数学教程范文精选

一、中、美、法三国大学数学教材的词频统计分析

为了使下面的分析更具有代表性和普遍性，我们在三个国家的高等数学教材中选择了较为通用和有代表性的教材进行比较。法国的《大学数学教程》是在法国各大学中应用较多的一本高等数学教材；美国的《全美经典微积分》则是在美国最受欢迎的微积分教辅读物之一；中国的《高等数学》是在各大高校中普遍使用并受到广泛好评的教科书。因此，选用以上三国的三种教材进行对比具有一定的科学性与针对性。为了进行比较，我们选择了两类词汇进行统计分析。一类是高等数学教材中使用最多的关键词，包括极限、导数和微分，对这三个关键词在每本教材中出现的频次进行了详细统计；另一类是典型的修饰词。这一类指的是在严密的科学术语之外的较为通俗的词汇，选取其中较为典型的加以统计，并暂且称其为典型修饰词。前一类词的使用频率可以反映出基本概念在教材中所占的比重，后一类词则可反映出教材的通俗性和语言的灵活程度。在进行后一类词的统计时，我们首先对各教材中所出现的典型修饰词进行了梳理，然后从总体上进行了统计分析，即统计了每本教材中典型修饰词所出现的总的频次，而没有对每一个典型修饰词进行单独统计。

二、从词频统计分析中外教材的写作风格及其启示

（一）统计结果分析

表1中给出了不同教材中除了严密的科学术语之外所出现的一些较为通俗化、生活化的典型修饰词，从中可以看出美国和法国的高等数学教材中出现的修饰词的种类和数量都较我国高等数学教材中出现的多，且更为通俗和风趣。图1中美法三国教材修饰词所占的比例示意图从修饰词在教材总字数中所占比例的统计结果，可以看出（见图1），美国和法国高数教材中出现的修饰词所占的比例都较我国高数教材的高。特别是法国的《大学数学教程》在这一点上更为突出。因此在教材的写作风格上，国外教材的生动性和幽默性明显高于我国的教材。我国高等数学教材的特点是更加注重教材的科学性和精确性，更多地运用了严密的科学术语，这样可以对基本概念的表述更加准确，培养学生严肃认真的科学态度，增加学生对科学的敬畏感。但不可避免地使教材严谨有余而生动、趣味不足，容易使原本就较为枯燥的高等数学显得更加的无味，致使简单的知识变得复杂化，难以很好地吸引住学生。法国作为一个浪漫的国度，其高等数学教材在写作风格上不但保持着其传统的幽默与艺术性的特点，还使其内容变得浅显易懂。美国的高等数学教材语言风趣，大大提高了学生学习数学的兴趣。国外教材写作风格幽默而不失严谨，这正是我国高等数学教材改革中应该学习借签的地方。图2（a）－（c）分别是法、美、中三本教材中，“极限”、“导数”、“微分”和其它关键词在全文中所占的比例。从图中可以看出法国的高等数学教材《大学数学教程》中，“极限”一词在全文中所占的比例最高，为35％。教材用很大的篇幅阐述极限的概念，表明法国的高数教材的重点侧重于极限部分。导数和微分的占比分别为15％和5％。在美国高等数学教材《全美经典微积分》中，“极限”与“导数”两个关键词在全文中所占的比例差不多，分别占13％和12％，但是“极限”占比更多一些。其内容的重点也倾向于极限部分。在我国的《高等数学》教材中，“导数”一词出现的频率最高，占比为31％，“极限”和“微分”两个词的占比分别为23％和20％，其重点侧重于导数部分。另外，从图2（a）－（c）中还可以看出，就“极限”、“导数”和“微分”三个关键词的占比来看，在美国和法国的教材中，“极限”和“导数”两个关键词的占比均明显大于“微分”一词的占比，重点突出了“极限”的概念。与上面两本教材相比，我国的高等数学教材中，“极限”、“导数”和“微分”三个词的占比相差不是很大，在三个知识点上使用的篇幅较为平均，主次不十分突出。“极限”这一概念是整个微积分体系中最为重要的，也是最为基本的概念，从词频统计的结果来看，在法国和美国的教材中，“极限”一词的占比也最高，重点比较突出。

