数学课程范文精选

数学课程问题一直是数学教学改革的中心问题，也是数学教育科学研究的中心问题之一。从1958年以来笔者参加了多次数学课程设计、教材编写、实验研究，从三十余年的实践中形成了关于数学课程发展规律的一些认识。影响、制约、决定数学课程发展的因素主要是三个方面：社会、政治、经济方面的需求，数学发展和教育发展的需求。数学课程的发展决定于这三个方面需求的和谐统一，本文基于《中学数学实验教材》（以下简称《实验教材》)的实验着重探讨这三者如何和谐统一推动数学课程的发展。

一、我国社会发展对数学课程的要求

促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。我国社会发展对数学课程提出了以下要求。

（一）目的性

教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。

（二）实用性

数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

摘要：探讨了国家数学课程标准研制的指导思想及策略，并对课程标准的内容及设计中的几个具体问题提出了建议。

关键词：数学课程标准；研制

文[l]提出了"关于我国数学课程标准研制的初步设想"(以下简称《设想》)之后，引起数学教育界各方人士的关注，对此问题的研究也日渐成为热点。经各方努力，《义务教育阶段国家数学课程标准·征求意见稿》已于2000年3月份问世，高中数学课程标准的研制工作也已启动。从l999年7月开始的这段时间，笔者曾多次参加过关于标准研制的有关会议，接触到从数学家、数学教育家到一线中小学数学教师对此工作的种种观点，深感研制的过程确如文[1]所希望的"应成为数学教育思想大讨论的过程"，这样一个过程为世纪之交的中国数学教育改革灌注了活力，经历其中，深受启发，以下就几个方面问题作一探讨。

1关于课程标准研制的基本理念和指导思想

在讨论中，不少观点的争论实际上都可上溯到这个层面上来，它涉及到为什么要制定标准？以什么制定标准？所制定标准需要体现的核心思想或观念是什么？这些问题实际上关系到标准研制的基础，也是需要在研制过程中不断深入研讨以形成共识的。

1.1应首先以时代性要求作为标准研制的依据

数学课程问题一直是数学教学改革的中心问题，也是数学教育科学研究的中心问题之一。从1958年以来笔者参加了多次数学课程设计、教材编写、实验研究，从三十余年的实践中形成了关于数学课程发展规律的一些认识。影响、制约、决定数学课程发展的因素主要是三个方面：社会、政治、经济方面的需求，数学发展和教育发展的需求。数学课程的发展决定于这三个方面需求的和谐统一，本文基于《中学数学实验教材》（以下简称《实验教材》)的实验着重探讨这三者如何和谐统一推动数学课程的发展。

一、我国社会发展对数学课程的要求

促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。

我国社会发展对数学课程提出了以下要求。

（一）目的性教育必须为社会主义经济建设服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。

（二）实用性数学课程的内容应具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题；运用于训练人的思维。应该精选现代社会生产和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。另外，还要考虑其他学科对数学的要求。数学课程还应满足现代科学技术发展的需要，加进其中广泛应用的数学知识，如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。

