语言教学范文精选

摘要：整体语言教学是建立与构建主义心理学﹑功能语言学﹑心理语言学等多种学科研究成果上的一种新的教育理念。整体语言教学强调语言的整体性，主张在教学中同时培养儿童的听、说、读、写能力。整体语言教学的主要原则强调，语言教学应从整体入手，而后再从整体到部分，语言教学要以学生为中心，学生听、说、读、写技能同步发展。

关键词：整体语言教学；大学英语教学；教学理论

《大学英语教学大纲》（修订版）中明确指出：“大学英语的教学目标是培养学生具有较强的阅读能力，一定的听、说、写、译能力，使他们能用英语交流信息。”因此，提高大学生英语综合能力已成为当前大学英语教育的当务之急。整体语言教学因其崭新的教学理念，实用的教学方法引起了教育界广泛的重视。

一、整体语言教学

整体语言教学始于20世纪80年代的美国，最初应用于美国中小学语言阶段教授本族语儿童的语言艺术及阅读教学中。整体语言教学强调语言的整体性，反对把语言肢解成音素、词素、词汇、语法等；它强调口头语言（听、说）和书面语言（读、写）之间的互动性及内在联系，认为在自然的环境中，儿童书面语言能力的发展过程与口头语言能力的发展过程十分相似。因此，主张在教学中同时培养儿童的听、说、读、写能力，后来，整体语言教学法广泛应用于外语教学等领域之中。

从此，整体语言教学在各国的语言教育者的共同努力下，被不断赋予新的内涵和解释。语言学家Goodman认为，整体语言教学不是一种简单的语言教学方法和技巧，而是关于语言学习语言教学语言内容及学习环境的一整套理论和原则（1992）。Brown概括了整体语言的内涵。它包括：合作学习；以学生为中心的学习；对学习社团的集中关注；语言的社会性；真实自然环境下的语言使用；以意义为中心的语言学习；整体的、非传统的评估技巧；四种语言技巧的结合（1994）。

摘要：从人类文化传承、发扬的角度，思考幼儿语言教学的重要性及现实意义；并且从一个“美”字说起，介绍美字的演变历史和轨迹，进一步阐述读书识字不容易，幼儿语言教学不是轻松随意的工作，应与中国传统文化一脉相承，形式多样地确保幼儿语言教学的规范和纯正。

关键词：幼儿；语言教学；准确和规范地传递语言；形式多样地训练

语言，是人类社会发展进步的产物。人们说话、写文章等信息流通离不开语言。因此，如何正确而规范地使用语言，是幼儿教学工作中时时应注意的问题。幼儿教师正确地传递使用语言，实际上是将前人的文化（文明）信息及当时的社会现象准确地传递给幼儿的大脑记忆。幼儿语言教学涉及两个问题：一、在教学工作中，如何规范地传承使用语言；二、语言具有时代的特征性，如何判别、理解流行语言对幼儿教学工作的影响。针对这两个问题，现就个人在幼儿教学工作中的心得和体会做番梳理，试与诸贤商榷，交流探讨，共同促进幼儿语言教学工作。

1读书识字不容易

前年参加一个教师培训学习，授课老师讲到美字，说“美，甘也。

据专家近期考证，美，从甲骨文的形态上看，非羊、大的合体字，而字形乃是一个头戴羽饰的人形，装扮得十分美丽。从形、义、语源的演变来看，美的本意来自以羽毛为装扮的舞蹈。因此，美，起源于舞蹈。

摘要：从人类文化传承、发扬的角度，思考幼儿语言教学的重要性及现实意义；并且从一个“美”字说起，介绍美字的演变历史和轨迹，进一步阐述读书识字不容易，幼儿语言教学不是轻松随意的工作，应与中国传统文化一脉相承，形式多样地确保幼儿语言教学的规范和纯正。

关键词：幼儿；语言教学；准确和规范地传递语言；形式多样地训练

语言，是人类社会发展进步的产物。人们说话、写文章等信息流通离不开语言。因此，如何正确而规范地使用语言，是幼儿教学工作中时时应注意的问题。幼儿教师正确地传递使用语言，实际上是将前人的文化（文明）信息及当时的社会现象准确地传递给幼儿的大脑记忆。幼儿语言教学涉及两个问题：一、在教学工作中，如何规范地传承使用语言；二、语言具有时代的特征性，如何判别、理解流行语言对幼儿教学工作的影响。针对这两个问题，现就个人在幼儿教学工作中的心得和体会做番梳理，试与诸贤商榷，交流探讨，共同促进幼儿语言教学工作。