（二）启示

一、小学数学教学评价的功能

1．导向功能。导向是评价的本体功能，是一种潜在的制约作用。

2．提供信息反馈。提供教与学状况的准确信息，反映教与学的目标是否达成，或在某种程度上达成。

3．促进教与学的改进。评价的最终目的不在于证明什么，而在于改进，改进教与学的过程。

二、数学学习评价改革的目的、要求、理论依据

数学学习评价改革的目的：是为了全面了解学生的数学学习状况，激励学生的学习热情，促进学生数学素养的全面发展。对学生数学学习评价的要求：既要关注学生知识技能的理解与掌握，更要关注他们数学思考的发展，情感与态度的形成和发展：既要关注学生学习数学的结果，更要关注他们在学习进程中的变化和发展。评价的形式和手段应多样化，要让评价成为学生展示自己成功的舞台，让评价成为学生愉快的经历，让学生在评价中产生更强的学习动力，真正实现学生的全面发展。数学学习评价的理论依据：《数学课程标准》非常关注评价改革的问题，提出了教师要“对数学学习的评价既要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程”“应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系”等一系列评价改革的基本理念。创造性地理解这些评价观念，并在教学过程中加以落实，是有效实施新课程改革的重要环节。

1调查结果分析

1.1名称的发展情况

有些教材以《微积分》命名，指出可以供文科学生以及其他科目学生使用；而更多具有针对性的直接为文科生打造的数学教材，虽然名称也有细微的区别，但是一定会在命名中含有“文科”字样．通过对这23本教材的统计，发现常用名称有“大学文科数学”、“大学文科基础数学”、“文科高等数学教程”、“大学文科高等数学”、“大学文科数学教程”、“文科高等数学”、“文科数学”、“文科数学基础”，其中“大学文科数学”占15本，是最常见的名称．第一本采用“大学文科数学”名称的是教材4，该书摒弃了传统的“高等数学”一词，因为其编者认为“高等数学”是从前苏联引进的，几十年形成的传统理解是微积分，这早已不适用于当今大学数学的现状了，而“大学文科数学”或“大学普通数学”之类的名词更为贴切．既然针对的都是文科生群体，那么教材是否应该有个统一的名称？

1.2主体内容构成的差异

文科生需要学习哪些大学数学知识？专家们的观点不尽相同，导致教材的内容各有特色．这23本教材的必有内容是一元微积分，对于教材10而言，也是仅有内容，因此它也是调查样本中包含内容最少的一本教材．常规内容还有线性代数与概率统计，其中线性代数在除教材10之外的22本教材中都有出现，而概率统计是除教材10、教材19、教材22之外的20本教材中都有出现．仅含有微积分的是教材10；仅含有微积分与线性代数的是教材22；仅含有微积分、线性代数与概率统计的有10本，分别是教材3、教材7、教材8、教材13、教材14、教材15、教材17、教材20、教材21、教材23．剩下的11本教材内容都各有不同的添加章节内容：教材1中有线性规划与模糊数学；教材2中有非欧几何与新学科概观；教材4中有逻辑；教材5中有数学模型与数学技术；教材6与教材16中有几何以及无穷的比较；教材9中有运筹学方法；教材11与教材18中有逻辑初步与数学实验；教材12中有模糊数学与图论；教材19中有命题逻辑与谓词逻辑．内容添加的各不相同，说明编者的偏重各不相同，问题在于：添加的内容的根据是什么？是针对群的专业特征还是编者自己的擅长与爱好？到底应该添加哪些内容？文科大学数学教材是否应该统一内容？如果统一的话，应该选择哪些内容？

1.3新旧版本之间的差异

物理学是一门以实验为基础的自然科学，回顾物理学产生和发展的过程，可以看出物理实验自始至终都占有极其重要的地位。无论是经典物理学的建立和发展，还是现代物理学的进展都与物理实验息息相关。可以预言，未来物理学的发展一定离不开物理实验。在职业高中的各门基础课程中，物理课在提高学生的科学素质方面起着无可替代的作用，实验在物理教学中更是占有着举足轻重的地位。加强实验教学，提高物理教学效果和开发学生创造能力，在加强素质教育的今天，显得更加突出，尤为重要。

