数学范文精选

人文精神的实质是对人之为人的思考，其核心是如何做人。也就是说，如何为人处世的文化就是人文精神。人文精神的核心内容就是崇高的做人的品质和报效祖国、献身教育事业的进取心和责任感。它既非政治思想素质所能代替，也非专业素质所能囊括。爱因斯坦认为：仅仅用专业知识育人是不够的，通过专业教育他可以成为一种有用的机器，但不能成为一个和谐发展的人，要使学生对价值有所理解并产生热诚的感情，那时最根本的。对任何专业来说，教学内容不应当仅仅局限于学科范围本身，还要在课堂上体现出人文主义教育精神。

数学是科学发展、人类文化发展的灯塔。数学，作为各级各类学校最广泛的学习科目，数学教育的意义不仅见之于物，还应见之于人。数学教育是培养人的活动，数学教育的价值首先应从认得发展方面去衡量。对所有研究和教授数学的人们来说，明了数学的人文精神教育价值是非常重要的。世界著名数学家福赛思以为“人类的崇高理想在各个时代和各个文明社会，一直激励着人们在凡是能发现或获得知识的领域寻求更多的知识。自从人类试图得到系统化知识以来，这门专与数字和公式打交道的科学就以其自身的缘故被不断地追求，因为人们可以从中得到无穷无尽的精神满足和消遣。数学的诞生是世界各民族的光荣。任何一门学科都有它的功利性，而数学的功利除了教会学生掌握这门工具之外，还必须通过人文精神的培养，使学生学会怎样做人，怎么立足社会。当然这不同于政治理论的灌输，更不是对数学知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中。从某种意义上说，这也是深层理解和消化数学知识的需要，那么，数学教育中包括哪些主要的人文精神培养的内容呢？下面从四个方面加以研究。

1、创造精神的培养

开拓、创新精神是人的创造性的体现。在竞争异常激烈的社会，只有那些具有开创进取意识的人，才不至于被时代抛弃；只有那些永不满足，积极向上的民族，才可能永远立于不败之地。“我相信学校出来的学生，到了社会上，不能自动解决问题创造生活，那么学生变为字纸篓，教育变为废物。”“我认为人生之所以异于禽兽者，在其有无限的创造性。”创造素质是人类最主要、最宝贵、最高级的素质，人类正是通过创造这条途径来推动社会历史前进的。一个具有高度创造力的人是利他主义的，精力旺盛的，刻苦勤勉的，百折不挠的。创造，它能使人获得一种满足感，消除受挫感，因此给人提供了一种对于自己以及对于生活的积极态度。致力于创造精神的培养和教育，乃是教育工作者最大的责任和义务，而要启发人类独有的这种高贵的品质，莫过于妥善利用数学教育。

前苏联著名物理学家卡皮查认为，培养学生创造精神最合适的学科是数学和物理。纵观整个数学发展史，可以说就是一种创造的演化史。如果没有创造，没有数学家的创造活动，数学就不会发展，历史的时钟将会倒退数千数万年。贯穿于数学理论中的无限、非欧几何、极限、变量、微分、积分、概率等等，无不闪耀着创造精神的万丈光芒。就以无穷（或无限）的题为例，它“向人脑提出的挑战，激发了人类想象力，是思想中任何其他单个问题都无法比拟的。无限显的既生疏又熟悉，有时超出我们的领悟能力，有时又自然而易于理解。在征服它的过程中，人也砸碎了将自己束缚在地球上的镣铐。而为了实现这一征服，需要调动人得一切能力——人的推理能力，诗一般的想象力以及求知的渴望。因此，数学对培养创造精神具有独特的作用，作为数学教育工作者，只有充分展示数学知识的深刻内涵，实现对人的素质的培养，才能算是名副其实的教育家。

2、理性思维习惯的培养

众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。下面从几个方面来欣赏数学美。

一、简洁美

爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。

欧拉给出的公式：V－E＋F＝2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。如：平面图的点数V、边数E、区域数F满足V－E＋F＝2，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。

在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：

圆的周长公式：C=2πR

数学课程问题一直是数学教学改革的中心问题，也是数学教育科学研究的中心问题之一。从1958年以来笔者参加了多次数学课程设计、教材编写、实验研究，从三十余年的实践中形成了关于数学课程发展规律的一些认识。影响、制约、决定数学课程发展的因素主要是三个方面：社会、政治、经济方面的需求，数学发展和教育发展的需求。数学课程的发展决定于这三个方面需求的和谐统一，本文基于《中学数学实验教材》（以下简称《实验教材》)的实验着重探讨这三者如何和谐统一推动数学课程的发展。

一、我国社会发展对数学课程的要求

促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。

我国社会发展对数学课程提出了以下要求。

（一）目的性

教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。

“数学素养”一词首次出现在我国数学教学大纲中，标志着我国数学教育目标从应试型向累质型方向的转变。提高学生“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。本文仅就自己的认识谈几点粗浅的看法。

一、更新观念，加强自身思想建设

提高数学素养首先要深刻领悟数学素养的涵义，数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。

提高数学素养有着极其重要的意义。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。

提高学生数学素养，还要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。

二、加强学习，提高自身业务素质

摘要：简述了金融数学理论的若干前沿问题和金融数学理论未来发展趋势的展望﹑金融数学理论发展面临的新挑战。

关键词：金融数学；美式期权；利率；衍生证券

1金融数学的若干前沿问题与展望

“B-S模型”对市场做了许多理想的﹑不切实际的假设。以默顿为代表的许多学者对“B-S模型”进行了各种各样的推广。推广主要集中在对模型所依赖于成立的一系列假设条件的修正上。例如允许利率是时间的函数或随机变量（如默顿的随机利率模型）；允许股票在衍生证券的有效期内支付红利；存在交易费用；对于标的资产，也推广到其他种类，如外汇﹑期货﹑利率等。这些推广无疑是重要的，但仍有许多问题亟待解决。例如美式期权问题﹑利率的期限结构问题﹑市场的波动性与突发事件问题以及市场的不完全性和信息不对称问题等都是当前金融面临的重要研究课题。

1.1美式期权﹑利率的期限结构问题

在市场交易的期权大部分是美式期权。对于美式期权的定价，问题要比欧式期权定价困难得多。因为美式期权可以在到期前的任何时刻执行，这就牵涉到期权的最佳执行时间问题。一般情况下期权的最佳执行时间是一个十分复杂的问题，至今还没有得到很好地解决。如果应用偏微分方程的方法来讨论美式期权的定价，对应的偏微分方程的问题将变为“自由边界”问题，在数学上是一个有趣而又困难的问题。一般情况下，美式期权没有精确的解析定价公式，因而只能用数值算法或解析近似解，如蒙特卡罗模拟法﹑数图法﹑有限差方分法等。除了美式期权外，还有很多新型金融产品，其定价也极具挑战性。