1读书识字不容易

前年参加一个教师培训学习，授课老师讲到美字，说“美，甘也。

据专家近期考证，美，从甲骨文的形态上看，非羊、大的合体字，而字形乃是一个头戴羽饰的人形，装扮得十分美丽。从形、义、语源的演变来看，美的本意来自以羽毛为装扮的舞蹈。因此，美，起源于舞蹈。

一、关于中学语言教学的含义

语言教学，一般分为两种：第一语言教学，即母语教学，本民族语言教学；第二语言教学，即外语教学，他民族语言教学。本论文研究的中学语言教学属于前者范畴，即研究中学生的母语教学——现代汉语普通话教学。那么“什么是中学语言教学”呢？有的学者定义为：“简言之，语言教学就是对学生进行汉语的字、词、句、篇及听、说、读、写的教学，让学生习得语言，积累语言，运用语言，赏析语言。对学生进行语言教学，是一种工具的授与，是一种技能的培养，也是一种人文的熏陶。”也有学者认为，语言教学就是培养学生的语感能力，因为语感是语言运用能力的关键。另外，一般教师对此也有不同的理解，有的认为语言教学就是讲字词句和语修逻，有的认为语言教学应以讲文学语言为主，也有的认为讲解生字难词或者找到课文里的关键词和关键句，也算进行语言教学。

从以上论述的观点我们可以看出，人们对于“什么是语言教学”的研究甚少，因此，对其含义的概括还是十分模糊不清的。除了第一个对语言教学进行系统的定义外，后面那些理解从某种意义上来说都是片面的，大多仅看到语言教学的某一方面，缺乏深入系统的研究。因此，对于什么是“中学语言教学”至今还缺乏一个明确的定义。

二、关于中学语言教学的内容

我们在了解语言教学“是什么”之后，接下来要探讨的即为“语言教学教什么”的问题了。众所周知，中学语言教学的内容是十分广泛的，甚至有学者认为，语言教学内容涉及整个语文教学的各个方面。在余映潮看来，有关字词句篇、听说读写的每一项内容中都大有文章可作。而张传宗更是认为，中学的语言教学，包括从写字、用词、造句、组段到成篇，从记叙、说明、抒情到议论，从诗歌、散文、小说到戏剧，从一般用语到应用文习惯用语，从语言的理解、欣赏、模仿到创作，从实用语法、实用修辞到实用逻辑，从文言的实词、虚词到句式，以及学习市场经济和信息网络中常用的语言，等等。还有学者深入研究了语言教学内容的组成要素，像杨光东对中学语文语言教学体系进行了要素分析，认为语言教学内容包括以下几个方面：解读语言、感悟语言、领悟语言、积累语言、运用语言。庄文中通过对历年语文大纲的分析，分别总结出初、高中各阶段语言教学的内容，包括语言知识和读、写、听、说中的语文能力两个方面。

相比语言教学的含义，对语言教学内容的研究明显要深入得多。一方面大家看到了语言教学内容的丰富多彩性，有利于避免走单一重复的教学路线；另一方面，学者们深入挖掘语言教学内容的构成要素，无疑有利于提高语言教学的教学水平。杨光东所提炼出来的语言教学体系五要素，有利于让教师知道学生树立语言意识，通过学习语言，提高其表情达意能力，而庄文中制定的语言基础知识教学体系和语言能力教学体系，更是给中学教师提供了明确的教学依据，更有利于培养学生的语言能力。

