民族数学文化范文精选

一、数学文化内涵与大学数学文化品格

（一）数学文化的学术内涵

1．内涵和特征

对于数学文化，顾沛教授曾经给出了其内涵，就是指数学方面的精神、思想、观点和发展历史。从广义的内涵上说，数学文化还包括了数学的教学、数学家以及数学和社会、历史等方面的各种联系等。数学的特征和一些其他文化是不同的，主要特征有：第一，数学有着非常广泛的应用；第二，数学是一门非常抽象的文化；第三，数学有着非常严谨的特点，主要在数学的语言、数学的推理、数学的符号等方面体现。

2．价值

数学所具有的作用是非常重大的，也是大家最容易看到的。数学不仅仅是工具，它还有自己独特的思维方式、独特的表现形式，与文学、艺术等一样，具有重要的文化价值。一方面，数学对人的思维具有训练功能，这是数学具有的最广泛的文化价值；另一方面，数学对人的观念、品质、道德情操的形成具有十分重要的影响。数学就是人类发展的一种智慧方面的结晶，是人类共同创造出来的精神方面的财富，使人类能够拥有更为丰富、完全、有品位的生活，其作用是和人类的其他艺术、科学相一致的。在人类社会、科学、历史的发展中，数学的价值也能够体现出来。

摘要：数学是一门科学，也是一种文化，应将数学文化渗透在教学中，充分发挥它的育人作用，促进学生对知识发生发展过程的了解。数学文化对提升学生的综合素养具有重要的作用，它能使学生了解数学发展的脉络和重要思想的演变过程，认识到数学知识形成的内在联系，从而增强学生数学学习的兴趣。通过行之有效的教育教学方式方法，使数学课堂在数学文化的浸润下充满趣味性。

关键词：数学文化；数学教学；数学学习；渗透

数学的教育功能除了教会学生掌握这门工具之外，还应通过数学文化对学生进行非智力因素的培养。教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2011版）》指出，“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中……帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美”。《普通高中数学课程标准（2017版）》指出，“数学文化应融入数学教学活动……有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生进一步理解数学，有利于开拓学生视野、提升数学学科核心素养”。从教育部颁布的课标来看，初中阶段在教材编写上要体现数学文化，高中阶段则明确要求将数学文化融入教学。现行教材编写的教学内容一般是按问题提出、思考、给出定义、定理、证明、推论，再应用举例的顺序进行编排，对数学概念、公式、定理、思想发生发展过程介绍较少，学生认识不到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的，都有其自然发生发展的过程。比如，数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么数轴以外的点该如何表示呢？直角坐标系的产生不仅能解决这个问题，还能将几何问题转化为代数问题来解决。如果认识不到数学更内在的思想体系、文化内涵和美学价值，那么教材系统化、模式化的内容呈现，很容易使学生形成数学知识就是先有定义，接着总结得出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。在学生看来，数学就是一堆数字和公式，对这门枯燥又无趣的学科深感畏惧，即便坚持学习，也是迫于升学，谈不上兴趣可言，喜爱更是寥寥无几，这些都极大地影响了学习的效果，但这并不意味着数学本身枯燥、无味。抽象是数学难懂难学的根源，教材上那些文字语言精练简洁的数学概念、定理、思想方法从何而来？有什么用途？这些对没有细读深思习惯的学生而言理解起来有一定的难度。有什么方法可以让看起来枯燥的数学与很有意思、很有吸引力的内容结合起来，通过恰当的方式和有效的途径传递给学生，使学生愿意关注它、接受它并产生兴趣，直至用心地投入学习，成为每一位老师需要面对和解决的问题。数学文化为教师激发学生数学学习兴趣提供了催化剂，数学教学中适当融入与内容有关的数学文化，可以增强数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，还可以拓宽学生的视野，培养学生的思维能力，使数学在学生眼中不再是乏味呆板的学科，而是一门不断进步的、生动有趣的学科。本文以趣味性为话题，对数学文化在数学教学中的渗透提一点浅见。

