数学哲学论文范文精选

【内容提要】在脱离了基础主义的研究以后，数学哲学进入了一个新的发展时期，来自科学哲学的影响就是促成这一发展的重要因素之一，并事实上导致了数学哲学研究中一个新的研究范式。由于新方向上的研究在研究问题、研究方法，基本立场和主要观念上，都已发生了质的变化，这也就清楚地表明了数学哲学现展的革命性质。

【关键词】科学哲学/数学哲学/数学哲学的革命

【正文】

本文有两个互相关联的目标：第一，对科学哲学对于数学哲学现展的重要影响作出综合分析；第二，对新的研究与基础主义的数学哲学进行比较，从而清楚地指明数学哲学现展的革命性质。

一、从一些具体的研究谈起

如众所知，由1890年至1940年的这五十年，可以被看成数学哲学研究的黄金时代：在这一时期中，弗雷格、罗素、布劳维尔和希尔伯特等，围绕数学基础问题进行了系统和深入的研究，并发展起了逻辑主义、直觉主义和形式主义等具有广泛和深远影响的数学观，从而为数学哲学的研究开拓出了一个崭新的时代，其影响也远远超出了数学的范围，特别是，基础主义的数学哲学曾对维也纳学派的科学哲学研究产生了十分重要的影响，而后者则曾在科学哲学的领域长期占据主导的地位。

【内容提要】本文对存在于数学哲学与科学哲学、以及数学哲学与计算机科学之间的相互影响和渗透的关系进行了分析，并以此为依据提出了“能动作用”这一知识与概念发展的普遍模式，即我们不仅应当高度重视在不同领域之间所存在的重要联系，而且应当明确肯定这种关系的能动性质。

【正文】

1引言

这一文章有两个相互关联的目标：第一，表明数学哲学在20世纪中与两个很不相同的领域，即科学哲学和计算机科学（包括人工智能），产生了重要的相互作用，而且，这三个领域都由这种相互影响得益匪浅；第二，作为对于这种相互关系的进一步分析，文中提出了“能动作用”(dynamicinteraction)的概念，作者认为，这事实上代表了知识与概念发展的一个普遍模式。

为了讨论的方便，以下先对“能动作用”这一概念作一较为具体的刻划。笔者认为，这主要包括以下四个特征：

(1)在两个先前被认为是互不相关的领域之间可能发现某些出乎意料的联系；

[内容简介]托马斯.S.库恩去世己有五周年了，本文通过追忆作者与库恩交往中的一些往事，来重新审视库恩所留下的精神财富。库恩的范式理论从根本上转换了科学史的视角，从当今科学观的演进来看，库恩发起的这场革命依然在延续。

[关键词]范式内部史与外部史不可通约性

一、

作为本文的开始，请允许我追忆已故的托马斯S.库恩教授。我第一次见到他是在1974年夏天，他赴日本参加在东京举办的第14届国际科学史研讨会。那时，我是东京大学的科学史研究生，见面之前，他的《科学革命的结构》一书日文版于1971年面世，不久，我就为学校报纸写了一篇有关此书的评论文章。在那段时间，坦率地说，我对于他的关于科学革命的著作并没有很深的印象，因为当时我的主要兴趣是科学和技术的社会维度。

大约两年后，即1976年，我进入普林斯顿大学作为科学史与科学哲学项目的研究生。在那儿，我阅读了库恩教授的一些文章，这些文章随后在他的论文选《必要的张力》（1977）中又重新出版。其中有一篇题为“科学的历史”的短文刊登在1968年出版的《国际社会科学百科全书》第14卷中。库恩教授在科学的内部史和外部史上花了一定的篇幅来解释什么是“内部史和外部史”，尤其是关于“默顿命题”。

库恩认为，在一个新学科发展的早期，专业人员集中在主要是由社会需要和社会价值所决定的那些问题上。在此时期，他们在解决问题时所展示的概念，受到当时的常识、流行哲学传统或当时最权威科学的制约。17世纪出现的新学科和许多现代社会科学提供了例证。但他争辩说，一门学术专业在后来的发展方式，总是大大区别于至少在科学革命时期由古典科学的发展所预示的。一门成熟科学的专业人员，是在一个具有传统理论以及工具、数学和语言技巧的复杂总体中受到训练的。结果，他们组成了某种特定的亚文化群，其成员是彼此著作的唯一读者和裁判。这些专家们研究的问题，不再由外部社会提出，而是产生于内部，为了扩大现存理论与自然界相互适应的范围并提高其精确度而提出的挑战。用来解决这些问题的概念，一般同以前专业训练中所提供的概念紧密有关。简而言之，与其他专业的创造性工作相比较，成熟科学的专业人员是从他们在其中过着特殊专业生活的文化环境中实际分离出来的。[①]在阐述现代科学规则的出现时，库恩教授从未忽视外部因素，而是解释了内部与外部因素如何以十分自然的方式交织在一起。重读《科学革命的结构》，我现在意识到在谈及几篇有关强调外部的理智和经济条件影响的热力学文章之后，库恩教授明确指出：“因此，仅仅在这篇论文所讨论的问题中我才将外部因素的作用看得很小。”[②]对于《科学革命的结构》的作者来说，内部因素与外部因素都是必要的。库恩教授在先前所提到的那篇“科学的历史”一文中指出，“虽然科学史的内部方法和外部方法多少有些天然的自主性，其实它们也是互相补充的。它们只有实际上是一个从另一个中引申出来，才有可能理解科学发展的一些重要方面。”[③]从这时起，我理解了库恩教授的科学史方法论即为科学内部和外部史，或他的范式概念就是描述科学实践的深层维度（包括内部与外部）。1976年，普林斯顿的新学年开始后，我经常在办公室里遇到库恩教授，尤其是在星期三下午项目组所举办的酒会时间里。那时我与他进行愉快的交谈。在CharlesC.Gillispie教授，研究生主任家里举办的一次舞会上，他为客人调制了苏格兰威士忌。

