数学类论文范文精选

一、实现新旧知识的联结

类比推理无论是在知识的获取与掌握中，还是在实际问题的解答中都能够发挥很好的辅助功效．首先能够起到的一个作用便是可以实现新旧知识的联结，能够帮助学生有效搭建新旧知识间的桥梁，这一点在实际教学中有着很重要的教学实践意义．对于那些基础知识较为一般，且学习能力不足的学生而言，搭建新旧知识间的联结是这些学生普遍面临的一个难题．学生容易学了后面忘记前面，对于知识点之间的关联缺乏洞察力．要想化解这个问题，类比推理的思维能够发挥功效．在教给学生类比推理思想方法后，学生明显能够感受到新旧知识间的联系，对于相关知识点的掌握也会更加牢固，这无疑是对于课堂教学效率的一种推进，也能够帮助学生构建自身的知识架构．例如，在讲“二面角”时，教师可以将“二面角”与“平面角中的角”相结合，展开新旧知识类比教学．教师可以通过类比两者的图形、定义、图形的构成、表示的方式等方面来深入类比教学．学生在过往的学习中脑海里已经基本形成了“平面角中的角”的概念，学生可以根据自己的理解将知识进行类比推理，这样能帮助学生更好地掌握新知识．类比推理的方法在很多新知的教学中都能够发挥积极的教学辅助功效，不仅能够借助学生已有的知识体系为新知教学提供铺垫，而且能够培养学生的思维能力．

二、构建完整的知识体系

类比推理还能够帮助学生构建自身完整的知识体系，这对于学生知识应用能力的培养与深化将会很有帮助．随着学生积累的知识的不断增多，不少学生都容易对于相关联或者有一定相似形的知识点造成混淆，学生对于一些有联系的定理、定律以及计算方法与计算公式等容易弄错．这一方面反映了学生对于基础知识的掌握不够牢固，另一方面也是学生思维能力不足的一种体现，这些都会对于学生完整的知识体系的构建造成阻碍．要想化解这类问题，教师可以借助类比推理的方法来深化学生对于相关知识的理解与掌握，可以在知识教学时透过知识点的类比来深化学生对于不同概念的理解与区分，进而帮助学生构建更为牢固的知识体系．例如，在讲“双曲线”时，教师可以将“椭圆”和“双曲线”知识相结合，可以将两者的方程、对称性、焦点、离心率、准线、渐进性方程、曲线上点M处的切线方程相类比．通过这些知识，可以将“椭圆”与“双曲线”之间的各种知识系统化．“椭圆”与“双曲线”之间本身就存在很多的相似之处，学生在记忆时可以将两者相结合记忆，这样会让学生更好地理解与记忆，在掌握知识的时候更加全面，记忆更加牢固．又如，在讲“共线向量”、“共面向量”、“空间向量”时，教师可以通过知识间的类比进行授课，将这几个知识点之间的基本定理、基本定理的变式、基向量、基向量的个数之间进行类比，让学生更好地理顺它们之间的关系，完善学生对于这些知识的认知结构．

三、培养学生的思维能力

类比推理的方法，不仅在知识教学时能够起到很好的辅助功效，而且对于学生思维能力的培养也很有帮助，尤其是在提升学生的解题能力上能够起到推动作用．很多解题思想、解题方法与解题技能都可以得到发散与延伸，不仅在一类问题上可以有很好的应用，在其他问题的解决中也可以发挥良好的功效．这便是类比推理思维的一种直观体现．因此，让学生在具体问题的解答过程中有意识地应用类比推理思想，能使很多复杂问题迎刃而解．例如，在讲“空间图形”时，教师可以将学习平面三角形时的余弦定理拓展到“空间图形”中，可以类比余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所形成的二面角之间的关系式．这样就将平面三角形中的余弦定理运用到空间斜三棱柱中．通过上述问题的探讨可以发现，类比推理思想是数学知识的重要源泉，它能够培养学生创造性的思维方式，让学生大胆地思考问题，并且灵活找到问题的解答方案．

随着教育科研意识的不断深化,很多教师希望把自己的研究成果,以论文形式公开发表。根据笔者的切身经历,我认为初写数学论文的教师,为了尽可能的少走弯路,应充分注意以下几点:

一、借鉴成果,博采众长

对他人的研究成果,进行吸收消化,为我所用,这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情。一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的,要弥补这个“先天性缺陷”,就一定要向他人学习借鉴。就初中数学教师而言,我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主,但还应兼顾高中和小学的数学,以及计算机、物理、化学等相关学科的信息。

信息的表现形式多种多样,大致可以分为三类:(1)

书面形式,比如各种书籍、报纸、刊物等;(2)口头形式,比如各种会议、听课、交流、咨询等;(3)电子形式,比如以网络、光盘、软盘等为载体的信息。来源于不同形式的信息各有千秋,有的权威性高,有的时效性快,有的针对性强,有的信息量大。这些信息的保存方式也各不相同,主要有四种:(1)制卡片,简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容,主要用于一般性的信息;(2)做摘记,写在本上,编好序号目录,以便查找,所记内容比卡片更详尽,适用于比较重要的信息;(3)复印,对于特别重要并且篇幅较长的文章,可以全文复印,复印件应用同样大小的复印纸,对不同大小的原件缩放得一样大,便于装订、排序、编目;(4)存盘,这是针对电子信息形式的特殊性采用的一种保存方式,复制到微机硬盘或软盘上。有条件的,还能使用录音、录像、刻录光盘等方式。

自1996年以来,我手抄20多万字,复印存盘10多万字,这些宝贵的文献资料,为我的教育科研和论文写作,提供了强大的理论支持和实践指导。

一、当前金融学研究方法的特点及局限性

金融学的研究方法多样，包括实证分析与规范分析结合、数量经济模型分析、计量经济模型分析、案例分析以及制度分析等等，正因为这些方法及工具的存在，金融学才具有了科学性及严谨性。但当前从世界范围看，在整个20世纪中，金融学作为一门学科已呈现出急剧的狭窄化和形式化。在20世纪20年代之前，90%以上的文章采用的是文字描述的方式来解释世界及现象；到了20世纪90年代初，代数、积分、计量经济学以及博弈论等在一些国际权威刊物上发表的文章已超过了90%。一些极度崇尚数学的金融学家们认为，通过建立相对于现实世界简化的模型，然后再对模型进行分析和讨论，来呈现这种精确性和严谨性，而不再去过多的考虑该模型对于现实世界的预测和解释能力，这使金融学逐渐成为一门“纯技术学科”，更加关注数学建模的完美性，而不再是研究解决实际问题的应用学科了。

但金融学并非是应用数学的一个分支，其最终目标应该是为了解释真实世界的现象及结果。一些一流的美国金融学杂志对于这种数学形式主义的发展起到了推波助澜的作用，他们对于大量来自各国的论文采用是否有数学模型作低成本的筛选，这使数学形式主义成为一种金融学及经济学的学术标准、一种范式和一种时尚。

这种数学形式主义的风潮蔓延到世界各地，包括中国。中国最优秀的经济类学术期刊《经济研究》，是广大经济学和金融学研究人员的研究坐标，但纵观近些年发表的文章，充斥着大量的数学模型及推演，即使有些文章的结论是不正确的或者仅仅是为了新模型的引用生拉硬拽的套在中国的数据上，也是可以容忍的。这让很多长年从事金融学和经济学研究的学者们产生困惑，他们认为，经济及金融学说史以及对于现实经济历史的学习已不再重要，研究上不再关注理论的来龙去脉及发展，一篇精美的数学文章就足以代替了。这种数学形式主义的蔓延危害极大，所谓过犹不及，其发展不仅会极大的抑制研究人员及学者们的创造力及新思想的诞生，也会对在校研究生们的研究理念、思想和行为产生影响。

二、金融学研究生论文的特点及形式主义倾向

研究生论文是研究生科研能力与水平的集中体现，是批判性思维及创新能力的重要展现方式。近些年，金融学研究生论文的质量在不断提高，这是不容置疑的事实，不可否认，这与金融学课程设置的改革是密不可分的。东北财经大学金融学研究生课程在改革之后，与国际知名财经院校的课程设置逐渐接轨，加入了数理金融、博弈论、计量经济学、金融经济学等重要课程，这使学生掌握了科学研究最有力的工具，对于深入的理论研究打下了坚实的基础。