一、了解数学文化，开启兴趣之门

南开大学顾沛教授在谈及数学文化的内涵时，从狭义和广义两个方面做了阐释：“从狭义上说，数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展过程；从广义上说，除了狭义的内容外，数学文化还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。”由此可知，数学文化融入教学不同于理论的灌输，更不是对知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，使学生更好地理解数学发生发展的过程。将教育的内容渗透到知识的学习过程中，让学生受到数学文化的熏陶，不仅能激发数学学习的兴趣，还能提高数学素养。一位好的数学老师不仅要了解数学文化，更要懂得数学文化，还应该让数学文化贯穿到数学课堂中。数学文化融入中学数学课堂传播给学生，并不是漫无目的、生搬硬套地强加进去，而是经过精挑细选、仔细斟酌之后为授课所用。把数学精神、数学思想方法的形成，把数学知识概念、技能技巧产生的过程，把数学的产生、演化、发展的历史进程及未来趋势，把数学发展的轨迹和重大历史事件等，完整地呈现给学生，让学生接受全面真正意义上的数学教育，使中学数学课堂生动活泼，更加富有生命力。了解数学文化，能使学生对数学越来越感兴趣，能让教师的讲解更有条理，更能抓住数学的本质，能让喜爱数学的人把数学从知识的层面上升到精神的层面，大大提高自己的思维品质。数学文化融入教学能修正数学难学的偏见，漫长而曲折的数学发展史，能让学生体会到探索求真过程中的不易，使学生重新审视学习中遇到的困难，增强面对困难的勇气。

二、感悟数学文化，搭建智慧之桥

【内容提要】本文从古希腊独特的社会文化形态作为切入点，探索求解了数学思想史上著名的“克莱因问题”，从而破解了希腊证明几何学的成因之谜。古希腊社会在从氏族社会向民族社会转轨变形的过程中，爆发了一场绵延数世纪的思想启蒙运动。希腊人从宗教神学中解放了出来，开始了对世界的理性思考，他们为了解决社会秩序的重组问题，提出了以法治国的政治主张。从此希腊社会走上了法制的轨道。在古典的民主政治和商品经济形成的同时，古希腊民族也孕育出了一种独特的文化形态——古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种以法律文化为核心、以语言文化为生长点的理性文化中诞生、形成和发展起来的。希腊哲学文化则是使公理几何学最终定型的关键因素。

【关键词】希腊几何学/法律文化/语言文化/哲学文化

【正文】

希腊几何学是数学史上一颗璀璨的明珠。她作为一种科学研究的范式，直接影响过西方数学，乃至整个科学的发展。著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。”并且他提出了数学思想史上非常重要的一个问题，这就是“文明史上的重大问题之一，是探讨何以古希腊人有这样的才气和创造性。”[1]本文试图对“克莱因问题”进行探索求解，以破解长期困扰着数学史研究中的希腊论证几何学的成因之谜。反观“中国古代为什么没有产生证明几何学”也就容易找到答案了。

一

古希腊是一个移民的社会，从开始就没有像东方民族所具有的以血缘关系为纽带的宗法式的社会结构。这种以地缘关系为基础的社会共同体，加上希腊所处的独特地理位置，为希腊古典的民主政治和商品经济——希腊城邦制的出现提供了必要的条件。在此基础上，古希腊社会孕育出了一种独特的文化形态——古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种理性文化中诞生、形成和发展起来的。

【内容提要】本文从古希腊独特的社会文化形态作为切入点，探索求解了数学思想史上著名的“克莱因问题”，从而破解了希腊证明几何学的成因之谜。古希腊社会在从氏族社会向民族社会转轨变形的过程中，爆发了一场绵延数世纪的思想启蒙运动。希腊人从宗教神学中解放了出来，开始了对世界的理性思考，他们为了解决社会秩序的重组问题，提出了以法治国的政治主张。从此希腊社会走上了法制的轨道。在古典的民主政治和商品经济形成的同时，古希腊民族也孕育出了一种独特的文化形态——古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种以法律文化为核心、以语言文化为生长点的理性文化中诞生、形成和发展起来的。希腊哲学文化则是使公理几何学最终定型的关键因素。

