数学难题范文精选

新课标也存在着过分的强调学生主导地位的现象，很大程度上导致学生产生傲慢的心理，在学习过程中出现一些错误的思想以及不尊重教师等行为，严重的影响了其学习的进步和身心的健康。

近些年，新版教材出现，它与老版教材相比，看着好像难度减小了，实际上增加了一些新的内容，难度没有减小反而有上升的趋势，并且没有考虑到比较偏远学校的教学条件和学生学习实际的情况。新课程中数学必修内容主要分为五个模块，高一部分就要完成其中四个模块的学习内容，教师为了完成不断增加的教学任务，不得不无休止的加快教学进度，这样教学内容就变得十分空洞，或者是只讲到了其中的梗概，而对于一些较难的题来说，没有仔细的分析讲解，学生根本无法理解，造成教和学的严重脱节，学生学习的效率不断降低，打消了某些学生学习的积极性，因此，这样的教学给教师和学生带来的都是负担和无奈，需要尽快的改革。

新课改下的高中数学教学，学生的主导地位不容忽视，但是在许多改革中，学生对改革的认知片面，认为既然是主导作用就可以完全随便，而教师也没有起到很好的引导作用，而是放任自流，这样导致学生过分的强调自己的主导地位，学生和教师对整体教学中地位和作用的把握都有偏差，实际上，不管是随起到主导作用，学生的主要任务是学习，只有把握住这一点，才能尽量的而避免不正确的认识，从而有效的提高教学效率。

媒体以及计算机等高科技的出现给教学带来了很大的方便，但是在现在的高中数学教学中，很多出现对计算机或多媒体的过分依赖，或是有些教师为了节约时间和精力，就直接用幻灯片的形式快速的播放教学内容，对教学内容缺乏合理的有效的解释，使学生接受起来十分的困难，实际上，计算机在教学中所起的应该是辅助的作用，而不是整个教学的主宰。因此在使用计算机时，不要过量使用信息技术，不能总是依靠多媒体网络方面对学生的基本数学活动，比如：直观想象、基本运算、数学证明、逻辑推理等，要靠学生主动来完成，因此对于教育者来说，如何把握高科技在教学中的应用，如何将其作用与学生的主观能动性有效的结合，是一个值得思考的问题。

在教学过程中，我们应该明确学生的主观能动性与教师的积极引导作用，对二者有正确的认识并进行合理的分配，教学不是强迫灌输，学也不是被动的接受，而是两个紧密相连的共同体，应该相互促进，共同进步，通过教师的积极引导作用，使学生认识到自己的主导地位形成主动学习的习惯，让数学知识慢慢渗透到学生的认知当中，教师也要根据学生所反馈回来的信息，及时总结并调整教学方式方法，改进引导的策略，从而有效的提升学习效率。

对于计算机以及多媒体等高科技手段在教学中的应用要合理的分配，没有多媒体的教学，有时候会显得十分枯燥，不能有效的提升学生学习的积极性，因为多媒体往往会给人以生动性，趣味性等优点，不但提升了学生的兴趣，也活跃了学习氛围，使学生暂时忘记枯燥的数学推理证明，学生不再被动接受，而是主动探索思考，主动的要求学习数学中的知识，对知识点的认知也更加清晰，但是需要注意的是不能过分的单方西的强调多媒体的作用，而忽视了传统教学，毕竟传统教学更加的细致，能够多知识点做更深刻的解释和补充，而仅仅依靠多媒体是无法实现的，因此在新课改下的高中数学教学，应该将多媒体教学与传统教学有机的结合在一起，有效的提高教学的效率。

孩子是一个民族的未来与希望，可是如果在教育中束缚了孩子的创新思维，那么这个民族就没有未来和希望了。尼尔•波斯特曼曾这样批评教育：“孩子们入学时像个问号，毕业时却像个句号。”它一针见血地指出了教育一旦不得当就会出现毁灭性的结局。这在警醒着教育者：教育需培养创新人才。因此，作为一名小学数学老师，应在教学中进行创新教育，激活学生的思维，在数学领域中进行开拓创新。

