数学例题教学范文精选

在现阶段初中数学课堂中，教师要重视学生探究性学习能力的培养．在探究性教学中，不仅能够变学生被动学习为主动学习，而且能够激发学生探究学习的积极性，促使学生将学习过程中遇到的问题进行研究和解决．下面结合自己的教学实践对探究性教学在初中数学例题教学中的应用进行分析．

一、创建数学教学情境，提高学生对于知识的理解能力

在例题教学中，教师要善于创建教学情境，将例题相关知识点与情境进行结合，通过一定的教学氛围，让学生快速地进入知识探索的状态中，全面理解数学知识．因此，在教学之前，教师要对例题以及教学情境进行合理的设计;在课程开始之前，将情境进行引入，利用恰当的教学资源作为引导，设置合理的数学教学情境，激发学生探索知识的积极性，从而提高数学教学效率．例如，在讲“二元一次方程”时，在例题教学中，教师可以鸡兔同笼为教学情境提出问题:鸡兔同笼，共有48个头，132只脚，鸡和兔各有多少只?在学习方程的相关知识之后，教师根据鸡兔同笼的问题，让学生进行自我探究，利用方程的相关知识，将例题解出．学生通过探究，设置方程组，即设鸡有x只，兔有y只，则可得方程组x+y=48，2x+4y=132{．求解．教师通过设置一定的教学情境，让学生在更加轻松愉快的氛围下学习数学知识．如果教师只是单一地让学生练习解方程，长此以往，学生难免会出现烦躁．这样，让学生在教学情境中进行数学知识的学习与应用，能够提高学生对于数学知识的理解能力．

二、建立学生小组学习方式，促进学生对于知识的理解

在初中数学课堂教学中，要突出学生的主体地位，以学生为主．在初中数学教学中，教师主要针对培养学生的理性思维能力进行教学，全面突出学生在数学课堂中的主体地位，引导学生进行自主性学习．在学生进行自主性的数学知识探究时，教师要针对学生的不同实际情况，通过小组合作的学习方式，鼓励学生进行交流沟通，激发学生学习数学的积极性，促进学生对于数学知识的实践运用能力．在数学例题教学过程中，教师要不断对学生探究的自主性进行引导，不断对学生进行鼓励，让学生参与到数学例题的教学探究中，积累丰富的实践经验．教师还要建立小组合作的学习方式，引导学生在探究数学知识的同时积极与其他同学进行交流，从而引导学生在不断交流的过程中体会合作的意义，以及团结合作的必要性，培养学生团结合作的精神．例如，在勾股定理例题教学中，教师可以“斜边的长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是”为例，通过小组合作的学习形式，让学生对此例题进行合作探究，在学生的探究过程中，教师不停地对学生进行引导，通过学生小组合作研究，让学生将探究得出的答案进行阐述，并且要求学生对解题的过程进行讲解，学生将解题的过程进行详细解释，即斜边的边长的平方=直角边长的平方+直角边长的平方，也就是172－82=82，即另一条直角边长为8cm，那么该直角三角形面积为8×8×1/2=32cm2．学生通过以小组的形式进行数学知识自主探究，提高了学习积极性，培养了他们的合作精神，在探究性学习中提高学习兴趣．

三、教师要对数学知识进行扩展，丰富学生的知识

一、例题讲解的教学误区

1.缺乏明确的教学目标。

在初中的数学例题讲解中，之所以会出现老师事倍功半的教学情况，原因之一就在于老师的教学目标不够明确。例题讲解所存在的教学意义就在于通过老师对典型化，示范性的例题进行讲解以帮助学生加快对该类型题目的理解。但是部分教师在实际操作时往往难以确定自己的教学目标，选择解题难度较大，较偏的题型进行讲解，既没有实际意义有加大了学生的解题难度。所以，在初中数学的例题讲解中老师缺乏明确的教学目标是学生难以取得较好教学效果的重要原因之一。

2.陈旧，单调的教学方式。

初中数学的教学模式大多为传统的教学模式，主要以灌输式的教学方式教授数学知识，由于单调乏味的教学氛围，老师的课程讲授大多以理论讲授的传统形式进行教学，难以激发学生的学习主动性，缺乏学习兴趣，在遇到与自己的学水平差不多的习题时还可以勉强解答，但是一旦超过自己的解答范围就会导致学生的学习兴趣受挫，难以突入习题的解答中。

3.缺乏及时的反馈总结。

三从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。

随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。

一

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

近几年来，旨在教会学生会、提高学生自学能力的学法指导的和实践已是基础改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来所需要的人才、促进科教兴国具有意义。

随着社会、、的高速发展，数学的越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。

一

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳了中学生数学学习中存在的，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。