通分教学数学教案

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教学内容：教材第94页的内容及第95、96页练习十八的第2一10题。

教学目标：

1．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2．渗透转化的数学思想。

3．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

教学重难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学过程：

一、导入

1．口答下面各组数的最小公倍数。

6和87和89和1812和248和124和9

2．填空。

2/5=（）/201/4=（）/20

3．比较下面各组分数的大小。

2/5○1/52/5○2/34/7○4/911/12○5/12

提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？

二、教学实施

1.出示例4。

豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康，所以我们要多吃豆类食品。黄豆和蚕豆都是豆类植物，它们的蛋白质含量都很高。（出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高？

提问：2/5和1/4这两个分数有什么特点?

师：刚才的比较大家都做得不错。如果两个分数的分子和分母都不相同又该怎样比较它们的大小呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]

学生思考并回答。

可能出现以下两种思路：

(1）化成同分母分数比较。

(2）化成同分子分数比较。

（3）化成小数比较。

师：这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

提问：(1）用什么数做公分母？

(2）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。

请学生汇报解答过程。

(1)先求出2/5和1/4的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

(2)2/5=8/201/4=5/20

提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把2/5的分母变成20，就要乘4；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把1/4的分母变成20，就要乘5，要使分数大小不变，分子1也要乘5。）

指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）

问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）

小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

在通分的基础上，比较2/5与1/4的大小，让学生完整写出例4的比较过程。

问：还能用什么方法比较2/5与1/4大小？

学生可能出现以下几种方法:

(1）化成同分子分数比较：

2/5=2/51/4=2/8因为2/5>2/8,所以2/5>1/4。

(2）与“1”比较：

1-2/5=3/51-1/4=3/4因为3/5<3/4,所以2/5>1/4。

(3)化成小数比较:

2/5=2÷5=0.41/4=1÷4=0.25因为0.4>0.25,所以2/5>1/4。

7．完成教材第94页的“做一做”。

(l）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？

(2）学生独立完成，集体交流。

三、思维训练

1、完成教材第95页练习十八的第3题。

学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较，看谁选择的方法算得又对又快。

2、完成教材第96页练习十八的第9、10题。

四、课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

板书设计：通分

例42/5=8/201/4=5/20因为8/20>5/20,所以2/5>1/4

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

教学反思：

平等和谐的师生关系带来课堂上活跃的思维，多样的解法。今天，学生就涌现出许多精彩的解法。他们不拘泥于教材，力求简便（化成同分子比较就只需要使用一次分数的基本性质）；他们灵活利用已学知识转化问题（将分数的比较转化为小数的比较），使之得以突破。但活跃的背后也暴露出一些我教学中的问题：

[现象1]用分母相乘的积作公分母的现象十分普遍。

教材并未要求学生必须用最小公倍数作分母，而直接用分母相乘的积做公分母找得既快，又正确。但用这种方法通分，将会导致异分母分数加减法的数据大，给计算结果化简带来麻烦，且十分容易出现计算错误。

[分析原因]最小公倍数的教学不到位。

有关这部分内容，我在“最小公倍数

（二）”的反思中已经进行过分析，这里就不再赘述。

[现象2]当其中一个分数分子正好是1时，学生更亲睐化成同分子分数比较大小的方法。

练习十八中，第2题中“1/3和3/7”、第4题“1/2和3/5”、第5题“1/4和3/8”、第6题“1/5和3/25”、第7题“3/5和1/4”许多学生都采取了化成同分子分数比较的方法，这体现了学生解题策略的灵活性，同时也巩固了同分子分数大小的比较。但在《课堂作业》中有这样一题，题目要求“把下面每组分数通分。4/15和1/12”，班级许多同学仍旧习惯性地将1/12化成与4/15分子相同的分数。殊不知这并不是通分。

[分析原因]例题的教学只关注了问题解决的过程和策略，却忽视了概念“通分”的理解。

由教材可知，“把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分”。化成和原来分数相等的同分子分数显然不是通分。虽然，它也要应用分数的基本性质，但不符合通过的内涵。

[改进措施]

在概念教学中强化只有化成“同分母分数”，才叫通分。在练习中增加一道判断题，请学生辨析变成同分子分数是否是通分，为什么？在使用教材的过程中，将其中部分习题的数据适当进行调整，重点巩固通分的方法，为异分母分数加减法做好铺垫。