摘要：数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言，三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。在应用和理解方面，数学语言有其自身特点，深层结构常重于表面内容，句法分析常先于语义理解。在数学教学方面，要加强数学语言的意义理解和表达，注意数学语言的语义转换、数学语言符号引入的自然性，以及数学语言句法特点分析等。关键词：数学语言；数学交流；语义转换；教学策略一、加强数学语言学习的重要性诚如斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”，[1](224)学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学作为一种语言，已经不只是描述自然科学的语言工具，也成为描述社会科学、管理科学等门类的语言工具。掌握好数学语言，就等于掌握了描述科学和生产实践活动中的实际问题的工具，即数学化的手段。中学许多课程中都使用了数学语言（如向量、统计表、统计图、几何图形等），数学语言的掌握直接关系到这些学科的学习。如果数学语言不过关，将难以阅读和交流，难以准确表达自己的思想，难以听懂、看懂别人用数学语言表达的观点，如可能不知“翻一番”“增长一倍”“降水概率为0.6”“同比增长10%”等所云。如果在数学语言表达（即数学化）方面能力缺乏，学生可能就只会死记硬背文字表达的概念定义、定理、法则，而不能将其符号化、形式化，不能把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，将概念法则与公式沟通。如有的学生尽管知道并能够叙述物理学中的加速度的概念“是表示速度变化快慢的物理量，具体说，是单位时间内速度的变化量”，但却不能写出公式，甚至还错误地认为。学生智力发展的诊断研究也表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是衡量其智力发展和接受能力的重要指标。[2]学生能否准确、迅速地理解课堂上教师用数学语言所阐述的数学内容、思想、方法，是衡量学生数学课堂学习效率高低的重要标准。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有着重要的现实意义。事实上，关于数学语言学习目标，现行数学课程大纲中已有明确要求。2000年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》中将“会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”作为“解决实际问题能力”内涵的一部分，[3](2)并把发展“用数学语言进行交流的能力”作为改进教学方法的一个目标。[3](24)2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求“在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”。[4]2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》也指出：“数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容”；[5](114)要注意“提高数学表达和交流的能力”。[5](11)所以，数学教学必须加强数学语言的教学。二、数学语言及其分类为有效地加强数学语言的教学，加深对数学语言的理解和认识是必要的。数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。具体可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。符号语言是数学中通用的、特有的简练语言，是在人类数学思维长期发展过程中形成的一种语言表达形式。“数学的效能来自数学符号。”[6]按感知规律，数学符号分为三种：象形符号、缩写符号、约定符号。象形符号是由数学对象的空间位置结构或数量关系经抽象概括得到的各种数学图形或图式，再经缩小或改造而形成的一类数学符号。如几何学中的符号△、⊙、∥、⊥、∠等都是原形的压缩改造，属于象形符号。缩写符号是由数学概念的西文词汇缩写或加以改造而成的符号，比如函数f（function）,极限lim（limit）、正弦sin（sine）、最大max（maximal）、最小min（minimal）、存在（exist）、任意（any）等符号均为此类。