摘要：本文从费耶阿本德的师承谈起，简略地介绍了他对科学哲学中基本问题的看法，他对经验传统和理性传统的历史分析，以及他批判那种超越时代的理性主义方法论，主张一种具体内容不断变化的历史传统的主旨。

关键词：历史传统经验传统理论传统

象T.库恩的《科学革命的结构》(1962)一样，费耶阿本德的《反对方法：无政府主义认识论纲要》(1970)已成为当代科学哲学的权威性著作。它在当时的传统或主流哲学中投下一颗炸弹，引起了广泛的强烈反响：或则批评、谴责，或则同情、支持。影响所及，转移了当代科学哲学的方向：实用主义、历史主义的新潮流取代逻辑经验主义和批判理性主义的旧传统。当今关于真理与意义、工具主义、实在论和相对主义的争论被赫西(MarryHesse)称为库恩之后和费耶阿本德之后的(post-Kuhnandpost-Feyerabend)大辩论。[1]

我在拙著《当代西方科学哲学》一书第六章中对费耶阿本德的这本权威性著作已经作出详细的阐述，现在趁这本名著的中文译本即将出版的机会，把当今受人注目的、被一些人谴责和嘲笑，却被另一些人拥护和同情的这位反传统哲学家的基本观点描画一个大体的、全面的轮廓，使读者对这本名著能够有更深刻的理解。

费耶阿本德年青时研究戏剧，接着在维也纳大学的奥地利历史研究所研究历史，辅助科学，还有物理学和天文学。他当时和一些同学组织了以维也纳学派哲学家克拉夫特(VictorKraft)教授为主席的哲学俱乐部，定名为“克拉夫特小组”。其成员大部分是学生。冯·赖特(vonWright)、安丝康(Anscombe)和维特根斯坦等著名哲学家曾经参加小组的会议和讨论。小组讨论断断续续，从1949年开始直到1952年或1953年结束。费耶阿本德的博士论文就是在小组会议上宣读和讨论的。1951年他获得维也纳大学哲学博士学位。维特根斯坦当时准备接受他在剑桥大学研究哲学，但在他抵达英国之前，这位哲学家已不幸去世。于是，他到了伦敦，在波普门下研究哲学。1953年，波普邀请他担任助手，他未接受。两年后经波普和薛定谔的推荐，担任布里斯托大学讲师。1958年到美国，任加利福利亚大学（伯克利）副教授，1967年升任教授。以后曾在英国、德国和美国其他大学任教，后来又回到伯克利。同时兼任瑞士苏黎世联邦技术学院科学哲学教授。主要著作有《反对方法》(1970,1975)、《自由社会中的科学》(1978)，哲学论文集第一卷《实在论、理性主义和科学方法》(1981)、第二卷《经验主义问题》(1981)、《告别理性》(1987)。

在哲学思想上，费耶阿本德最初受逻辑实证主义者克拉夫特影响，后来又受维特根斯坦和波普影响。但在形成自己独特的观点时，他既反对逻辑实证主义，也反对波普，却受益于另一位逻辑实证主义者弗兰克(PhilippFrank)和维特根斯坦的《哲学研究》。1960年起他同库恩的广泛讨论对他的思想的成熟产生了更深刻的影响。

一HPS教育

HPS原先是科学史和科学哲学的英文缩写词但近年来有些科学教育专家把科学社会学也纳入其中于是HPS就变成了科学史科学哲学和科学社会学HistoryPhilosophyandSociologyofScience的缩写词了[1]把科学史科学哲学和科学社会学的有关内容纳入科学课程中以提高科学教育的质量是近年来国际科学教育界高度重视的一个课程理论课题科学史科学哲学和科学社会学是科学学sciencestudies的三个分支学科它们共同担负起阐述科学的本质提高科学教育质量的使命很久以前一些著名科学家和教育家就倡导在科学教育中进行科学史科学本质或科学方法的教学但这个问题重新受到国际科学教育界的高度重视并以HPS教育的形式再次进入科学课程中则是近年来的事当前科学教育学者们关注科学史科学哲学和科学社会学对科学教育的作用与以往迥然的不同之处首先体现在其国际性上80年代末期成立的国际科学史科学哲学与科学教学研究小组迄今已举办了三次HPS与科学教学的国际会议。