一、创设质疑

问难情境古人云：“疑是思之始，学之端。于不疑处有疑，方是进矣。”在数学教学中，教师应该营造质疑问难的氛围，激发学生的探索欲，让学生成为数学知识的发现者、探索者，产生创新欲望。比如，教学“百分数的应用”时，笔者设置了这么一道题：四年三班有男生25人，女生20人，请问你有哪些问题想问？这时，就把学生放置于一个问题情境中，让学生自己发现问题、提出问题，并且学会解决问题。学生提出的问题有：男生是女生的百分之几？女生是男生的百分之几？这时，笔者就继续鼓励学生再提出问题，学生起先面面相觑，然后有一只小手缓缓地举了起来。这是一个平时不爱发言的小男生，我热情地请他起来。他小声地说了句“：女生占男女生和的百分之几。”多好的问题，全班同学以掌声对他表示鼓励与赞赏。接着，问题越提越多，也越提越好。这位小男生在后来的学习中也开始频频举手。质疑问难情境的设置激发了学生的探索欲与求知欲，让学生的思维处于积极、主动、愉悦、创造之中，从中学生体验到了思考的快乐，创新的喜悦。

二、引导学生大胆猜想

“让我们猜想吧！”数学家波伊亚这么呼吁。不要以为猜想与逻辑严密的数学扯不上关系，其实猜想对于培养学生的数学思维的创新性与灵活性有着重要的作用。比如，在做计算题1+2+3+…+99+100＝？的时候，笔者引导他们运用加法交换律和结合律进行计算，即（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，还可以100+（1+99）+（2+98）+…（49+51）+50=100×50+50=5050。通过这样的引导，让他们体验到了猜想的乐趣，同时也培养了学生思维的独创性。接着，还可以让学生自己出一些类似的题目相互考考。他们在出题的过程也是猜想的过程。有的学生想出9+99+999+9999+99999+999999=？其他的学生就很想怎么样解这道题，他们也想出了很多种方法，比如（1+9）+（99+1）+…+（999999+1）-6=10+100+1000+10000+100000+1000000-6=1111104；4+（99+1）+…+（999999+1）=4+100+1000+10000+100000+1000000=1111104。猜想促进了创新思维的发展，让学生体验了创新的乐趣，使得学生更加积极地追求创新。

三、一题多解培养发散思维

一、基础是关键

1、计算要准确。中考数学试卷的满分是120分，其中有100分左右的题要靠计算来完成，计算不准是考试丢分的主要原因。

2、定义、定理、公理、公式的理解要正确。对教材中的定义、定理、公理、公式及常见的中考命题要做到了如指掌。在此基础上着力抓住重点进行系统复习。

3、过好审题关、表达关和书写关。为了保证中考试题能够“正确、迅速、整洁”地完成。平时不要忘记基本功的训练，过好审题关、表达关和书写关。做到“小题大做”只要自己会做的题目就不要做错。对最后的综合题要做到“大题小做”，做到会把大题分解成若干小题，步步为营，各个击破，决不要放弃。在平时训练中要狠抓细节和速度不放松。保证前100分的填空题、选择题和简答题能在40分钟顺利完成，把100分稳稳地拿到手，以便有充分的时间完成最后难题。

二、细节是重点

1、对知识点进行梳理以达到层次分明。在梳理过程中，难免会遇到不甚明了的问题，这时需翻书对照，仔细研读概念，防止概念错误。

现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。素质教育的本质就是实现受教育者的自主学习，自主发展，使学生学会能动地创造性地学习，能够主动地自觉自愿地学习，因此，在教育中教师不能只看作知识的传授者，而应成为学生学习的指导者。

在课程改革下，中学数学教学大纲（试验修订本）将培养学生的三大能力之一逻辑思维能力改为思维能力。从而使在数学教学中不仅注重学生逻辑思维能力培养，而且还应该注重观察力、动手能力、自觉力、想象力的培养，使学生的思维能力得到整体的发展。为了实现这一目标，我在平时教学中注重调动学生的感觉器官，让学生从“读、听、讲、写”这四方面培养自己的思维能力。

1、“读”

现代社会中有部分学校注重学生解题能力的培养，忽视了对课本的定义、性质、定理的重点教学，从而造成学生对定义、定理、性质理解不透彻，从而影响学生在学习中的能动性。在高考考试说明中，明确指出命题要“源于课本，高于课本”。因此我在教学注重以下三点：

1．1读教材

教材是学生学习数学的主要材料，读教材并不等于像读语文课本地那样读，而应对本节的定义、定理、性质进行反复演读，反复推敲，把课本中的概念、定义、定理、性质等内容转化为自己的知识，并要求学生能用自己的语言重新讲解、理解定义、性质和定理。达到对课本中概念、性质、定理等内容的理解，再结合课后的练习回味教材中的概念等内容，从而使学生对教材内容的全面、系统的理解和掌握。