约定符号是数学共同体约定的，具有数学思维合理性、流畅性的数学符号，如运算符号+、×、∩，全等≌，相似∽，大于＞，小于＜，等均属此类。由各种符号按照数学的逻辑意义和规则而组合建立起来的各种符号串或式子则构成数学式语言或数学句子，这里的逻辑意义和规则是指数学中的一些规定或原理法则，如a+bc遵循的是运算次序、略写法则等。数学中的文字语言是数学化了的自然语言，或者称为自然语言中的数学语言。自然语言常具有模糊性，而数学是严谨的，容不得含糊。所以，数学中的文字语言不是自然语言文字的简单移植或组合，而是经过一定的加工、改造、限定、精确化而形成的，并且，这些语言具有数学学科特指的确定的语义，常以数学概念、术语的形式出现。如数学中的“直线”“全等”“连续”“区间”“组合”“相似”“极限”“轨迹”等都是自然语言的精确化；“绝对值”“正值”“中线”“中位线”“有理”“无理”等都是对自然语言中的文字进行限定的结果；“增加几倍”“扩大几倍”“概率”“正弦”“可微”“可积”等都是具有特定含义的数学文字语言。有些数学语言本身还具有比喻或象形意义，如扇形、补角、射影、倒数、锐角、钝角、参数、行列式等数学词语，似乎能给人一种语言直观，使人较为自然、容易地领会和理解。自然语言是数学文字语言形成与发展的基础，数学文字语言不仅借用了自然语言中的文字，沿用了自然语言中的语法规则，而且在大多数情况下两种语言的语义也是一致的。图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表，可细分为图形语言（几何图形、统计分析图、集合维恩图等）、图象语言（函数图象或统计线图等）和格表语言（统计数据表、分析表、框图等），它们是数学形象思维的载体和中介，也是数学思维的重要材料和结果，而且还是进行抽象思维的一个重要工具。我们必须确认，图表也是一种数学语言，是数学的一种直观性语言，是对其他两种语言的补充，它与数学概念、术语、符号与式子等一起构成数学语言系统。尤其在当今信息化社会，人们会经常地在各种媒体上看到或阅读到某种载有一定数学意义的图形、图象或格表，这些图形、图象或格表作为信息传递的一种形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直观。所以，掌握图表语言是现代社会的要求，学生必须学会读图，掌握图表语言，要能够从图形、图象和格表中读出蕴涵的信息来。三种数学语言各有优势与不足：文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构；数学符号虽然抽象，但十分简洁，描述起来给人以结构感；图表语言比文字语言和一般符号语言更具直观性，容易形成表象。为了使数学内容不那么难懂，能够借助母语理解，在实际表述数学思想内容的时候，常结合自然语言的表述，所以，一种数学思想内容的表达常是数学符号语言、文字语言、图表语言和自然语言的优势互补和有机融合。三、数学语言的特点由前文可以看出，数学语言是一种非日常和非自然语言，其中一部分是被规定或定义的，用来表示理想化的数学对象，正如美国数学家莱克斯（A.Lax）和格罗特（G.Groat）说的那样：“它（数学）所用的是一些特殊的非口语的语言：一些新的符号被定义，一些老的字符被重新定义而限制或改变其意义。这种精细的、外延的语言很少联系到课堂外的生活。”[7]另一部分是自然语言按照下面三个方向被改进的结果：（1）按简化自然语言的方向；（2）按克服自然语言中含糊不清的毛病的方向；（3）按扩大它表达范围的方向。[1](221)事实上，数学中每个词语（概念、符号、术语等）都有其精确的含义，没有外延模糊或内涵不清的概念词语，不允许有似是而非、模棱两可的断言。数学语言的表达形式与它的含义之间都有着确定的关系（尽管有时不是一一对应的），词序不同或一字之差就可能导致意义截然不同，如“轴对称”与“对称轴”，与，意义都是完全不同的。所以，数学语言既具有抽象性、简约性，又具有精确性等特点。数学语言的精确性还表现在自身不存在歧义。所谓歧义现象，就是一个句子可以作两种或两种以上不同意义的理解，或者可以作两种或两种以上的结构分析。尽管数学中的句子有时可以作两种或两种以上的意义理解，不过这些理解在一定意义上都是等价的（故不称为歧义），可以看做等价转换或同义转换，而这还是数学解题的一种重要策略。[8](45-47)从这个意义上讲，我们希望学生能够灵活作出语义转换。