投资组合理论范文精选

摘要：回顾了投资组合理论的发展过程,从上世纪50年代以前的一些不成完整的体系的理论,到50年代以及以后产生的现资组合理论(MPT)，具体论述了Markowitz投资组合模型、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价定理(APT)，以及对这些理论进行对比研究,理顺了静态投资组合理论。指出动态投资组合理论已成为研究的热点及发展趋势。

关键词：Markowitz投资组合模型；资本资产定价模型(CAPM)；套利定价定理(APT)

投资组合理论（也有人称其为投资分散理论）主要是研究人们在预期收入受到多种不确定因素影响下，如何进行分散化投资来规避投资中的系统风险和非系统风险,以实现投资收益的最大化。该理论产生的标志是马考维茨(HarryMarkowitz)撰写的《投资组合的选择》一文的发表。半个多世纪以来,人们在马考维茨研究的基础上不断进行深入探索,从而使得这一理论日益走向发展和完善。

1资产组合选择理论

1.1Markowitz的“均值-方差”投资组合理论

Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的资产组合不一定具有最小风险,它们之间应该存在一个比率。Markovitz假定投资者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意义上的二次期望效用函数。Markowitz提出的投资组合理论的前提假设是:投资者有恒定不变的风险厌恶程度,对证券的“信念”或主观意愿的概率是一样的,同时将资产看成一个整体,在区分有效组合和无效组合基础上,提出了“有效边界”(efficientfrontier)这一概念,因此,运用统计分析和证券分析,通过组合,证券的期望值、方差、协方差就能评估出来了。以投资组合在给定收益率水平条件下实现风险最小化为例,运用二次规划模型刻画为:

摘要：回顾了投资组合理论的发展过程,从上世纪50年代以前的一些不成完整的体系的理论,到50年代以及以后产生的现资组合理论(MPT)，具体论述了Markowitz投资组合模型、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价定理(APT)，以及对这些理论进行对比研究,理顺了静态投资组合理论。指出动态投资组合理论已成为研究的热点及发展趋势。

关键词：Markowitz投资组合模型；资本资产定价模型(CAPM)；套利定价定理(APT)

投资组合理论（也有人称其为投资分散理论）主要是研究人们在预期收入受到多种不确定因素影响下，如何进行分散化投资来规避投资中的系统风险和非系统风险,以实现投资收益的最大化。该理论产生的标志是马考维茨(HarryMarkowitz)撰写的《投资组合的选择》一文的发表。半个多世纪以来,人们在马考维茨研究的基础上不断进行深入探索,从而使得这一理论日益走向发展和完善。

1资产组合选择理论

1.1Markowitz的“均值-方差”投资组合理论

Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的资产组合不一定具有最小风险,它们之间应该存在一个比率。Markovitz假定投资者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意义上的二次期望效用函数。Markowitz提出的投资组合理论的前提假设是:投资者有恒定不变的风险厌恶程度,对证券的“信念”或主观意愿的概率是一样的,同时将资产看成一个整体,在区分有效组合和无效组合基础上,提出了“有效边界”(efficientfrontier)这一概念,因此,运用统计分析和证券分析,通过组合,证券的期望值、方差、协方差就能评估出来了。以投资组合在给定收益率水平条件下实现风险最小化为例,运用二次规划模型刻画为:

一、投资组合的理论基础

（一）收益和风险是证券投资的核心问题

马柯维茨提出了以均值—方差分析为基础的最大化效用选择的投资组合理论。

(二）投资分散化

马柯维茨投资组合理论中阐述的另一个重要观点。马柯维茨投资组合理论告诉我们投资组合的方差，并不是组合中各投资证券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相互关系。

（三）组合管理的目标是实现投资效用最大化

摘要：本文分析了建立现代证券投资组合（Portfolio）理论的基本假设，对假设中的市场效率、风险测度、参数估计时效性、零交易费用等，提出了马科维茨（Markowitz）证券组合理论在我国运用存在的主要问题，并对组合证券投资优化模型的改进提出了自己的思路。

关键词：证券市场；投资组合模型；投资收益

投资组合（Portfolio）是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、存款单等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配；投资风险的偏好等的限制。对此，西方现资组合理论中马科维茨（Markowitz）投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导，然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。

一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件

设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。

一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件

设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。

minδ2=XTVXmaxm=uTx

{uTx≥m0{XTVX≤δ20

模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a