一、培养学生的优良品质，帮助学生培养毅力

(一)做好充分心理准备，打好“预防针”数学学习是一个长期的过程，在学习过程中需要学生耗费大量的脑细胞来思考分析和解答，这要付出很多时间和精力，数学教师在学习之前要为学生充分讲解，让学生做好心理准备，不至于为以后学习的艰难而打退堂鼓．高中数学比以前的数学学习更加有难度，对学生的要求更严格更高，学生的思维逻辑能力受到了一定的挑战，所以数学教师一定要让学生了解数学与其他学科相比要有一定难度，学生只有拥有恒心和毅力才能取得较为满意的成绩．让学生做好充分的心理准备还可以调动学生的学习积极性，让他们骨子里不服输的性格被激发出来，促进数学教师的教学工作的开展．学生知道数学学习的困难之后，明白在数学学习过程中只有迎难而上，才能斩掉学习中的荆棘，让自己在解决问题的过程中一步步深入学习数学，把一切困难挫折当做前进的阶梯，增强学生的数学学习信心，逐步培养学生的毅力．例如，必修五的不等式不仅仅是初中的一元一方程，增加了一元二次方程、二元一次方程和基本不等式等方面的知识．

(二)树立榜样，帮助学生毅力的自觉培养榜样的力量是无穷的，古今中外多少著名人士走向成功都是因为在心中有一个榜样，他们努力向榜样靠近，自觉培养了自己的毅力，最终取得了巨大的成功．数学教师在教学过程中，可以根据学生的兴趣爱好，向学生讲述各种不同的事迹和人物，用人们耳熟能详的名人坚韧不拔、刻苦努力地追求真理的事迹来鼓励学生，激发学生的毅力，让他们向名人学习，自己在不知不觉中培养了毅力．每一个班级总有几个埋头苦学的学生，他们身上散发的学习毅力甚至让一些老师都动容．数学教师可以将他树立成榜样，号召全班学生向他们学习，与他们多多接触，这样的榜样更能激发学生的毅力．

(三)加强学习目的性学习一个人做什么事情如果没有目的，就不会有做这件事的动力，甚至是敷衍了事，只要是能够蒙混过去就行了．数学的学习是非常乏味枯燥的，拥有着较强的理论性，一些知识在实际生活中应用不是特别的广泛，如果仅仅是凭借学生对数学的兴趣爱好，是不能保障学生会在数学学习上花费一定的时间．所以在数学教学过程中，教师要学生明白自己学习的目标，能够了解自己的学习目的，培养学生学习数学的毅力，让他们可以持续学习．在高中阶段，学生的学习目的大部分是很简单的，是为了高考做好准备，考上一所理想的大学，让自己的前程光明美好．数学教师可以利用这一短期目标，让学生树立更加长远的目标，只有更长远的目标才可以激发他们学习的毅力，让他们的行动毅力更加持久．教师可以在教学过程中有意识地帮助学生树立目标，教育学生要明确自己的学习目标，提高其学习的动力，培养学生的数学学习毅力．

(四)利用学科特色，灵活运用测试和练习数学教师应该充分利用数学这门学科连贯性、趣味性、抽象性、逻辑性等学科特色，充分调动学生的学习兴趣，这样学生就会因为兴趣爱好而努力钻研学习，在其钻研学习的过程中就会慢慢形成自己的毅力．数学教师可以将必修一的《函数与基本初等函数》、必修三的《算法初步》和必修五的《不等式》组合在一起来讲解，让学生对这些知识重点形成一个比较系统的概念，在一步步解决难题的时候，培养了其毅力的形成．数学教师还可以在必修二讲解《立体几何》的时候做几个几何模型，把抽象的空间几何概念变成一个具体的事物，方便学生的理解记忆，更会使学生对这部分知识产生极大的兴趣，学生在解决相关立体几何的题目时，可以形成一个直观的印象，更会在不知不觉中培养了自己的毅力．测试和练习在数学教育中十分常见，它们可以向教师反馈学生的知识掌握状况，自己的讲解方法是否适合学生，促进教师教学方法的改进．更重要的是，测试和练习可以让学生明确自己的学习状况，正确认识到自己在学习中的知识掌握不足，每一次的进步都会让学生欣喜不已，更期待进一步的学习，每一次的退后都会让学生警醒，认识到自己的缺点，促使学生更努力地学习，弥补自己的不足．所以，测试和练习成为了教师培养学生毅力的重要手段，可以督促学生学习，让学生的毅力获得长足的进步．

二、培养良好的学习习惯，提升学习毅力