如“”的基本语义为、满足的一个等式，但它又可转义为“是方程的一个根”，还可转义为“是方程的一个根”，这些意义在解题中没有任何冲突或矛盾。只是应注意，在语言转换方面，不能以偏概全，如“不大于”不能转换为“小于”。数学语言的另一个突出特点是它的符号化、形式化特点。形式化的一个主要表现是“变元的使用”，由于使用了各种变元，数学语言能够很好地表达一般规律。用数学语言表示形式，在这个形式中可以填进各种内容。当然这些形式并不是没有任何内容的，它是从个别的、具体的内容中抽象出来的，保留了它们的共同的东西。数学语言的这种形式化特点，常常造成在数学语义理解不透彻的情况下数学语言的形式与内容脱节，造成学习上的形式主义。数学语言与一般语言相比，第三个特点是：在应用上有不同。如公式语言的应用与一般词语应用的形式是不同的，像“丰富多彩”这个词，一个学生会根据情境造“昨天的电视节目丰富多彩”“学校学生生活变得丰富多彩了”这样的句子，基本表明他掌握了这个词语的用法。一个优美的句子可以不加变化地嵌套在一段描写中，使用起来是一种镶嵌式的；数学语言的应用不完全是镶嵌式的，像三角函数诱导公式语言sin（180°+α）=-sinα是不能镶嵌在一个语句中的，是变形或代入式的，只有能够计算诸如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-等，才表明一个学生基本会应用这个公式了（才可以说掌握住了这个“公式语言”的用法）。又如对余弦定理，只有根据三角形具体情况如b=8,c=3,A=60°，能具体写出2=82+32-2×8×3×cos60°来才能说一个学生基本会应用余弦定理了。“丰富多彩”是一个形容词，要想认识它，通过定义不太容易，须让学生感受；而数学中的概念是定义式的，公式是推理式的，直观感受只是辅助，应从理论上把握。数学语言与一般语言相比的第四个特点表现在理解要求层次不同。比如，作为语言学中的三角形概念，只知道它的形状就可以了，而不必知道它的更深层次的性质；而数学中学习它，就不仅要从直观层面上清楚它的形状，而且重点要从抽象层面上知道它的内涵和性质特征，语句中一出现“三角形ABC”或“△ABC”就会联想到内角和、边角关系等。可以说，数学语言的学习面临的是语言发展和思维发展的双重任务。数学语言的理解常需要更多的判断、推理，语言中蕴涵的推理、判断的理由、依据须清楚明白；否则，即便语言中的概念清楚，意义明白，也不能达到数学上的理解。如“已知函数f（x）是0，5x,2x-4,2-x中的最大值，求f（x）的最小值”，从字面意义上学生都能够理解其意义，知道说的是什么意思；但是，对整个问题却不知怎样下手解决，原因是不能理解“f（x）是0，5x,2x-4,2-x中的最大值”的深层意义，不能对其进行进一步的语义转换和重新表达。这表明，数学语言仅靠字面含义理解是不够的。第五个特点：数学语言的理解常是句法分析先于语义理解。根据心理学的研究，“学会了语言和阅读的人，都具有一个心理词典。”所谓心理词典就是词的意义在人的心理上的表征，通常我们说认知一个词，就是在心理词典中找出与这个词相对应的词条。在每个词条中都包括了与这个词条相对应的词的语音与写法方面的表征以及词的意义的表征。数学学习的结果是在学习者内部形成一个数学心理词典，利用这个词典可以解释外部输入的数学信息。一个词的特征在心理词典中被呈现的形式常常被设想为一种网络结构，通过这个语义网络结构，可以找到一个词的特征集合，即词义。[9]按照语义学理论，句子是表达完整思想的具有一定语法特征的、最基本的言语单位。语言学习的中心应该是学习句子，先理解句子，再造出句子。“句子的理解就是从书面文字中来建构意义。”所谓建构意义，就是从书面词的序列中建造起具有层次安排的命题。建构意义通常可以采用两种策略：语义策略和句法策略。语义策略是指在阅读一个句子的时候，通过识别句中词的意义和对句中的词进行意义搭配来确定这句话的含义的策略。如在一个句子中看到了“红、小孩、苹果、吃”这几个词，即便没有任何其他的句法信息，读者也能建立起下面两个命题（意义）：小孩吃苹果，苹果是红的。这里，读者使用了语义策略。句法策略是指把句子切分为构成成分进行分析，考察这个语言的内部构造，弄清这些构成成分是怎样相互联系起来的，从而建立起句子的底层结构意义。句法就是指对句子中的构成成分的“系统安排”，它为人们提供了一种编码，使人们能够利用词的序列去传递思想。而句法结构使同样的一个词在不同的句子中起着不同的句法作用，从而使句子具有不同的意义。如“与的平方和”“与和的平方”，两个句子都由同样的词组成，差异在词的序列不同，正是这种词序的不同，才使它们具有完全不同的意义。