摘要：高职教育培养的是生产、建设、管理和服务第一线需要的高等技术应用型专门人才。深化教学改革是人才培养的保证，而考试模式改革是教学改革的一项非常重要的任务，本文在对高职数学考试模式现状、改革意义进行分析的基础上，对三种考试模式进行了探索。

关键词：高职数学考试模式改革

高职教育培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线的高等应用型人才，实施素质教育已经成为高教界的共识。新的高职教育的人才培养模式更加重视素质教育，在这种新的人才培养模式下，需要建立一种宽松的开放式的以发展学生能力为主的教学体系，重新认识考试的意义，对考试功能重新进行定位，对考试内容、考试方法、评价体系等进行改革。本文就高职数学课程的考试现状与模式改革进行了探索与实践。

一、高职数学课程考试模式改革的意义

（一）数学教育的地位和作用

数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，这些对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是无处不在。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个有较高文化素质的现代人，都应当具备一定的数学素质。因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。

【内容提要】吴文俊是中国少数几位有国际声誉和重要影响的数学家之一。本文简短地介绍吴文俊不平坦的学术经历，着重论述他在拓扑学及数学机械化的学术成就及影响。

【关键词】吴文俊/拓扑学/数学机械化/中国数学史/对策论

【正文】

吴文俊是少数几位有国际声誉和重大影响的中国数学家之一，不过在国内，他似乎一直默默无闻。2001年2月，国内首届“国家科学技术奖”颁发给吴文俊和袁隆平时，袁隆平和他的杂交水稻早已名满天下，而记者在争相报导吴文俊时，却发现原始材料少得可怜。其实，吴文俊获大奖，这已经不是第一次，而是第八次了。国际、国内的大奖只是向公众和媒体传达了一个信息，吴文俊的工作很重要，但是，判断吴文俊的工作有多重要，还是要看行家的评判。吴文俊获得第一个大奖是1956年中国颁发的首届国家自然科学奖一等奖。当时获一等奖的只有三人，华罗庚、钱学森、吴文俊。华、钱的大名在当时已经屡屡见诸报端，他们获奖的确在意料之中，可是吴文俊的名字有多少人知道呢？而且他获奖的工作“示性类和示嵌点的研究”对于大多数数学家来说，至今也还是说不清道不明，更不用说一般平民百姓了。吴文俊在国内虽然名气不大，但在当时国际数学界，尤其是领头人物当中，却非常知名。美国著名数学家、国际数学联盟第一届主席斯通(M.stone,1903-1989)在1961年的文章中讲到新中国的数学时，写下这样一段话：虽然从整体上讲，中国人的贡献在数学界影响不是很大，但“少数大陆中国人被公认为天才而有成就的数学家，他们最近的贡献被高度评价。做为例子可以举出，吴文俊引进的新拓扑不变量，以及华罗庚对许多复变函数论的研究。[9]真是英雄所见略同，恰巧是斯通举的两位在五年前获得数学方面两个一等奖。

当然，不管大奖小奖都会有给的不合适的地方，诺贝尔奖也有几位是有问题的。但是，历史是无情的，科学上只有那些推动历史前进的贡献才是顶尖的、站得住脚的。达到这种水平的贡献也必然受到大科学家的关注。从1954年到1970年，每届都有拓扑学家获得菲尔兹奖，而获奖的大数学家道姆(R.Thom)、米尔诺(J.Milmor)阿蒂亚(M.Atiyah)、斯梅尔(S.Smale)等人都在他们的主要论文中引用过吴文俊的工作。获得首届沃尔夫奖的盖尔范得(I.Gelfand)在1956年吴去苏联时，就主动关注吴的工作，其他东欧国家也都知道吴工作的份量。说到底，吴文俊拓扑学的工作在当时已经毫不含糊地是国际领先的，而不是我们现在常常讲的要在几年内赶超国际水平。吴文俊这方面的工作已成世界数学宝库中的经典，他1950年的论文到2001年还有人在引用！

如果说，拓扑学说到底是西方人的独创，吴文俊只是大大发展它，那么吴文俊的数学机械化则是完全他从研究中国数学史而产生的思想，是中国人自己的独创，它走上一条与西方迥然不同的道路。这条道路显示出吴文俊特立独行的风格，它成果累累，也得到许多客观的西方数学家的承认，正因为如此，吴文俊荣获了厄布朗(J.Herbrand)奖，而这个奖本来是奖给数理逻辑方面的杰出研究的。