问题情境驱动下数学建模教学研究

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一、问题情境驱动下高中数学建模教学概述

(一)概念问题情境驱动下

高中数学建模教学指的就是在教师引导下，由熟悉数学情境出发，通过思考、探究、提问、分析、建模等途径解决问题，获取数学知识、思维、能力及解题技巧的过程。在此过程中，主要就是让学生对教师创设的数学情境进行认真观察，培养学生的直觉思维与观察意识，提高学生的数学水平。通过这样的方式，可以有效培养学生的创新意识，在课堂教学中，充分实现了“情境－问题－建模”的教学形式，落实了素质教育内容，提高了学生的综合素质，取得了良好的教学效果。

(二)设计原则

1．民主性在课堂教学过程中

要想创设有效的问题情境，就要营造一种民主、自由的氛围，这样才可以充分调动学生参与的积极性。如果没有营造一种民主、开放、平等、轻松的教学氛围，就会导致学生不敢发问，也不愿意发表自己的看法，进而降低了教学效果。所以，只有营造民主、自由的教学氛围，才可以激发学生的思维，让学生自主探讨，敢于发问，并且积极解决问题，实现预期的教学效果。

2．开放性在创设问题情境的时候

需要具有一定的开放性。首先，问题来源的开放性。问题可以是教材中基础知识的延伸，也可以是现实问题，这样在进行分析与解决的时候，学生可以根据生活实际予以探讨，可以有效提高学生的数学运用能力。其次，解题的开放性。在提出问题之后，需要学生进行解决，在此过程中，不是所有学生都要用一种方法解决，可以根据自己现有的知识提出解决方法，这样可以有效拓展学生的思维，让学生学到很多不同的解题方法，对提高学生的解题能力有着积极作用。

3．激励性高中数学教学中

在创设问题情境的时候，需要深入了解学生的生活、学习，根据学生的年龄、心理特点，创设一些符合学生实际的问题情境，全面调动学生参与的积极性，保证难易适中，并且具有一定的激励性，让学生产生学习的欲望，进而达到预期的教学效果。

4．探究性在创设问题情境的时候

必须具有一定的探究性，这样才可以激发学生学习的热情与兴趣。问题需要具有可发展空间与启发性，这样学生才可以进行思考，针对问题发散思维，寻求答案。

二、问题情境驱动下高中数学建模教学策略

(一)创设问题情境，导入教学内容

在高中数学教学中，创设问题情境是数学建模教学的第一项内容。“问题解决”教学已经成为了一种教学模式。通过问题解决教学，能够培养学生提问、分析、解题的能力，调动学生学习的欲望，提高学生的创新意识。比如，在学习“均值不等式定理”这一内容的时候，可以创设以下问题:某超市开展降价活动，分两次进行降价，设计了三种方案:一是，第一次打m折销售，第二次打n折销售;二是，第一次打n折销售，第二次打m折销售;三是，两次均打(m+n)/2折销售，求哪种方案降低最多。学生通过激烈讨论之后，总结为数学问题就是:比较ab与(a+b)2/4的大小。此题比较贴近生活，使抽象的数学知识变得更加形象、生动。为此，在高中数学教学中，可以通过和生活实际的联系，让学生加深对数学知识的理解与掌握，这样不仅可以提高学生学习的热情与兴趣，还可以提高学生运用数学知识的能力，对提高学生的数学素质有着重要意义。

(二)寻找生活原型，培养学生数学建模思想

数学知识来自生活实际，如果在知识传授与技能训练过程中，加强和生活实际的联系，可以逐渐养成学生利用数学知识的习惯。比如，利用细胞分裂、购房贷款、投币等导入函数知识，构建函数模型。这样不仅可以让学生产生学习的兴趣，还可以加强学生对数学知识的理解与掌握。在日常教学中，教师可以有目的的引导学生认识教材中数学模型的作用，强化数学建模教学，让学生利用相关的数学模型解题。比如，某煤矿今年产煤10万吨，如果每年产量均比上年增加10%，那么从今年开始，几年内可以让煤矿总产量达到50万吨?在解题的时候，可以不先给出等比数列，让学生进行计算，之后总结出相应的规律，构建等比数列模型，这样不仅完成了教学内容，也激发了学生探究数学知识的兴趣，有效培养了学生构建数学模型的能力。

(三)强化数学建模的实践活动

在教学改革不断深化的形势下，数学实践教学受到了高度重视，同时对数学实践教学提出了更高的要求。目前，在数学课程中，实习作业依然较少，在数学实践教学中，可以适当将数学课程安排为实习作业。比如，指数函数、对数函数、等差数列、等比数列等。在实践课程中，教师可以自主选材，结合教学内容与学生的实际情况，选择一些贴近学生生活实际，体现数学概念及思想的数学内容。其教学步骤为:首先，合理选择课程与素材;其次，在实践过程中收集数据;最后，对收集数据进行分析与整理，构建数学模型，得出结论。因为数学模型具有一定的技巧性、复杂性、多样性、广泛性，单纯依靠模型特点及本质理解是不够的，为此，教师需要创设相应的应用环境，让学生结合自身知识水平进行实际运用，这样才可以去其糟粕、取其精华，不断提升学生的建模能力，实现预期的教学效果。总而言之，在高中数学教学中，数学建模与问题情境创设均是有效的教学方法，并且通过问题情境的创设驱动数学建模教学，可以取得更好的教学效果。在实际教学中，教师可以根据教学内容与学生现有的知识结构，通过问题情境创设，导入教学内容，调动学生学习的积极性与创造性，同时通过生活原型的寻找，培养学生构建数学模型的意识与能力，有效提高学生的数学水平与能力。

作者：王海龙 单位：唐山市乐亭县综合职业技术学校