【关键词】希腊几何学/法律文化/语言文化/哲学文化

【正文】

希腊几何学是数学史上一颗璀璨的明珠。她作为一种科学研究的范式，直接影响过西方数学，乃至整个科学的发展。著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。”并且他提出了数学思想史上非常重要的一个问题，这就是“文明史上的重大问题之一，是探讨何以古希腊人有这样的才气和创造性。”[1]本文试图对“克莱因问题”进行探索求解，以破解长期困扰着数学史研究中的希腊论证几何学的成因之谜。反观“中国古代为什么没有产生证明几何学”也就容易找到答案了。

一

古希腊是一个移民的社会，从开始就没有像东方民族所具有的以血缘关系为纽带的宗法式的社会结构。这种以地缘关系为基础的社会共同体，加上希腊所处的独特地理位置，为希腊古典的民主政治和商品经济——希腊城邦制的出现提供了必要的条件。在此基础上，古希腊社会孕育出了一种独特的文化形态——古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种理性文化中诞生、形成和发展起来的。

【正文】

希腊几何学是数学史上一颗璀璨的明珠。她作为一种科学研究的范式，直接影响过西方数学，乃至整个科学的发展。著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。”并且他提出了数学思想史上非常重要的一个问题，这就是“文明史上的重大问题之一，是探讨何以古希腊人有这样的才气和创造性。”[1]本文试图对“克莱因问题”进行探索求解，以破解长期困扰着数学史研究中的希腊论证几何学的成因之谜。反观“中国古代为什么没有产生证明几何学”也就容易找到答案了。

一

古希腊是一个移民的社会，从开始就没有像东方民族所具有的以血缘关系为纽带的宗法式的社会结构。这种以地缘关系为基础的社会共同体，加上希腊所处的独特地理位置，为希腊古典的民主政治和商品经济——希腊城邦制的出现提供了必要的条件。在此基础上，古希腊社会孕育出了一种独特的文化形态——古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种理性文化中诞生、形成和发展起来的。

古希腊是法学的发源地，法律文化得到了充分的发展。公元前11世纪——9世纪是希腊的荷马时代，也就是史称的“英雄时代”。这一时代是希腊社会发生重大变革的时代，首先表现在希腊人自我意识的觉醒。希腊人开始从宗教神学中解放出来，以“人为一切事物的尺度”来审视世间的一切。荷马时代实质上是希腊历史上的一次思想启蒙运动，是古希腊文明的开端。从此，希腊民族完成了从神秘主义文化向理性主义文化的转变，开创了以法律文化为轴心的科学文化的历史进程。《荷马史法》作为调整社会关系、重建社会秩序的法典，确立了一种政治民主制：其中包括议事会、人民大会和首长选举等内容。因此可以说，希腊文化的源头或逻辑起点是《法典》，由此铸成希腊民族的“法律”意识和“法制”观念。尔后的德拉古立法，直到公元前594年梭伦立法，最终确立起古希腊的法律体系，推动了希腊民族法律文化的繁荣发达。希腊人唯“法”是从，遇事讲“理”，依法办事，他们以“法”的眼光审视社会、审查自然、审理知识，创造出了独具特色的古希腊文明。

希腊几何学的证明思想导源于法律文化，论证几何发凡于梭伦立法时代。希腊的法学称“正义学”。人们在立法的过程中首先遇到的是：“什么是正义？为什么有罪？”等法理问题。其中包括“公理、公设、前提、条件”等法学的基础问题，以及审判过程中的“事实、理由、证据、推理”等法学的逻辑问题。要从根本上弄清楚这些法理问题，人们就必须在思想上进行一种“分析”的理性思考。立法者告诫人们：法律是规则的、普遍的，并对一切人都是相同的；法律所需要的是公平，诚实与有用；他们欲求为一普遍的规律对于一切人都是一样，因为种种理由所有的人都要服从法律。