有了较为成熟的理解，即“数学研究性学习应当是项目驱动或任务驱动的，数学知识的习得、理解与应用都是镶嵌在一种真实的、或近乎真实的项目活动与任务活动之中的，它真正关注学生在数学学习中的兴趣，关注学生已有的知识背景、生活经验对于学习的影响，促进学生在研究中获得对于数学的个人化的真实理解，并把学生各方面素质的发展与培养作为首要目标。”由此看来，大学生数学建模活动正是具备了高校数学研究性学习的特点：

1、大学生数学建模竞赛在实际问题与数学知识间搭建起一座桥梁数学研究的对象是抽象化的思想材料，这直接反映了数学研究性学习与其它学科研究性学习的本质差异。数学的这种抽象本质促使我们必须认真思考，如何搭建抽象的数学与真实的世界之间联系的桥梁，以支撑数学研究性学习。抽象的数学与生动的现实是具有紧密的血脉联系的，很多数学概念、方法、思想均可巧妙而自然地在现实中表现出它的本质和话语内涵，而构建模型的合理化、自然化应当是把握这种联系的关键。数学建模就是在实际问题与数学知识间搭建起一座桥梁，数学建模是各种应用问题严密化、精确化、科学化的途径，是发现问题，解决问题和探索真理的工具。2、大学生数学建模竞赛活动体现了数学学习的开放性与发展性数学研究性学习的立足点应是数学与研究性学习两者共有的活动性特征。数学是人类的一种活动，这种活动性首先决定了数学知识的经验性与拟经验性，对数学研究性学习的理解绝不能固化，而应在考虑到数学作为一种文化与现实世界的紧密联系的同时，把数学学习的活动性、建构性、开放性、过程性渗透到研究性学习实践中去，而数学建模活动正是具备了以上特点。3、大学生数学建模竞赛活动体现了数学研究性学习的本质知识目标数学研究性学习是使学生对数学知识理解达到一个更高的层次，而不仅仅是研究探索能力和精神的培养与发展。这里的数学知识的理解的更高层次应当说包含两个层面的含义：一是数学内部的各个概念、法则等知识之间达到更完善的和谐与联系；二是各数学概念、法则等知识以“条件化”的方式被个体习得与掌握。其实，这两个方面也正反映了专家专业知识的两个特征，即知识的高度组织化结构化以及知识表征的条件化，这正是研究性学习所应达到的最本质的知识目标。而开展数学建模活动的最高目标就是使学生在实践的基础上达到对数学知识的高度组织化和结构化，从而能够更好地利用其去解决现实问题。三、大学生数学建模竞赛活动是在社会建构主义理论指导下的有效学习形式大学生数学建模活动，其实质是在社会建构主义教育观下学生自主学习数学知识并形成能力的过程。社会建构主义教育观认为：认识并非主体对于客观实在的、简单的、被动的反映，而是一个主动的建构过程。也就是说，所有的知识都是建构出来的；在建构的过程中主体的认知结构发挥了特别重要的作用；学习必定是在一定的社会环境中进行，主要是一种文化继承行为。知识不能传递，教师传递的只是信息，该信息只有经过学生的主动建构才能获得。而研究性学习正好为社会建构主义理论提供了可以具体实现的形式。从认知角度看，由于每一个人对同一知识建构都不尽相同，被动传输式的教学，其效果有时就有相当大的局限性。所以，学生自主学习就成为必然。正如人本主义心理学家罗杰斯说的，绝大多数有意义学习是从“做”中“学”的，只有让学生真正参与到学习过程中，让他们自己发起学习，自己进行学习，才是最深刻、最持久的学习。也只有通过自主学习，每个学生把自己独特的建构结果通过与他人交流分享，实现共同提高，才可能使学生的能力获得意想不到的发展。从情感角度看，当学生自主学习并自我评价时，外部（学习环境）对他的威胁是最小的，他更容易产生学习的兴趣与欲望，此时学生的创造性更容易被激发。由此可见，学生的创新能力产生于学习过程之中，而不是学习的结果。学生认知与能力的习得发展是学生自主、主动建构的结果。大学生数学建模活动正是在社会建构主义教育观的指导下，学生自主探索有效学习的行为与方式。参考文献：[1]李大潜主编.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,2001[2]王升主编.研究性学习的理论与实践[M].教育科学出版社[3]吕林海,王智明.数学研究性学习的三种实施模式初探[J].数学教育学报.2004（2）