1992年创办的国际学术刊物科学与教育ScienceEducation专门刊登科学史科学哲学和科学社会学与科学教育有关的论文据统计在19881998年期间以科学史科学哲学和科学教学为主题在学术期刊上发表的论文计有300余篇19881992年期间有关的学术期刊出了6次专刊探讨这个主题[2]由此可见HPS教育已成为国际科学教育研究中一个前沿性课题80年代末以来对HPS教育的关注也反映在一些国家科学课程与教学改革中美国的2061计划1989科学素养的基准1993和国家科学教育标准1996加拿大一些省的科学课程1991英国国家课程中科学课程部分1988荷兰中学物理PLON课程1988挪威的核心课程1994丹麦的科学技术课程1990以及西班牙的新科学课程等都对HPS课程与教学有明确的要求此外科学史和科学哲学课程也已成为上述国家培养理科教师课程的一部分在美国有些学区学完这门课才能取得教师证书西班牙和丹麦最近也为理科师范生开设了这门必修课国际科学教育改革为何都强调HPS教育呢它对提高科学教学质量有何助益呢要回答这些问题还得从科学教育史谈起

二关于科学本质教学的历史回顾

在国际科学教育文献中科学精神scientificspirit一词并不常见这似乎有点奇怪是否在现代科学兴起的西方国家不注重科学精神呢答案当然是否定的其实西方学者对科学精神的理解大都蕴涵于科学的本质natureofscience这一术语中澳大利亚科学哲学家马修斯M﹒R﹒Matthews在下面一段引文中虽然也提到科学精神一词但仍把它囊括在科学本质的论述之中他写道科学的本质很久以来就是理科教师和课程专家们所关心的问题自19世纪初期科学开始在学校课程中取得一席之地以来人们一直希望学生不仅要懂得科学而且要通过内化科学精神和懂得与欣赏科学的本质使科学教学对文化品质和个人生活产生有益的影响显然要实现人们这一合理的长期存在的期望必须依靠教师和课程专家们理解科学方法和认识论即一些科学本质的知识[3]关于科学的本质在不同的历史时期人们用不同的术语来表达并且受到不同学科理论的支持科学教育中对科学本质的执着追求经受了依据教育学哲学和心理学所作的批评并继续不断地传授关于科学和科学研究的本质的假设这种探讨。

自19世纪科学进入学校课程时起就不曾间断过[4]19世纪末当英国科学教育家化学家阿姆斯特朗H.E.Armstrong大力倡导科学教育时就曾强调要使学生理解科学的本质不过在他看来科学的本质主要体现于科学方法之中19世纪末期德国哲学家兼科学家马赫E.Mach也对学生明确提出了理解科学本质的要求他说每一个年轻学生都要切身感受一些数学和科学的发现并达到其最终的逻辑结果这种学习材料自然主要与科学名著选读联系起来这样教师就可以使少数有影响的简明易懂的科学思想在学生头脑里生根使其深思熟虑[5]在美国杜威同样表达了科学教育对人的启蒙的希望科学教育的独特作用不在于获得尽可能多的科学知识而在于它可以改变人的自然倾向达到了这一目的则表明学生掌握了科学本质或具有科学精神在民主主义与教育一书中杜威写道我们过早地接受他人意见和断言的倾向我们对推迟判断的厌恶情绪表明我们自然倾向于中断检验的过程我们满足于肤浅的和急功近利的应用科学是对这些自然倾向及其所带来的恶习的防卫它是人为的即获得的艺术而不是自发的是习得的而不是天生的这一事实表明科学在教育上具有独特的极为重要的地位[6]差不多在杜威发表民主主义与教育的同时英国政府在一份题为教育中的自然科学的报告即汤姆逊报告中更为明确地提出在科学教学中应当进行科学史和科学哲学的教学报告指出需要把科学的主要成就及其取得这些成就的方法引进到教学中应当要有更多的科学精神而不是干巴巴的事实其方法是开设科学史课程科学史和科学哲学知识应当成为每个中学理科教师智慧的一部分[7]此外还值得一提的是70年前英国一位名叫维斯特威Westaway的皇家督学写了一本论述科学方法教学的书在他看来一个成功的理科教师应当是这样的人他知道自己的本门学科读了大量其他学科方面的书籍知道如何教学能够流畅地表达擅长操作精于逻辑具有哲学家的气质熟悉科学史能够与一群孩子一起坐下来给他们讲解关于天才科学家如伽利略牛顿法拉第和达尔文的观察和判断误差他们的生活和工作不仅如此他还是一个热情洋溢的人对自己独特的工作满怀信心[8]。