在自然语言句子的加工中，语义的联系常常统治着理解，而句法的分析则是在必需的时候才起到证实和去歧义的作用。所以，读者首先是按照句子的意义来进行加工，其次才是按照它的句法来进行整理。然而，根据数学语言表达的特点，学生对数学语言的理解更多的是句法结构理解，直接深入到语言材料内部，寻找关系，探明结构，根据结构关系，进行数学处理。如解题者对问题“2元纸币的数目是5角纸币数目的7倍，5角纸币的总币值比2元纸币的总币值多3.60元，列方程求解2元纸币、5角纸币的数目”的加工结果就表明了这一点，解题者一般是先从结构入手，分析和提取出问题表述中涉及的量及其关系：2元纸币（将这种对象视做x，用它也表示这种对象的数目），5角纸币（将这种对象视做y，将对象与对象的数目视为一体），它们的数目以及关系（x是y的7倍），总币值（各为2x元，5y角）及其关系（5y角比2x元多3.60元），通过上述的理解，将关系数学化为方程：x=7y,5y-2x=3.60或50y-200x=360。[10]而较少先进行语义理解，考察问题的意义是否现实。事实上，数学应用问题的数学建模就是要明晰材料中的数量关系和空间结构，而多不需要理解问题语言描述的背景意义，这就要求搞清楚材料中涉及的对象（量）之间的结构。而关系的分析只能靠句法分析，为此，就要从句法结构分析入手。其实，数学作为一种处理现实问题的工具，首先是对一个现实问题进行一般性的描述，再进行具体描述，然后进行数学化描述，进一步用符号化语言表达、求解，对求出的解加以检验，看是否符合现实问题或是否具有现实意义。数学处理问题的过程中，将意义的问题搁置在了最后（作为检验环节），而不是过程中。可以说，数学语言的理解常是句法分析先于语义理解。四、数学语言教学策略根据数学语言的特点和分类特征，我们认为，数学语言教学应该注意以下策略的运用。（一）加强数学语言词汇意义的理解教学由于数学语言的准确性特点，当一个学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。那么，在数学语言教学中，一定要注意数学语言词汇内涵的揭示，尤其是最具数学特性的数学符号语言和图表语言。教学中既要注意语义解释，又要注意句法分析，强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节，防止数学学习上的形式主义。例如，函数符号f（x）可以从以下几个方面引导学生进行意义理解。第一，理解基本含义。f（x）是以x为自变量的一个函数，表示的是一个映射或对应关系f:x→f（x）。如当f（x）=x2-2x-3（x∈R），x=a→f（a）=a2-2a-3。f（a）是函数在a处的函数值。第二，增强对“对应”的理解。f（x）表示的是括号中的对象与对应对象的一种对应关系，不管括号中的对象（自变量）取什么值，与其对应的都是在对应关系结构（如果关系是可以用数学式子表示的）中用这个值代替对象而得的值。如“x+1”对应的不是f（x）+1，而是f（x+1）=（x+1）2-2（x+1）-3。第三，进一步加深对f（x）意义的理解。可以通过诸如“已知f（x+1）=x2+x-3，求f（x）”等问题的思考、讨论而获得。（二）注意数学语言的语义转换训练加强三种数学语言及其自然语言之间的相互转换沟通是提高数学语言表达能力的正确途径。数学中每一个符号所表示的不是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念，它来源于现实世界，但经过了多次抽象，对学生来说，心理距离还是较远的。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。所以，数学教师应注意以自然语言为解释语言系统来指导学生学习数学语言，即将数学语言译为自然语言，也即通常说的“通俗化”，以帮助学生更好地理解、内化。另一方面，学习数学语言是为了更好地应用数学语言解决问题，为此，又应注意将自然语言译为数学语言，即通常说的“数学化”练习，数学建模可谓是最好的练习项目。[8](50)不同领域可以说有不同领域类型的语言，将一种语言表达从一个领域转换为另一个领域的语言形式，可以沟通知识之间的联系，简化问题解决。例如，已知“x+2y=5,求x2+y2的最小值”，可以转译为“求直线x+2y=5上的点到原点的距离的最小值”，进一步再转换为“求原点到直线x+2y=5的距离”的语言表达形式，这既沟通了代数与解析几何的联系，又使问题变得更简单易求。所以，数学教学应注意数学语言之间的转换练习，充分发挥各种数学语言的优势，在转化中加深对数学知识的理解。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题；把用符号或图表形式表示的关系转化为文字语言的形式，以及把文字语言形式表述的关系转化成符号或图表形式；用自己更清楚的语言形式表述正规定义或定理，“用你自己的语言来阐述问题”；等等。数学中常在概念和定理之后叙述一段“几何意义”，其实就是将文字语言或符号语言转换为图表语言，以利用图表语言比文字语言或符号语言有更强的直观表现力使读者更好地理解概念和定理。