1改革的动因与基本思路

大众教育的层次性、多样性、时代性、地域性等特点，决定了大众教育必然是众多因素综合作用的结果，它不是低水平教育，更不是对精英教育的抛弃，它是实现素质教育的重要表现。但由于我国高等教育大众化是在较短时间内快速发展起来的，因此，在这种背景下，我们的高等教育也面临着不少新问题，特别是像我院一类的省属普通院校，表现更为突出。从学生的特点看，随着招生规模和生源地域扩大，学生在知识、能力、个性等诸多方面的差异明显拉大，入学成绩参差不齐，这些差异决定了今后的数学教学很难有同一标准、同一要求;在高考指挥棒下，大多数中学采取应试教育模式，通过应试教育选拔学生，不可避免地造成学生数学思维教育和数学文化素质教育的普遍缺失;从培养目标看，地方院校的应用型本科定位又决定了数学教育的基础地位和工具地位;从学生的发展需求来看，虽然以就业为导向是主流，但部分学生继续深造的需求又不能忽视;从教学的现状看，一是大学数学课教学内容和体系没有显著改变，难以适应当前计算工具和计算技术飞速发展的形势;二是教学方式没有显著改变，不能适应学生个性化学习的需求和多媒体教学技术充分发展的形势;三是教师的教学思想和观念没有显著改变，不能适应社会对学生的综合素质要求;四是课程考核和评价体系没有显著改变，不能适应高等教育从精英教育到大众教育的转化。与此同时，随着社会经济体制的转型，社会经济的发展对人才的要求日益呈现出多元化的趋势，具有较强的适应能力、较宽的专业面向、较好的创新精神已成为新世纪人才的必要条件。大学数学教育对于培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，培养思维的条理性和灵活性无疑是非常重要的，而这种素质和能力恰恰是现代科技和管理人才所应具备的。由于大学数学课程量大面广，其教学质量直接关系到理工类、经济类等学科毕业生的质量。长期以来，我们在大学数学教学中一直采取的是强化数学基础理论的教学原则。在这种原则指导下，不利于学生个性的发展和创新精神的培养，更不利于全面素质教育的推进。同时，也不利于针对当前学生在知识、能力、个性等诸多方面的差异较大的现实而实施“因材施教”原则。为此，我们在充分调研、论证的基础上，确定了“突出基本理论，注重工具性和实用性，兼顾学生发展”的大学数学教学模式和课程内容改革思路，充分考虑学生的个体差异，兼顾学生今后的发展，以培养具有一定数学素养、适应当今社会对人才素质综合化要求的应用型人才为目标的大学数学教改。

2改变教育理念，明确指导思想

探索如何结合实际进行大学数学教学改革，保证教学质量稳中有升是我们大学数学课程建设的首要任务。为此，我们组织大学数学课程组的全体教师认真学习《高等教育改革与发展纲要》、《国家中长期教育改革与发展规划纲要》和《国家中长期人才发展规划纲要》等纲领性文件，树立先进的教育思想和教育理念。在此基础上开展了以“当今社会人才的需求对大学数学课程的要求”、“大学数学课程在相应专业人才培养中的作用”、“结合实际探索如何保证大学数学课程教学质量”等主题研讨活动。通过研讨，使广大教师充分认识到了大学数学课程改革的重要性、必要性和紧迫性。明确随着知识经济时代和信息时代的到来，数学是“无处不在，无所不用”，各个领域中的许多研究对象的量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈加紧密，再加上计算机的普及和应用，给人们一个现实的启示:每一个要想成为较高文化素养的现代人，都必须具备较高的数学素质，数学教育对理工类、经济类和管理类等专业的学生更是必不可少的。数学教育会从五个方面对大学生发挥作用:①掌握必要的数学工具，用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题与逻辑推理问题;②了解数学文化、提高数学素质，将使人终生受益;③培养“数学方式的理性思维”，会潜移默化地在人们日后的工作中起作用;④培养全面的审美情操，体会到数学与史诗、音乐、造形并列的美学中心构架;⑤为学生的终身学习打基础、做准备。为确保大学数学课程改革取得实效，在大学数学课程建设中结合我校实际，首先应该做好两个方面的准备:

1)研究不同专业大学数学课程的基本要求。我院专业涉及理、工、经、管等多学科领域，同一学科领域又有不同层次，应在调研各专业人才培养要求的基础上设定教学内容;

2)区分应用型人才与研究型人才对数学素养的要求。应用型人才应掌握核心数学思想，培养数学的理解和运用能力，强调知识的应用。研究型人才应具有扎实的数学理论基础、严格的数学思维，强调知识的发现。在此基础上，明确课程改革的指导思想，要关注学生学到了多少、关注学生学习能力的提升、关注学生解决问题能力的培养;要注意课程教学大纲的编制适应专业培养目标、课程教学内容设置适应学生的发展需求、课程教学方法的选择适应学生的接受能力;要达到教学目标的重新定位、课程体系的重新构建、教材体系的重新编选、教学资源的重新建设、教学方法和手段的重新组合及升级。