实验在物理教学中的地位和作用

在新的职业高中物理教学大纲中，已明确指出：观察现象、进行演示和学生实验，能够使学生对物理事实获得具体的、明确的认识，这是理解概念和规律的必要的基础。观察和实验对培养学生的观察和实验能力，培养实事求是的科学态度，引起学生兴趣，具有不可代替的重要作用可见没有物理实验，很难达到物理教学目的。

回顾物理学产生和发展的过程，可以看出物理实验自始至终都占有极其重要的地位。所有的物理知识，都是在实验的基础上建立起来的。物理实验作为物理教学的基本手段，有其特殊的教学功能。

）通过实验可以使物理教学理论联系实际，引起学生学习兴趣，引导学生发掘问题，激发其求知欲望，从而调动他们学好物理的主动性和积极性，引导他们热爱科学。

）通过加强实验，不仅可以使学生具备一定的感性认识，更重要的是使学生进一步理解物理概念和定律是怎样在实验基础上建立起来的，从而有效地帮助学生形成概念，导出规律，掌握理论，正确而深刻地领会物理知识。

摘要：数学思维是数学学科的核心内容，但在实际的小学数学教学中教师往往注重数学知识的传授而忽略了学生思维能力的发展。对此，数学教师在教学中应结合数学学科本身的特点，采取多种手段和措施，培养学生的数学思维能力，借以促使学生更好地、更有效地学习数学。

关键词：数学思维能力；兴趣；生活；数形结合

《义务教育数学课程标准(2011年版)》第二部分课程总目标由“双基”扩展为“四基”，强调“运用数学思维方式进行思考”。所谓数学思维指的是数学活动中的思维，它是脑和数学对象相互作用，并依据思维规律进行的认识过程。对推动学生综合能力的发展有着直观性的作用。从思维的角度来说，其形式主要包括：形象思维、抽象思维、直觉思维。小学数学是一门思维性较强的学科，小学生正处于思维发展的基础性阶段，教师在教学中应注重培养学生的思维能力，促使学生自主地学习、探究，全面提升自我。在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略地谈一下小学数学课堂教学中如何培养学生的数学思维能力。

一、以兴趣为基点，培养学生的数学思维能力

心理学研究表明：小学生容易受环境因素的影响，他们正处于对社会认知的初步阶段，对一切有着好奇心，尤其是对自己感兴趣的事物会主动探究，进行思考。新课程改革倡导学生发挥自身主体性作用，而小学生的思维能力有限，需要依靠外界的力量来促使其自主运用某种思维。教师可以以学生的兴趣为基准点，引导学生认知数学知识结构，使他们自主融入到小学数学课堂学习的情境中去，潜移默化地接受知识，发展数学思维能力。在教学“小数乘整数”一课时，学生对于买卖类的互动形式比较感兴趣，都愿意以自我的认知来表现自我，为此，我打造了一个买卖场景：拿出三个苹果，仿照超市展示出了价格标示牌（0.8元）。学生看到这个马上就说：“是一个苹果8毛钱吗？”我趁势引导说：“是的，你看到这些能够联想到什么？知道老师想要你们做什么吗？”学生鉴于自己的数学知识以及买卖常识纷纷说：“肯定是问这几个苹果多少钱？”接着我引导学生直接说出结果：2块4。这时，我融入数学知识，引导学生从数学的角度去分析，即8毛换算成为元的表达是0.8元，三个就有三个0.8，转化成角的形式是8×3=24角，再转化成为元则是2.4元。最后让学生总结小数乘整数的规律，说一说怎么样计算比较快。学生很快总结出：按照整数×整数的计算规律进行计算，之后点上小数点就得出结果了。这样，学生感兴趣，就会主动去探究知识，而这个过程是学生思维能力得以锻炼和发展的过程，是动态的，对学生数学思维能力的形成有着启发性、基础性的作用。

二、以生活为切入点，发展学生的数学思维能力