在图表语言学习中，一个注意点是，既要充分利用图表语言的直观性，又要防止过度依赖使用图表，因为图表语言有时会给人们错觉。例如，如图，一电工沿着竖立的梯子LN往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，则M点的轨迹是：由于梯子滑行的直觉表象，读者常会选A。而实际上，根据直角三角形“斜边中点到直角顶点距离是斜边长的一半”，其轨迹是以原点O为圆心、为半径的圆弧，应选C。（三）注意数学语言符号引入的自然性数学符号语言是最具数学特征的语言，在数学符号语言教学中，要注意符号引入的必要性和自然性。英国数学教育家豪森（A.G.Howson）指出：“没有必要引入任何符号或缩写，除非学生自己已经深深感到了这样做的必要性，以至于他们自己提出这方面的建议。或者至少，当教师提供给他们时，他们能够充分体会到它的优越性。”[7]所以，新的数学符号引入之前要注意创设一种“自然”“必要”的情境，引入之后，还应让学生体会其优越性。（四）注意数学语言学习的审美情趣由于作为学习主体的个体，身心特性天然地具有一种趋美冲动，所以，学习中不断展示学科美，体验美的感受，对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵，正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”在数学学习中，数学带给学习者的绝不只是冰冷的符号，而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学符号语言的简洁美、优雅美，让学生感悟数学语言系统的内在美，以唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得审美情趣。（五）注意分析数学句法特点和语言表达训练数学语言的简约性使得数学中的句子呈现简约的特点，用较少的词语刻画所描述的对象、法则和性质，使用嵌套关系缩短表达。如“a,b两数的倒数和”“a,b两数和的倒数”这样的表达，几乎简约到不能再简约的地步了；“a的平方与b的和的倒数”“a的平方与b的倒数的和”这样的嵌套关系结构复杂、易混，但表达简约。简约可能会给学生学习理解和转换为形式化的语言或式子带来困难，所以，初步学习时教师应使用自然语言作出相应的补充、解释。嵌套关系不易分析、理解，这要求数学语言学习要注意熟悉数学句法特点，掌握句法分析技能。[11]基本数学语言和句式应进行规范训练，如“过点作垂直于，垂足为”。在表达容易出错的地方应注意强化，如“3x平方”是3x2而不是（3x）2；“3x的平方”是（3x）2而不是3x2；3x应说成3的x次方而不应说成3x次方。在口头表达语气方面，要注意重音和停顿，如a-1b应读成“a减b分之一”，要在a后面略停顿，并加重“b分之一”；如果在b后面停顿，读成“a减b（停顿）分之一”，就变成了。（六）加强数学阅读指导学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过阅读，作好与标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。[12]为此，我们必须改变那种在课堂上只顾讲和练，而忽视指导学生阅读教材的现象，应为学生提供更多的说数学和读数学的机会，将学生阅读教材能力的培养作为课堂教学的一项重要任务来抓。[13]参考文献：［1］〔苏〕AA斯托利亚尔.数学教育学［M］.丁尔升，等，译.北京；人民教育出版社，1984.［2］〔苏〕卡尔梅科娃.学生智力发展诊断问题［M］.北京：人民教育出版社，1984.82.［3］中华人民共和国教育部.全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）［S］.北京：人民教育出版社，2000.［4］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［S］.北京：北京师范大学出版社，2001.5.［5］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）［S］.北京：人民教育出版社，2003.［6］〔英〕帕梅拉·科贝克.儿童怎样学习数学──父母和教师指南［M］.北京：人民教育出版社，1980.1.［7］鲍建生.数学语言的教学［J］.数学通报，1992（10）：封2-2.［8］钱珮玲，邵光华.数学思想方法与中学数学［M］北京：北京师范大学出版社，1999.［9］吴庆麟，等.认知教学心理学［M］.上海：上海科学技术出版社，2000.234-270.［10］章建跃.数学学习论与学习指导［M］北京：人民教育出版社，2001.204.［11］李士锜.PME：数学教育心理［M］.上海：华东师范大学出版社，2001.175-198.［12］邵光华.数学课堂阅读指导策略［J］，课程·教材·教法，1998，18（3）：23-25.［13］邵光华.数学阅读──现代数学教育不容忽视的课题［J］.数学通报，1999，（10）：16—18.